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1、第2章财务管理基础,本章学习内容,资金的时间价值或货币的时间价值是金融的基本概念，资金具有时间价值是基于人们希望现在而不是未来取得资金，而是当资金用于存款或投资时，理应获得利息，这样，资金的未来终值应大于现值。资金不会自动随时间而增值，资金的时间价值经过实际的投资才能实现。风险报酬是投资者因冒风险进行投资而要求的,超过无风险报酬的额外报酬。风险和报酬的基本关系是风险越大，要求的报酬率越高。资金的时间价值和风险报酬是财务管理学习的重要的基本理论，后续章节的学习的基础。成本按照性态和决策相关性进行划分，有助于企业进行成本利润分析，是企业筹资分析的基础。,本章学习目标,(1) 掌握资金时间价值观念(
2、2) 掌握复利终值和现值的计算(3) 掌握各种年金终值和现值的计算(4) 掌握风险和收益的含义以及风险和收益的衡量（5）掌握成本性态、变动成本与固定成本的含义。,2.1 货币时间价值,2.1.1 货币时间价值理论1.货币时间价值的理论学说2. 研究货币时间价值的原因3.货币时间价值量的确定4.货币时间价值有两种表示形式,2.1.2货币时间价值的计算1. 单利和复利利息的计算有单利和复利两种方法。单利是指在一定时 期内指根据本级计算利息，当前产生的利息在下一期不作为本 金，不重复计算利息。而复利则是不仅本金要计算利息，利息 也要计算利息，即俗称的 “利滚利”。,2. 复利的计算(1) 复利终值。
3、复利终值是指一定量的本金加上按复利计算的若干期内所得利息的总数。其一般计算公式为：F =式中，F为本利和，也即资金的终值，P为本金，也即现值，i为利率，n为期数。,【例2-1】 李强到银行办理整存整取，存入款项1 000元，5年期，银行存款年利率为10%，按年复利，问5年后李强能从银行得到多少元钱？解：F=1 000 =1 0001.610=1 610（元）,(2) 复利现值是指未来某一时点上的一笔资金按复利计算的现在价值。复利现值是复利终值的逆运算,其计算公式为:P=F =其中， 称为复利现值系数，记作 ，可以直接从复利现值系数表中查出其值。,【例2-2】 李强到银行办理整存整取，想在5年后
4、从银行取得10 000元，银行存款年利率为10%，按年复利，问他现在应存入多少元钱？解：P=10 000(1+10%)5=10 0000.621=6 210（元）,3. 年金的概念与计算, 年金的概念年金是指一定时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项，通常以A表示。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。根据年金发生时点的不同，年金可分为普通年金（后付年金）、先付年金（即付年金，也称为预付年金）、递延年金（延期年金）和永续年金（永久年金，或无限支付年金）。, 普通年金普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收入或支出款项的复利终值之和。若F为本利和，A为年金，i
5、为利率，n 为期限，则普通年金终值如图所示。,，,=（F/A,i，n),【例2-3】 顺通公司拟于5年后，购置一台预计价值800万元的大型变压机组。现每年从利润中留存150万元存入银行作为专项基金，按银行复利计息，年利率为8%。问5年后这笔基金是否能够购买大型变压机组？每年从利润留成中存入银行的款项均相等，表现为年金，求5年后的价值，即为年金终值。解：F=150(F/A，8%，5)= 1505.866=879.9（万元）上述计算可表明，该公司每年年末从利润中留出150万元存入银行，银行复利计息，年利率8%，5年后这笔基金 879.9万元，高于预计价值800万元，能够购买大型变压机组,年偿债基金
6、的计算偿债基金是指为了在未来某一时点偿还一定的金额而提前在每年年末存入相等的金额。它是年金终值的逆运算，亦属于已知整取求零存的问题，即由已知的年金终值F，求年金A。计算公式如下：,A=F(A/F，i，n)=F1/(F/A,i ,n),所以上式也可表示为：,【例2-4】 顺通公司拟于5年后，购置一台预计价值800万元的大型变压机组。现每年从利润中留存一部分款项存入银行作为专项基金，按银行复利计息，年利率8%。问每年从利润中留存多少款项？解：因为800=A(A/F，8%，5)= A5.866，所以A= 136.38（万元）上述计算可表明，该公司每年年末从利润中留出136.38万 元存入银行，银行复
7、利计息，年利率8%，5年后这笔基金为 800万元，可以购买大型变压机组。,普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末取得或付出相等金额的复利现值之和。按照复利的现值计算原理，经推导整理可得：,=A(P/A,i,n),【例2-5】 顺通拟筹资300万元，用于投资一条生产线。 该生产线投产以后预计在今后的10年间每年的收益为35万元， 公司要求的最低投资报酬率是12%，问这项投资是否合算？因生产线投产以后预计的每年收益均为35万元，表现为年 金，可以用年金现值公式求每年收益的现值之和。解：P=35(P/A，12%，10) =355.650=197.75（万元）每年收益的现值之和为197.
8、75万元，小于拟筹资额300万元，这项投资不合算。,年资本回收额的计算年资本回收额是指在一定时期内，等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。它是年金现值的逆运算，亦属于已知整存求零取的问题。即由已知年金现值P，求年金A。计算公式如下：A=PA=P(A/P，i，n)=P1/(P/A，i，n),【例2-6】 顺通公司拟筹资300万元，用于投资一条生产线。公司要求的最低投资报酬率是12%，该生产线投产以后预计在今后10年间每年的收益至少应该为多少时，这项投资才合算？ 解：因为300=A(A/P，12%，10%)=A5.650，所以A= =53.097（万元）,上述计算可表明，该生产线投产以后预计在
9、今后10年间每年的收益至少应该为53.097万元时，这项投资才合算。, 预付年金预付年金，亦称先付年金，即在每期期初收付款项的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同。如图所示：普通年金 A A A A A 0 1 2 3 n-1 n预付年金 A A A . A A 0 1 2 3 n-1 n普通年金和预付年金对比示意图,从图可见，n期的预付年金与n期的普通年金，其收付款次 数是一样的，只是收付款时点不一样。如果计算年金终值，预 付年金要比普通年金多计一期的利息；如果计算年金现值，则 预付年金要比普通年金少折现一期，因此，只要在普通年金的 现值、终值的基础上，乘上(1+i)便可计算出预付
10、年金的终值与 现值。, 预付年金的终值计算预付年金的终值，是指一定时期内，每期期初等额的系列收付款项的复利终值和。其值可以在普通年金终值的基础上做适当的调整然后计算得出。计算公式为：F=A（F/A，i，）(1+i)F=A (1+i)即 =A -1 上式预付年金终值的计算公式也可表示为：F=A(F/A，i，n+1)-1,【例2-7】 某人连续每年年初存入银行2 000元，连续存6年，年利率为6%，则到第6年末的本利和是多少？解： F=2000（F/A，6%，6）（1+6%） =20006.97531.06=14787.636(元)或 F=2000(F/A，6%，6+1)-1=2000 (8.39
11、38-1)=14787.6(元), 预付年金的现值计算预付年金的现值，是指一定时期内，每期期初等额的系列收付款项的复利现值和。计算公式为：P=A(P/A，i，n) (1+i)P =A (1+i) =A 上式预付年金现值的计算公式也可表示为： P=A(P/A，i，n-1)+1,【例2-8】 某企业租用一台机器8年，每年年初要支付租 金5 000元，年利率为6%，这些租金相当于现在一次性支付多 少钱？解： P=5000(P/A,6%,8) (1+6%)=50006.20981.06=3911.94(元)或 P=5000(P/A,6%,8-1)+1= 5000（5.5824+1）=32912(元),
12、 递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末,，而 是在第二期或第二期以后才开始发生的等额系列收付款项。它 是普通年金的特殊形式。递延年金与普通年金的区别如图所示 。,2,1,2,m-1,1, .,m,m+1,m-1,m+2,m+n,m,0,0,m+1,m+2,m+n, ., ., .,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,递延期,连续期,从图中可知，递延年金与普通年金相比，尽管期限一 样，都是m+n期，但普通年金在m+n期内，每个期末都要发生 等额收付款。而递延年金在m+n期内，前m期无等额收付款项 发生,称为递延期。只在后n期才发生等额收付款。递延年金终值的大小，与递延期无关
13、，只与收付期有关，它的计算方法与普通年金终值相同。F=A(F/A，i，n),递延年金的现值的计算递延年金现值的计算方法有三种：假设最初有m年没有收付款项，后面n年的每年年底，有 年金为A，则该递延普通年金的现值为：计算方法一：把递延年金视为n期的普通年金，先求出在 递延期期末的现值，再将此现值折现到第一期期初。P=A(P/A，i，n)(P/F，1，m),计算方法二：先计算m+n期的普通年金的现值，再扣除实 际并未发生递延期(m期)的普通年金现值，即可求得递延年金 现值。P=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)计算方法三：先计算递延年金的终值,再将其折算到第一年年初，即可求得递延年金的现值
14、。P=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n),【例2-9】 某人今年已30岁，打算从现在开始存入银行一 笔款项作为退休养老金，准备30年后每年年末从银行提取 1 000元，连续提取20年，银行复利计息，年利率为5%。问他现在应存入银行多少元钱？ 解：P=1 000(P/A,5%,20)(P/F,5%,30)=100012.462 0.231 =2879（元）上述计算可表明，在60岁退休，并连续20年每年支取 1 000元，现在应存入银行2 879元钱（银行复利计息，年利率为5%）。, 永续年金永续年金是指无限期收付的年金。例如无期限的附息债券可视为永续普通年金。由于假设永续年金没有终止的时间，因此不存在终值,只存在现值。永续年金的现值计算公式可由 得出。设每年的年金为A，年复利率为i，则该永续（普通）年金现值为：P=A,由数学极限的特性得出，当n无限接近无穷大时，无限接近1，因此,【例2-10】 某职业技术学院准备建立一种永久性奖学金 制度，初步计算每年需10万元，若银行复利计息，年利率为 5%。问现在应存入银行多少元钱？思路：永久性奖学金每年需支付10万元，表现为永续年金 ，求现在存多少元钱，即为求现值。解：P= =200（万元）上述计算可表明，只要现在存入银行200万元，就能建立一项永久性奖学金制度，每年支付10万元。,
