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1、博弈论和信息经济学,浙江工商大学经济学院,主讲人:李永刚博士、教授,以色列希伯莱大学教授罗伯特奥曼恩 (Robert J .A u m a n n )和美国马里兰大学经济学系和公共政策学院教授托马斯斯基林(Thomas C .S c h e l l i n g )。,一、博弈论的研究对象与内容,Game theory : 对策论 游戏理论 博弈论1.社会行为主体（individual or group of people）相互关联 ，相互依存和相互作用的普遍性。（1）相互关联 （2）相互依存 （3）相互作用,2.对社会行为主体的基本假定理性人假定 （1）理性人假定：动机自利，完全理性算计能力，
2、效用最大化；,（2）既定约束假定：偏好既定，能力与资源禀赋既定； （3）完全信息假定：信息是充分的、对称的、完全的，该知道的都知道； （4）零交易成本假定；,3.社会向为主体相互作用的基本类型（1）协同合作（2）矛盾对抗 4.博弈论是研究人们矛盾和对抗性关系中的行为决策规律的学科,它主要关心的问题：（1）在矛盾对抗人们的行为决策是否有规律，规律如何达到？（2）人们的行为是不断相对变化还是会趋于稳定和收敛？（3）稳定和收敛的条件是什么？,假设有x ,y两个人，且他们的行为选择为Bx,By,有Bx=Fx(By),By= Fy(Bx).是否存在（Bx*,By*）使y选择By*时,x选Bx*，并且同时
3、当x选择Bx*时y选择By* ?在什么条件下存在（Bx*,By*）?,从任意的（Bx,By）开始，会不会收敛到（Bx*,By*）?如果Bx*或By*有一个微小的扰动， By*或Bx*会不会发散?若Bx=Bx*+ ，则By=Fy(Bx*+ )当 0时,Bx Bx* ,By= Fy(Bx*+ )是否会 By*,如：以色列与巴勒斯坦人的博弈，印度与巴基斯坦关于克什米尔的争端与博弈。以色列：当巴勒斯坦选择人体炸弹爆炸时，选择侵略与占领。巴勒斯坦：当以色列选择侵略时，选择人体炸弹。,关于耶鲁撒冷的地位？阿拉法特是否会作错误的选择？ 哈马斯与以色列该如何选择?在什么条件下，以色列和巴勒斯坦都会选择和平？大
4、陆和台湾的对局博弈:统一还是分裂?台湾检方与陈水扁的博弈,二、博弈论的创立与发展,11943年，冯诺依曼摩根思坦出版了博弈论与经济行为 一书，分析了孤岛上的“鲁宾逊”一个人的经济行为选择与社会交换条件下的多人经济行为选择的区别： “鲁宾逊”面临的是一个普通的极大值问题，而在多人交换经济中，结果不仅取决于他自身的行为，而且取决于其他人的行为选择。冯诺依曼摩根思坦发现，此前的经济学只是研究解决了“鲁宾逊”所面临的单方选择问题，而没有研究解决经济行为相互依存条件下的行为选择问题。,纳什的贡献,2、1951年Nash提出了Nash均衡的概念，并证明了Nash均衡的存在真正奠定了博弈论作为一门学科的基础
5、。之前,虽然有很多人致力于研究博弈对策的规律，但总没有得出有意义的成果，直到Nash。,那 什,（1）非均衡策略 设当x取策略Bx时,y的最优对策By=Fy(Bx), 以及当y取策略By时,x的最优策略Bx=Fx(By)。 设x的策略集合为Bx=Bx(Bx1,Bx2,BxN) 设y的策略集合为By=By(By1,By2,ByN) 当x选择策略Bxn时，y选择策略Bym,对于x的 策略Bxn,Bym不是y的最优策略。对于y的策略 Bym,Bxn也不是x的最优策略。,阿以博弈 印巴博弈是为了克什米尔博弈大陆与台湾中日博弈a.石油资源 b.日本加入常任理事国c.东海资源 d.钓鱼岛e.靖国神社因此x
6、，y都会变换策略，这种情况称为非策略均衡。,（2）上策均衡对x来说，存在一个策略Bxn* Bx(Bx1,Bx2,BxN),对于y的任意策略Bym By(By1,By2, ,ByN),Bxn*都是一个最优策略，则Bxn*称为上策。同时对y来说，存在一个策Bym* By(By1,By2, ,ByN)，对于 Bxn Bx(Bx1,Bx2, ,BxN)，Bym*都是y的最优策略，Bym*亦称为y的上策（或超优策略）。,当x和y选择策略组合(Bxn*,Bym*)时， x和y谁不会改变策略，则称这种局面为 上策均衡或超优均衡。 孙悟空72变，如来佛手掌心小孩斗法 三十六计,走为上计 不变应万变,（3）Na
7、sh均衡设存在一个策略组合Bx和By，且Bx Bx(Bx1,Bx2, ,BxN),By By(By1,By2, ,ByN),当x选择Bx时，y的最优策略选择是By,同时，当y选择By时，x的最优选择是Bx,因此，x和y选择了Bx和By 时，谁都不会再改变策略。这种局面称为Nash均衡，是Nash最早提出并证明了它的存在。,例 囚徒困境（prisoners dilemma）坦白 B 不坦白A坦白A不坦白例中美南海飞机撞击事件的博弈美道歉 美不道歉 中方退还中方不退还,例(3):智猪博弈-搭便车问题小猪按 小猪等大猪按大猪等大猪先吃9 ，小猪剩1 ,按的成本为2，总食量10 小猪先吃4，大猪剩6,
8、同时吃，大猪7、小猪3问题:大猪还是小猪该按按钮?,例(4)斗鸡博弈,1962年,苏美古巴导弹危机,两国面临的局面与选择Nash均衡与环保问题：污染问题 个体理性与整体理性,进,退,进,进,退,退,-2 ; -2,2 ; 0,0 ; 2,0 ; 0,美,苏,问题:,(1)鲁宾逊”孤岛”经济与寡头竞争经济区别在哪里? (2)或者说给定条件下的静态经济世界和竞争动变过程中的经济世界的区别在哪里? (3)什么是纳什均衡?纳什均衡与传统经济学的局部均衡和一般均衡方法区别在哪里? (4)为什么说纳什均衡概念奠定了博弈论的理论基石? (5)什么是囚徒困境？囚徒困境说明了什么？试举更多理性人选择陷入囚徒困境
9、的例子。,问题：,（5）试用囚徒困境说明市场可能失效的原因，以及政府对经济管理调控的作用？你主张一个完全自由的市场和一个完全无为而治的政府吗？ （6）美国金融危机的原因是什么？最发达最有效率的美国金融市场为什么出错？最聪明的美国金融家如何共同做了一件大傻事？ （7）如何可能摆脱和防止囚徒困境可能的途径与方法？交流 交往 协商 达成共识或者通过外部控制干预.,31965年，泽尔腾将动态分析引入Nash均衡，提出了子博弈精练Nash均衡的概念。（1）静态博弈与动态博弈静态博弈：一次性，同时决策动态博弈：重复性，可以有先后决策 （2）多重Nash均衡的存在的可能性,如：恋爱博弈爱 男 不爱 女 爱
10、女 不爱在此有两个Nash均衡：（爱，爱），（不爱，不爱）,（3）精练Nash均衡 排除不可信的Nash均衡有些Nash均衡的可信度（可能性）较低，因此可以予以排除，主要考虑那个可性最大（最可信）的Nash均衡。如上例：如果我知道女朋友非常爱我那么就不需要考虑（不爱，不爱）的均衡。如果认为女朋友一点也不爱我，就不需要考虑（爱，爱）的Nash均衡。,树状扩展型博弈,41968年，海萨尼研究了不完全信息条件下的静态博弈，提出了贝叶斯Nash均衡概念。（1）不完全信息不知道双方支付矩阵，偏好结构。 （2）高成本在位者和低成本在位者（见书28页） （3）贝叶斯Nash均衡。在仅有对手的概率 性知识的条
11、件下，寻求期望效用最大化51975年，泽尔腾等人，又进一步把贝叶斯Nash均衡从静态博弈扩展到动态博弈，提出了精炼贝叶斯Nash均衡的概念。,（1）条件概率和贝叶斯公式（2）通过对方的行为选择使关于对方的概率性知识不断精练（3）例子：黔驴和老虎,博弈论的最新发展,6 二十世纪八十年代,史密斯把生物演化方程引入博弈论,提出了演化稳定战略的概念,使演化博弈论获得了快速发展.7 几乎与此同时,合作博弈理论研究也取得了突破性进展.,三、博弈论与现代经济学,1经济学的源流与发展,2新古典经济学的理论特征：（1）完全信息（2）完全理性 （自利 最大化计算智能）（3）交易成本为零（4）既定制度、技术，市场分
12、工水平（5）最优均衡（局部均衡与一般均衡） 3主流经济学面临的各种理论挑战（1）福利经济学家庇古对传统经济学的质疑外部性与市场失灵公共产品供给的市场失灵 自然垄断产业与政府管制政府管制,（2）信息经济学对经济学的质疑： 信息不对称与 “柠檬市场” 问题（3）制度经济学对经济学的影响 交易成本与产权制度对市场效率的影响。,经济学的最新发展,(4) 演化经济学对主流经济学的质疑(5) 实验经济学对主流经济学的修正(6) 行为经济学对主流经济学的挑战,（7）博弈论方法对经济学研究方法和理论视野的变革,研究方法影响:从局部和一般均衡转向纳什均衡研究视野的影响:囚徒困境与理性最优,囚徒困境:个人理性与公
13、共理性的冲突与悖论,公地悲剧 过度猎捕 环境污染 核武器扩散 金融危机 价格大战,完全信息静态博弈,一、 基本概念（1）参与人行为主体（2）行为或战略选择（3）完全信息(4)信息 信念 信仰与共同知识 完美信息和完全信息 共同信息：你知道我所知道的，我亦知道你所知道的知识,（5）效用支付（6）均衡每个人的战略选择都是给定其他人战略选择下的最优战略当n个人博弈时，给定x的选择Bx*,By*是y的最优选择，给定y的选择By*,Bx*是x的最优选择。N人博弈的Nash均衡定义G=A1,A2,A3,.,AN;U1,U2, U3,UN,如果存在一个策略组合a1*, a2*,aN*，其中a1* A1,a2
14、* A2,.,aN* AN,使Ui*=Uia1*, a2*,aN* Uia1*,ai-1*,aij*,ai+1*,aN* 对 i N都成立，则a1*, a2*,aN*为Nash均衡。 2完全信息静态博弈的特征 （1）完全信息：信息无遮蔽，透明,第一，你知道，我也知道第二，你知道我知道，我也知道你知道博弈者（双方）对博弈规则，双方偏好与效用支付函数有完全的并且相同的了解。如：囚徒困境中，A、B都知道双方选择可能的后果,（2）同时性一次性决策博弈者同时一次性选择策略 （双方都不知道对方选择情况下的选择） 3上策均衡的类型及上策均衡的确定 （1）双方上策均衡 如：囚徒困境 （2）单方上策均衡 如：智
15、猪博弈 （P18） （3）下策循环排除法 如：囚徒困境 （P64） 4强Nash均衡与弱Nash均衡,5.Nash均衡的求解法离散有限策略博弈 :划线法 严格下策消去法 连续无限策略博弈: 反映函数法 设:Ux=Ux(x,y) Uy=Uy(x,y) x,y,Ux,Uy连续，Ux,Uy二阶可微,并且 0, 0,则求解反映函数: =0 =0 其解即为Nash均衡,（3）零和博弈的Nash均衡,a.零和博弈 Ux+ Uy=0 （损人才能利己）b.负和博弈 Ux+ Uy0 （利己又不损人,或利己又利人）,问题：以下博弈属于哪类博弈？,a.生产产量博弈 无市场、资源约束下（正和博弈）有市场、资源约束下（
16、零和博弈） b.财富分配博弈 （财政预算，奖金分配，单位分房） c.两男争一女或两女争一男的博弈 d.权利博弈 （强权意志，权利社会）（零和）（强权与服从的对称性） e.写诗比赛博弈（正和博弈）画画比赛博弈（正和博弈）学习竞赛博弈（正和博弈）运动竞技博弈,第一，有限离散策略零和博弈,最大最小值方法: X给出一个策略ax，则y会给出一个行动ay，使Ux(ax,ay)=minUx(ax,ay),而x要选择一个ax*,使Ux最大,Ux(ax*,ay*)=max minUx(ax,ay)=min maxUx(ax*,ay*).y的一个策略ay，x却会选一个ax使Ux最大，即Ux(ax,ay)=maxUx(ax,ay),则y会选一个ay*使Ux(ax*,ay*)=minmaxUx(ax,ay),
