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1、4.2 直线、射线、线段（三）,线段计算方法,燕矶中学翟光佛,线段长度的计算的常见方法,直接推理,巧妙转化,利用方程,如图l，已知AB=2cm，延长AB到C，使 ， 点D是AB的中点求线段DC的长 解： 点D是AB的中点，AB=2cm， AD=DB=1 cm 又 ， BC=3cm DC=DB+BC=l+3=4(cm),直接推理,评注：根据已知条件，灵活运用线段的和差关系 是解题的关键,练习1、点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4CM,求线段CD的长度。,练习2 、线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的为中点，F为AC的中点。 如果AB=6cm，AC=16cm，求EF的长；
2、如果BC=16cm，求EF的长,练习3 、如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是 线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN 的长,练习5、如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若 EF=20cm，求BC的长。,练习6、如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长。,练习4 、如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且 CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN 的长。,如图2，点C为线段AB的中点，点D为线段CB的一点试探索AD、DB、CD之间的关系 解：由已知易得： ， - ，得AD-DB=2CD,巧妙转
3、化,评注：由中点得出线段之间的关系，再将这些关系进行 适当的转化，即可使问题得到解决,练习1、如图，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点， ，求BC是AB的多少倍？,练习2、已知：点C分线段AB为3：4，点D分线段为2：3，且CD=2cm，求线段AB的长。,练习3、如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的 中点，N是线段AC的中点，P是NA的中点，Q是MA的中 点，求PQ：MN,3如图3，已知 ， ， 求CD的长 解：设 ，则 由 得 ，解之，得 ，即 ,利用方程,方程思想是重要的数学方法, 这种方法的关键是依据图形找准等量关系,练习1、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点
4、， AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长,练习2、如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若 AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求 DE、DF的长。,练习3、如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且，E、 F分别为AB、CD中点，EF=7cm，求AB、CD的长。,练习4、如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部 分，E是线段AD的中点，CD=24cm， 求（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。,练习5、如图，C、D、E将线段分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，且MN=21，求PQ的长。,小结,有什么收获？,
