随机变量的定义

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1、,离散型随机变量,第二章 第一节,2.1.1 离散型随机变量的概念,太原外语科技中学,通过实例初步了解随机变量的作用，用它表达随机事件。初步学会恰当的定义随机变量，以描述自己感兴趣的实际问题,学习目标,一、随机现象：在一定的条件下，并不总是出现相同的结果的现象。,1、抛一枚硬币，可能出现正面向上，也可能出现反面向上。,2、投掷一枚骰子，可能出现1点到6点中的某一个点数。,3、一天内，进入某商场的人数。,4、在超市，等候付款所用的时间。,二、认识随机现象及用数来表示试验结果,问题1、投掷一枚骰子，可能出现的结果有：,问题2、某人在一次射击中命中的环数：,1点，2点，3点，4点，5点，6点,0环，

2、1环，2环. .9环，10环,问题3、篮球比赛中，罚球可能出现的结果：,罚中得1分，罚不中的0分,问题4、投掷一枚硬币可能出现的结果：,问题5、汽车在十字路口，遇到信号灯的情况：,1,0,思考：能不能用其 他数字来表示 这两个结果呢？,红灯，黄灯，绿灯,你能用数字来 表示这三个结果么？,三、随机变量,如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这个变量叫随机变量。（随着随机试验的结果变化而变化的变量） 常用字母 X , Y , 、 等来表示,问题1、设投掷一枚骰子，出现的结果为X,X=2 表示，出现点数为2,X=1 表示，出现点数为1,X=3 表示，出现点数为3,X=4表示，出现点数为4,X

3、=5 表示，出现点数为5,X=6表示，出现点数为6,问题2、某人在一次射击中命中的环数Y：,利用随机变量，可以表示一些随机事件,Y=4表示什么？,命中的环数小于6 怎么表示？,Y8 表示什么？,五、随机变量的分类,1、离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量。,2、连续型随机变量：随机变量的值可以取某个区间内的任意一个值，这样的随机变量。,(1) 三峡水库的最高库水位是175米，那么三峡水库的水位可以是那些值？,结果不能一一列出，是（0，175内的任意一个值。设表示三峡水库的水位，则可以是这个区间内的任一个值。,(2)某林场内最高树的高度为30米，那么这个林场里树木的高度可以是那些值？,

4、树木的高度是，(0,30内的任意一个值，用X来表示树木的高度，则，X是这个区间内的任意一个值。,例1、下列试验中，哪些是随机现象，哪些不是，如果是怎样把它定义成随机变量？并说明理由,1）2010年5月1日参加上海世博会的旅客的人数。2）2012年伦敦奥运会上我国取得的金牌数。3）某人投篮10次投中的次数4）2012年某天从济南到北京的动车D36次列车到北京的时间。,例2 写出下列各随机变量可能的取值并说明是什么类型的随机变量。,1）10件产品中，含有4件次品，从中任取两件，其中次品的个数X,2）抛掷两枚骰子，所得的点数之和Y,3）10件产品中，含有件次品，件正品，从中 任取一件，取到次品就停止

5、，设抽取次数为,4）12把钥匙中，有一把是家门钥匙，逐一试用这些钥匙，直到 打开家门，试过的钥匙个数,5）公交车每隔8分钟发一趟，乘客在站台等候的时间,思考1：,电灯泡的使用寿命是不是离散型随机变量？如果我们只关心电灯泡的寿命是否大于1000小时，怎样定义一个随机变量便于我们研究问题？,Y的取值范围 0, 1 ,Y=1 表示寿命大于等于1000小时Y=0表示寿命小于1000小时,在研究随机现象时，可以根据所关心的问题，恰当的定义随机变量。,思考2：,随机变量与函数有类似的地方么？你是怎么看待这个问题的？以在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X为例，进行说明。,从含有件次品的件产品中，任意抽取件，含有的次品数可以是件，件，件，件，件,设X表示含有次品的件数， 则X的取值范围，,六、随机变量与函数的类比,从随机试验的结果到实数的一一映射,从实数到实数的一一映射,随机试验结果的范围,定义域,随机变量,值域,当堂检测：,、件产品中有件次品，从中任取件，可为随机变量的是（ ） A、取到的产品的件数 B、取到的次品的件数 C、取到正品的概率 D、取到次品的概率,2、抛掷两枚骰子，所得点数之和为X，那么X=4表示的随机试验结果为（ ）,3、一袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5现在从该袋中取出三个球，被取出的球的最大号码数Y的所有取值为（ ）,