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1、用自然语言来描述算法的问题,一、算法的概念,算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。,第一步，令s=0,第二步，令i=1。,第三步，求出s+i，仍用s表示。,第四步，判断i100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。,读下列算法，回答问题：,（1）该算法是解决什么问题的？,（2）最终输出的结果是什么？,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r；,第二步:计算圆的面积: S=r2;,第
2、三步:输出圆的面积S.,练习,2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,答案1：第一步：依次以2(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.,第二步：在n的因数中加入1和n.,第三步：输出n的所有因数.,答案2:第一步:给定大于1的整数n 第二步:令i=1 第三步:用i除n,得余数r 第四步:判断“ r=0” 是否成立,若是,则i是n的因数,输出i, 第五步:将i的值增加1,仍用i表示. 第六步:判断“in结束算法,否则返回第三步.,巩固概念,3、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步,计算=b2-4a
3、c.,第二步,如果0,则原方程无实数解 ;否则(0)时，,第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.,4下面的四种叙述不能称为算法的是（ ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤,练习题,C,5下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则,D,6下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟
4、一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止,C,7下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则,B,8下列语句表达中是算法的有（ ）. 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； 利用公式 S = ah2 计算底为1高为2的三角形的面积； x2x +4； 求M(1，2)与N(3，5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个,C,9写出求123100的一个算法.可以运用公式123n
5、 直接计算. 第一步 ； 第二步 ； 第三步 输出运算结果.,取n100,计算,1已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步 取A89，B96，C99; 第二步 ； 第三步 ； 第四步 输出D，E.,计算总分DA+B+C,计算平均成绩E,2.算法的特点:,明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。,有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。,有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：,第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
6、 第三步：检验10=5+5 . . . . . .利用计算机无穷地进行下去！,请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？,2.算法的特点:,明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。,有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.,普适性:写出的算法必须能解决一类问题,并且能重复使用,这是设计算法的一条基本原则,这样才能使算法更有价值.,有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。,
