《最新数系的扩充与复数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新数系的扩充与复数的概念（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 数系的扩充与复数的概念,学习目标,1.了解引进复数的必要性；理解虚数的单位i 2.理解并掌握复数的有关概念与复数相等的有关概 念,学习重点,复数的概念，虚数单位i，复数的分类和复数相等的概念是本节课的学习重点,虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的学习难点.,学习难点,数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,判断下列方程在实数集中的根的个数：,2个不相等的实根,无实根,2个相等的实根,无实根,知识探究,引入一个新数：,A=i R,若将实数与新引入的数 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。 你能得到什么样的
2、数？,思 考？,a+bi,A=i R,=a+bi|a,b R,每个小组同学互相 讨论3分钟,5组,现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集， 一般用字母C表示 .,其中 称为虚数单位。,1、形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,2、全体复数所形成的集合叫做复数集， 一般用字母C表示 .=a+bi|a,b R,完成学案探究1 试试内容,8组,复数a+bi,7组,复数集，
3、虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？,思 考？,复数集,虚数集,实数集,纯虚数集,练一练：,1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数,5 +8，,0,1组,例1: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？,解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数,（2）当 ，即 时，复数z 是虚数,（3）当,即 时，复数z 是 纯虚数,学案动手试试练习2与例1变式 2组 4组,练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,例2: 已知 ，其中 求,两个复数相等应满足什么条件呢？,思考？,如果两个复数的实部和虚部分别
4、相等，那么我们就说这两个复数相等,注意: 1、若两个复数均为实数，则两个数具有大小关系,2、若两个复数不都是实数，那么这两个复数只有相等或不相等关系，而不能比较大小。如i和1,例2: 已知 ，其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,学案例2与动手试试练习1 6组 8组,1、若x，y为实数，且求x，y.,练习：,2、若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.,1、（2009年广东卷）下列n的取值中，使 in =1 (i是虚数单位） 的是（ ）,A、n=2 B、n=3 C、n=4 D、n=5,2、（2005年湖南卷）复数Z=i+i2+i3+i4的值是（ ）,A、- B、0 C、1 、i,3、（2009年福建卷）复数i2(1+i)的实部是_。,高考真题：,C,B,-1,小结:,1.虚数单位i的引入；,数系的扩充,自然数集,用图形表示包含关系：,c,作业:P106.1.2,
