《福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 永春一中高一年下学期期末考数学科试卷永春一中高一年下学期期末考数学科试卷（2018.07）命题：陈长春 校对：林一丁 考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分本试卷分第本试卷分第 I 卷和第卷和第 II 卷两部分卷两部分第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1下列各式中，值为的是
2、( ) 3 2A B 22sin 75cos 752sin75 cos75C D22sin 15122cos 15sin 152某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( ) A10B12 C18D243下列说法正确的是( )A某厂一批产品的次品率为 10%，则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件次品；B气象部门预报明天下雨的概率是 90，说明明天该地区 90的地方要下雨，其余10的地方不会下雨；C某医院治疗一种疾病的治愈率为
3、10%，那么前 9 个病人都没有治愈，第 10 个人就一定能治愈；D掷一枚硬币，连续出现 5 次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为 0.5 4执行如右图所示的程序框图，若输出的值为 21，则判断框内应填 ( )A B C D5?n 6?n 5?n 6?n 5已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 3xy=0 上，则 （ ）3sin3cos2sinsin2A B C D 23 221 26两个袋内，分别装着写有 0，1，2，3，4，5 六个数字的 6 张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于 5 的概率为( )A B C D61 81 91
4、 1217某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )A小时 B小时 C小时 D小时0.60.80.91.18设 为锐角，若 sin ，则 cos( ) (12)35(23)A B C D2425382824259若向量 i，j 为互相垂直的单位向量，ai2j，bimj，且 a 与 b 的夹角为锐角，则实数 m 的取值范围是 ( ) A B(，2) C D(12，)(2，12)(2，23) (23，)(，12)10某单位共有 A、B、C 三个部门
5、，三部门人员平均年龄分别为 38 岁、24 岁、42 岁，又已知 A 和 B 两部门人员平均年龄为 30 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为 34 岁，则该单位全体人员的平均年龄为( )A34 岁 B35 岁 C36 岁 D37 岁11车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数 (其中)给出，的单位是辆/分，( )603sin3tF t 020t ( )F t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的( )tA 15，20 B10，15 C5，10 D0，5 12通常，满分为 100 分的试卷，60 分为及格线若某次满分为 100 分的测
6、试卷，100 人参加测试，将这100 人的卷面分数按照96,84,48,36,36,24分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以 10 取整” 的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数） ，aa如：某位学生卷面 49 分，则换算成 70 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式求出的及格率与实际第 12 题图及格率的差是( )A0.45 B0.52 C0.60 D0.82第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共
7、20 分，请把答案填在答题卡的横线上。分，请把答案填在答题卡的横线上。13若向量，则 (2,4)AB ( 2, )BCn (0,2)AC n 14利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件“3a10”发生的概率为_15已知函数( )sin()f xAx的部分图象如右图所示，点CB,是该图象与轴的交点，过点xC的直线与该图象交于两点，ED,则的值为 . )()(CEBEBEBD16设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数，将组成 a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a)，按从大到小排成的三位数记为 D(a) (例如 a815，则 I(a)158，D(a)85
8、1)。阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a，输出的结果 b_。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况，将所教两个班级的数学成绩(单位：分)绘制成如图所示的茎叶图（1）分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；（2）若规定成绩不小于 115 分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率18 （
9、本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作角 和 ，其终边分别交单位圆于 A、B 两点0,22若 A、B 两点的横坐标分别是 32,510（1）求 tan，tan 的值；（2）求扇形 AOB（与劣弧 AB 对应的扇形)的面积的值S19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示) ，其中样本数据分组区间为：40,50),50,60),80,90),90,100（I）求频率分布直方图中 a 的值；（II）估计该企业的
10、职工对该部门评分不低于 80 的概率；（III）从评分在40,60)的受访职工中,随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在40,50)的概率20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在平面直角坐标系中，设向量，xOycossin，asincos ，b31 22 ，c（1）若，求的值；abcsin ()（2）设，且，求的值5 60/abc21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校某班学生x%y进行了关注统计，得到如表数据：x1234 y20305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（四舍五入，yx
11、100%保留整数） ；（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（四舍五入，保留整数） ，若3iiy x 1,2,3,4i “强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有0,2)效？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，样本数据，的标准差为1221nii i ni ix ynxy b xnx aybx 1x2xnx21()ni ixx sn 22.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量， 设函数9(sin ,1),(sin , cos)8axbxx( ),0,f xa b x （1）求( )f x的值域；（2）求的单调区间；( )f x（3）设
12、函数( )f x的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像， 2( )h x若不等式有解，求实数的取值范围 ( )sin20f xh xxmm永春一中高一年下学期期末考数学科参考答案参考答案 （2018.07）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号题号123456789101112答案答案CCDB AACDBBAB二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 14. 15. 16. 21 32495三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题
13、，共小题，共 70 分）分）17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）（1）由所给的茎叶图知，甲班 50 名同学的成绩由小到大排序，排在第 25，26 位的是 108，109，数量最多的是103，故甲班数学成绩的中位数是 108.5， 众数是 103； （4 分）乙班 48 名同学的成绩由小到大排序，排在第 24，25 位的是 106，107，数量最多的是92 和 101，故乙班数学成绩的中位数是 1065，众数为 92 和 101 （8 分）（2） 由茎叶图中的数据可知，甲班中数学成绩为优秀的人数为 20，优秀率为；202 505乙班中数学成绩为优秀的人数为 18，优秀率为 （10 分）
14、183 48818 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（1）由条件知 cos = ，cos = 2 分，0,22sin = ，sin = ， 4 分则 tan = = ，tan = =7；6 分（2）AOB=，tanAOB=tan（）= = ， 8 分，0,220，则 = 10 分即扇形 AOB 的圆心角 . 4 . 12 分22111122248Slrr19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）（I） 因为(0.004+a+0.018+0.0222+0.028)10=1，所以 a=0.006. 3 分（II）由所给频率分布直方图知，50 名受访职工评分不低于 80 的频率为(0.022+0.018)1
