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1、,三角形孔夫琅禾费衍射图像,第三章 几何光学,本 章 内 容,光线的概念 几何光学的基本定律 费马原理 光束 实象和虚像 平面反射和折射，棱镜的最小偏向角，光学纤维 光在球面界面上的反射和折射、符号法则 近轴物点近轴光线成像的条件 薄透镜 理想光具组的基点和基面,一、光的波动性与光的直线传播,1、光在传播过程中波动性显著，体现为波 2、光的传播满足惠更斯原理（波面）即：波所到的每一点都可以看作发射次级 子波的波源，新的波阵面就是前一时刻波面上 各点作为次级子波源发光的各波阵面的包迹 （切面）。这也是一切波传播所遵循的规律,光线的概念、几何光学的基本定律,3、光的波动性与光的直线传播,结论：,波
2、面线度远大于波长，即障碍物的几 何尺寸 ，可认为光是直线传播。,二、光线的概念代表光（能量）传播方向假想的线。用光线代表光的传播方向研究光成像规律的光学内容叫几何光学。,1、光线：,2、几何光学：,考虑的光波面线度远大于波长，即障碍 物的几何尺寸 ，此既几何光学适用条件。,3、几何光学适用条件,三、几何光学的基本实验定律1、光在均匀介质中的直线传播定律；2、光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律；3、光的独立传播定律和光路可逆原理。,实例分析：,分波面干涉,分振幅干涉,P,S *,问题：,为什么上左装置用光的波动分析， 右装置用光的直线传播分析？,P1,P2,透镜,f,缝平面,b,观测屏,
3、单逢衍射装置与光路,b：几千纳米,光栅平面,玻璃坯,光栅平面法线,金属层,槽法线,透镜,观测屏,闪耀光栅装置与光路示意图,角可为任意角,四个物理常量与光学内容分类, plank constant（普朗克常数）联系光的波动性与量子性, 光速联系光与电磁波,光波长是否趋近于零 区分几何光学与波动光学,介质的电极化率其对光场响应是线性与非线性区分线性 与非线性光学,1、,2、,3、,4、,费 马 原 理,一、费马原理： 极值或：或：,光在指定的两点间传播时， 实际的光程总是一个极值。其数学表达式为：,（极大值、极小值或恒定值）,二、几何光学的基本实验定律与费马原理1、几何光学的基本实验定律或费马原理
4、都可以作为几何光学出发点，从而建立几何光学内容体系。2、由费马原理可以推导几何光学的基本实验定律。（2）、光的反射定律（3）、光的折射定律,（1）、光在均匀介质中的直线传播,1、光的折射定律,（1）折射面与入射面在同一个面内 （2）折射线与入射线分居在法线的两侧 （3）,三、光折射定理的证明,2、光折射定理的证明如图平面 为两种介质的交界面， 设由 点发出的光经 界面折射后到达 点，为实际光路、 为入射点。,入射点C的位置决定光折射的性质,分析：,（1）证明折射面与入射面在同一个面内过 作一平面 垂直于界面，假设 不 在交线 上，而 为 。作 垂直 于 ，交于 ， 由于 ， 光程总大于 ， 由
5、费马原理知不可能。故 必在 上。即折 射面与入射面在一个平面内。,问题：为什么这里光程极值取极小？,交,于,，,（2）证明折射线与入射线分居在法线的两侧假设折射线与入 射线不分居在法线的 两侧，过 作 的垂线交于 ，在 左侧 处。故 必不在 之外。 即反射线与入射线分居在法线的两侧。,显然：,则,（3）求 的具体位置（建坐标如图）设 的坐标 分别为 由2知： 于是光程 为：,根据费马原理，（得证）,四、光程取极大、极小、恒定值的几个实例,恒定值,极小值,极大值,预习思考题：（第三章、第三、四节）1、你怎么理解物与像、理想成像？2、像似深度的推导。3、光纤传输信号的原理。为什么入射角小于 时，信
6、号可以通过光学纤维？作业：159页 1题,光束 实像和虚像,一、光束1、光束 3、发散光束 5、入射光束,2、单心光束,4、会聚光束,6、出射光束,：有一定关系的光线的集合,问题讨论 1、人的感知与世界（1）漫反射与“物”（2）人眼中的“亮”与“暗”（3）人的感知与世界,物一定是发光体吗？,2、你怎么理解物与像、理想成像？ 3、平面反射、折射、像似深度的推导。 4、光纤传输信号的原理。为什么入射角小于 时，信号可以通过光学纤维？ 5、三棱镜对光线的作用。,二、物与像（相对于光学仪器）入射光束的会聚点。发散的入射光束的反向会聚点。会聚的入射光束的会聚点,且会聚前遇到光学仪器。,1、物：,（1）实
7、物：,（2）虚物：,2、像：出射光束的会聚点会聚的出射光束的会聚点。发散的出射光束的反向会聚点。,入射光束和与之对应的出射光束都是单心光束的成像。这也是我们着重研究的情况。,（2）虚像：,（1）实像：,（3）理想成像：,3、物、像与人眼对人眼来所，物与像都是进入瞳孔的发射光束的顶点。物、像、虚像人眼不能分辨。但对于像，其光束有一定的限制，必须在特定的范围才能观察到。,问题：,这里的像就是人眼视网膜上所成的像吗？人眼能否区分物与像？,结论：,光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 棱镜,一、光在平面界面上的（镜面）反射,光的单心性没有被破坏，即入射光为单心光束时，折射光也为单心光束，平面镜反射光成
8、像是理想成像。,问题：,物体表面发生漫反射和镜面 反射人所观察到的有什么不同？,二、光在平面界面上的折射 1、单心性被破坏,（有多个像点 ）,2、理想成像条件、象似深度设 近似垂直入射，即很小。由折射定理：近似为： 既：设 即 ， 为 的 象似深度。,平面镜折射光在近轴条件下即 很小时是理想成像。,3、结论：,三、全反射 光学纤维 1、临界角：2、全反射：,折射角等于 90度时对应的入射角。 用 表示。,当光从光密媒质射入光疏媒质时，当入射角 时不再有折射光线而全部被反射的现象。,3、光学纤维,四、棱镜偏向角 由图：当 为最小偏向角时 可以证明：,应用：测材料的折射率,预习思考题：（第三章、第
9、五节）1、你能否用反射定理推导球面镜反射成像公式？2、由高斯公式推出牛顿公式用数学表述叫什么过程？3、光焦度及其单位，光焦度与眼镜度数的关系。作业：160页 4题,一、符号法则顶点 主光轴曲率中心,光在球面上的折射和反射,1、物距、像距与曲率半径以顶点 为参考点，左负右正。 2、物点与像点到主光轴的距离，上正下负。 3、光线方向与主光轴、法线的夹角取小于等于90度的角度，从主光轴或法线算起，由主光轴或法线转向光线，顺正逆负。,对于法线与主光轴的夹角则由法线转向 主光轴，也是顺正逆负。,二、球面反射成像（用费马原理推导） 1、单心性被破坏,2、近轴条件下的球面反射理想成像的公式 近轴光线:此时,
10、三、球面折射成像 （用折射定律推导）1、单心性被破坏,2、近轴条件下理想成像的公式近轴条件成像公式：,四、（球面折射）光焦度 焦点 焦距1、光焦度 ：单位：屈光度 （ 以米为单位）100 即为眼镜的度数。2、共轭：物、像之间的一一对应关系。,3、焦点（ ） 焦距物方焦距： ( ) 像方焦距： ( )对于球面反射：,五、高斯公式与牛顿公式1、高斯公式2、牛顿公式代入高斯公式有：,预习思考题：（第三章、第七、八节）自学：1、近轴条件的含义？为什么理想成像要加上近轴物条件？2、球面反射镜的横向放大率为多少？3、怎样确定像的倒正、虚实？4、薄透镜任意光线作图法。作业：160页 7、8、10题 补充作业
11、：用反射定理推导球面镜反射理想成像的公式。,讨论：1、近轴条件的含义？为什么理想成 像要加上近轴物条件？2、怎样确定像的倒正、虚实？3、薄透镜任意光线如何作图？,近轴物点 近轴光线成像,一、近轴条件 （1）近轴光线 （2）近轴物二、作图法（根据折射定律及焦点的定义）1、平行主光轴光线2、过曲率中心的光线3、过焦点的光线,三、成像公式 横向放大率（折射光） 1、成像公式 2、放大率 （1）横向放大率,3、角放大率：与主光轴有一定夹角的任意光线,对于球面反射镜:对于平面界面的反射与折射:反射：,折射：,4、拉格朗日亥姆霍兹 不变式,5、轴向放大率,薄 透 镜,一、薄透镜：厚度趋近于零二、薄透镜成象
12、公式,与球面折射成像规律一致,三、薄透镜成像作图法1、通过光心的光线（1）光心：（2）透镜两侧折射率相同（3）透镜两侧折射率不同,2、特殊光束（1）副光轴：（2）焦平面：,过光心的任意直线,过焦点垂直于主光轴的平面,3、任意光线 （1）平行于副光轴的光线通过透镜后会聚于（或反向延长线相交于）该副光轴与像方焦平面的交点。（利用像方焦平面）,（2）、过物方焦平面的光线通过透镜后平行于过该光线（或该光线的延长线）与物方焦平面的交点的副光轴。 （利用物方焦平面）,（3）、 利用像方和物方焦平面，如图,例1、（15届预赛）已知透镜主光轴OO ，发光点A，A经透镜所成的像A，以及两个互相垂直且几何尺寸、位置都已给定的平面镜M1与M2，如图所示。 （1）在题中给定的图面上，用作图法画出透镜的位置和大小以及焦点的位置。已知透镜的直径为2R。 （2）图中的物点C对整个光学系统成几个实像？几个虚像？ （3）在题中给定的图面上，再画出C点所成实像的光路图。,例2、（16届预赛）一平凸透镜焦距为f，其平面上了银，现在其凸面侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上如图。（2）用计算法求出此像的位置和大小。,（1）用作图法画出经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。,例 题,133页，例4,问题：第二次成像时，对应的折射率为多少？,例 题,139页，例5,
