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1、河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学2018-20192018-2019 学年上期高三文科数学周测一学年上期高三文科数学周测一一.选择题：1.已知集合 A=1,2,B=,则=（ ）2|280xZ xxABA.1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,32.已知平面向量，若，则 x=_(1,2),(2,3)abx abA.4 B.5.5 C.4.5 D.3.53.实数 x,y 满足不等式组，则目标函数 z=3x+2y 的最大值是_2421xyxyx A.2 B.6 C.7 D.54.在圆内随机选取一点 P(x,y),则|x|+|y|的概率是（ ）221xy1A. B. C. D.
2、2 1 1 23 25.已知，则不等式的解集是( )2( )lnf xxx(21)( )fxf xA. B.1(, 1,)31(,0)(0, 1,)3C. D.1 ,13(0,16.当 a=_时，直线将圆分成 1:3 两部分340xya2244xyxyA.-4 B.-24 C.-16 D.-4 或-247.在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 B=60，a,c 分别为方程的二根，则 b=_213400xxA.7 B.5 C.8 D.68.若实数 a,b,c 满足，则的值为_2520abc211 abcA.1 B.0 C.2 D.49.若为等差数列，则=（ ）na255,2aa
3、7aA.1 B.0 C.2 D.-110.已知椭圆的左焦点为 F，若 F 将长轴分成 1:2 两部分，则此椭圆22221(0)xyabab的离心率等于（ ）A. B. C. D. 3 31 32 21 211.三棱锥 A-BCD 的所有棱长均为 1，AB平面，则三棱锥 A-BCD 上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最大值为A. B. C. D. 1 22 43 41 412.已知曲线和曲线有公共点，且在公共点处有公共的切线，则正实数 aya x1ln2yx的值为A.e B. C.1 D.1 e2e二.填空题：13.已知二次函数在区间上的最大值为 3，则正实数 a 的2( )(21)1f
4、xaxax3,22值为（ ）14.在直棱柱中,则 B 到面的距离为111ABCABC14,3,5AAABBCAC11ABC（） 15.圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A，B 为切点则的最小值为（ ）.PAPB 16.已知周期为 4 的函数，若 3f(x)=x 恰好有 5 个实数解，则21,( 1,1( ) 12 ,(1,3mxxf x xx 正实数 m 的取值范围是( )三.解答题：17.在ABC 中，a,b,c 分别是 A，B，C 的对边，已知ABC 的面积为23sina A（1）求 sinB.sinC（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求ABC 的周长18. 已知
5、命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线没有交点；已知命题 q:方程2(0)ymx m表示双曲线；若为真，为假，试求实数 m 的取值范围.22 152xy mmpqpq19.如图，三棱柱中，111CBAABC CBAC 1AAAB 0 160BAA（1）证明：；CAAB1（2）若平面 平面，求点到平面的距离ABCBBAA112ABCBA11BBC C20. 已知是椭圆的左右焦点，O 为原点，在椭圆上，12,F F22221(0)xyabab5(2,)5P线段与 y 轴的交点 N 满足.1PF12OPOFON （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线 l 交椭圆于 A,B 两点，交 y 轴
6、于 M 点，若2F，求.1222,MAAF MBBF 1221. 已知函数， xxfln xg xe（1）求函数的单调区间与极值； xxfy（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立 f x g x ( )2g xf x22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点x的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上A 4,2La 4cosAL（1）求的值及直线的直角坐标方程；aL（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系C sincos1 yxLCBACABD ABBAB 13. 14. 15. 16.1 22 22 2315(, 7)317.(1)(2)2 333318.m3 或 m0 或 m-2.519.(1)取 AB 之中点即可（2）用等体积法，答案是2 15 520.（1）（2）-102 215xy21.（1）（0,1）上递增，上递减，当 x=1 时，函数取得极大值-1，无极小值(1,)（2）易证明，前者成立的条件是 x=0,后者成立的条件是 x=1,所以二1,1lnxexxx 者相加后，等号不再成立，所以ln2xex22.（1）a=,l 的直角坐标方程为 x+y=2 (2)相交2
