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1、让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育2010 届中考物理总复习教学案- 简单机械一、学习指导 1杠杆(1) 定义 : 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆. 杠杆不一定是一根直棒, 它可以是各种不同的形状. (2) 杠杆五要素 : 支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素. 支点 : 杠杜绕着转动的固定点叫做杠杆的支点. 动力 : 使杠杆转动的力. 在实际确定动力时, 要看我们使用杠杆工作时为了达到预期目的, 需要杠杆向哪个方向转动, 能使杠杆向需要方向转动的力, 不论是哪个物体施加的力, 就是作用在杠杆上的动力. 阻力 : 阻碍杠杆转动的力. 和确定动力时的方法相同
2、, 由力的转动效果来决定, 阻碍杠杆向需要方向转动的力就是阻力. 动力臂 : 从支点到动力作用线的距离叫做动力臂. 动力作用线就是通过动力作用点, 沿动力的方向所画的直线. 动力臂就是从支点到动力作用线所画的垂线长 , 也就是几何学中的点到线的距离,. 而决不是从支点到动力作用点的距离. 阻力臂 : 从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂. (3) 杠杆平衡条件: 杠杆的平衡是指杠杆静止不转或者杠杆匀速转动. 杠杆的平衡条件是: 动力动力臂阻力阻力臂写成公式就是 :F1l1F2l2或写成比例式 :21FF12ll该比例式说明 : 杠杆平衡时 , 动力与阻力之比和它们的力臂成反比. (4) 杠杆的应
3、用杠杆的实际应用中, 可分为三类 : 第一类是省力杠杆, 其动力臂l1大于阻力臂l2, 平衡时动力F1小于阻力 F2, 即用较小的动力就可以克服较大的阻力 . 但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大, 即要费距离 . 如撬起重物的撬棒, 开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等, 都属于这一类杠杆. 第二类是费力杠杆: 这类杠杆的特点是动力臂l1小于阻力臂l2, 平衡时动力F1大于阻力F2, 即要用较大的动力才能克服阻力完成工作,但它的优点是杠杆工作时, 动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离. 使工作方便 , 也就是省了距离. 如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳, 这些杠杆都
4、是费力杠杆 . 第三类是等臂杠杆, 这类杠杆的动力臂l1等于阻力臂l2, 平衡时动力F1等于阻力F2, 工作时既不省力也不费力 , 如天平、定滑轮就是等臂杠杆. 2定滑轮 (1)定滑轮实质是等臂杠杆. (2) 使用定滑轮不能省力, 在不计摩擦时, 动力和阻力大小相等, 动力通过的距离和阻力通过的距离相等. (3) 使用定滑轮可改变作用力的方向. 即要使重物上升, 可在绳端施加向下的作用力, 而给人们带来方让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育便. 3. 动滑轮 (1)动滑轮实质是省力杠杆. (2) 使用动滑轮可省力, 在不计摩擦和动滑轮重的情况下, 动力是阻力的 21, 也就是说可
5、省一半的力. (3) 使用动滑轮工作时不能改变动力的方向, 而且动力通过的距离是阻力通过的距离的2 倍4滑轮组把定滑轮和动滑轮组合起来, 即可构成滑轮组. 使用滑轮组 , 应注意两个关系式: (1)F nG. 式中 G在不计动滑轮重和摩擦时, 表示被提起的重物的重; 在不计摩擦时 , 则表示重物与动滑轮的总重.式中 n 表示承担重物重( 或重物与动滑轮总重)G 的绳子的股数. (2)S nh 式中 h 为重物被提升的高度.n 仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G 的绳子的股数 . 上两式说明 , 使用滑轮组工作时, 由几股绳来承担重物与动滑轮的总重, 所施加在绳端的作用力就是重物与动滑轮总
6、重的几分之一, 但作用力通过的距离就是重物被提升高度的几倍. 二、典例精析例 1 如图 1 所示 , 用羊角锤拔钉子, 动力作用在锤柄顶端的 A点处 , 且要求动力最小, 画出这个力的方向和它的力臂. 图 1 分析羊角锤在拔钉子的过程中, 锤头与桌面相接触的那一点即为杠杆的支点O.如图 2 所示 . 羊角锤只有沿顺时针方向转动才可拔出铁钉, 所以杠杆工作时的阻力应是铁钉对羊角锤的作用力F2, 并由此可作出F2的力臂l2. 由题意可知 ,拔钉子的最小作用力F1, 其大小必须满足杠杆平衡条件关系式 :F1l1F2l2, 式中 F2与l2的大小已确定,故其乘积也已确定 ;F1要取得最小值, 则l1必
7、须取得最大值, 则连接支点O与动力作用点A的连线即为最大的动臂l1, 作 F1与l1( 即 OA的长 ) 相垂直 ,F1的作用效果应使杠杆做顺时针转动,则 F1即为所求的最小作用力. 解答如图 2 所示 F1及其力臂l1. 例 2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm ，秤砣质量250g用来称质量是2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？（如图所示）A图 2 A1F12OF2让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育分析：杆秤也是一个杠杆提纽处看作杠杆支点若将重物对杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；则秤砣对
8、杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2 （如图所示）已知：m1=2kg，m2=0.25kg ，l1=4cm，l2=60 cm -4 cm =56 cm 求：l2=？m1= ？解：由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，得m1g l1 = m2g l22kgg4cm = 0.25kg gl2l2=32cm 即称 2kg 物体时秤砣离提纽32cm当阻力臂最大时，称量物体质量最大l2=56cm 由F1l1=F2 l2，得m1g l1 = m2g l2 m1 g4cm = 0.25kg g56cmm1=3.5 kg 即秤的最大称量是3.5kg 答：称
9、 2kg 物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg 例 3 一根长为18 cm 的木棒 , 两端分别挂着5N和 10N的重物 , 要使木棒在水平位置上平衡, 需在何处作支点 ?若平衡后两端各增挂5N的重物 , 分析说明木棒是否还平衡? 分析 : 在利用杠杆平衡条件解决问题时, 一般先画出杠杆受力示意图, 确定好对应的力和力臂, 以免出现如动力与阻力臂相乘的错误本题受力示意图见图让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育已知：l=18 cm，F1=5N，F2=10N 求：l1；分析平衡后两端各增挂5N的重物是否还能平衡？解：根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2各力臂和杆总长的关
10、系：l=l1+l25N l1=10N （ 18 cm -l1）l1=12 cm，即支点应位于力F1作用点右侧12cm处若两端个增加5N的重物 , 则F1=10N, F2=15N 影响杠杆转动的因素是力与力臂的乘积, 所以杠杆左侧使杠杆逆时针转动的F1l1=10N12cm =120N cm杠杆右侧使杠杆逆时针转动的F2l2=15N(18cm -12cm) 由于 120N cm90N cm杠杆将不平衡, 将逆时针转动答：支点距挂5 牛重物一端12cm，若两端各增加5N重物，杠杆将不平衡，原来挂5 牛重物一端下沉例 4 如图所示是用道钉撬撬起道钉的示意图，请画出作用在道钉撬上动力F1的力臂分析与解答
11、力臂是从支点到力的作用线的距离画力臂是重要的作图之一，要注意作图规范画力臂可以从以下几步进行：让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育辨认杠杆，确定支点；将力的作用线用虚线延长（有时可不用延长）；从支点向力的作用线作垂线，标垂足，垂线要用虚线；力臂用双向箭头（或大括号）表示出，在旁边标上字母l本题作图如图所示例 5 一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块, 当它们都浸没在水中时, 杠杆恰好平衡, 现将铜块和铁块同时从水中取出, 则杠杆将 ( ) A.铜块端向下运动B.铁块端向下运动C.杠杆仍然平衡D.条件不足 ,无法判断分析铜块和铁块浸没在水中时, 竖直方向上受到竖直向下的重力G 、
12、竖直向上的浮力F浮. 和杠杆向上的拉力 F. 由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力: F铜 G铜F浮铜G铜水gV铜,F铁 G铁F浮铁G铁水gV铁,根据密度关系可得：V铜铜铜m gG铜铜，V铁铁铁m gG铁铁代入、两式可得：F铜 G铜g水gG铜铜G铜(1铜水) ,F铁 G铁g水gG铁铁G铁(1铁水) ,铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得: F铜l1F铁l2. 由式与式可知, G铜G铁,铜铁. F铜F铁. 因此l1l2即铜块的力臂小于铁块的力臂. 则由水中取出铜块和铁块, 在不受浮力作用时:G铜l1 G铁l2. 说明铁块这端应向下转动. 解答应选取 B. 让 更 多 的
13、孩 子 得 到 更 好 的 教 育例 6 如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为，不计滑轮本身的重和摩擦分析判断使用滑轮组时所用的力F 的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小在图 A 中，有三段绳子拉着物体，在图B中，有四段绳子拉着物体，在图C中，有五段绳子拉着物体，答案，例 7 如图所示，重物N，要使装置平衡，需要多大的拉力？分析这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆A端所受拉力通过滑轮
14、是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出解题已知：，牛顿求： F 解：根据：有让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育由于动滑轮省一半力、答：为使装置平衡需要50N的拉力例 8 如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A 的作用力N，重物与地面间的摩擦力为多大？将重物移动的距离为米，绳端 A 移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？分析由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮
15、组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力将重物技动1， 与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1， 所以绳端 A移动的距离应为3解题已知：，求：和解：动滑轮拉物体的力，由二力平衡条件可知：N 答案N、例 9 一条绳子最多能承受1000的拉力 . 请设计一个滑轮组, 用这条绳子吊起3300 牛的重物，画出滑轮组安装示意图 （动滑轮重及摩擦不计）让 更 多 的 孩 子 得 到 更 好 的 教 育FG分析与解答在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数， 即注意取整数，若计算出是小数，都采用“入”的
16、办法例如：本题中的，则应取 4，不能按四舍五入去处理然后，根据的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法如果不要求改变用力 方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙）例 10 如图所示，不计滑轮重力及摩擦，当绳子在恒力F 的作用下以2的速度匀速向下运动时，重物G的速度为（） Al B2C4 D8分析由于绳的自由端，动滑轮及重物C 同时运动，因此求速度的问题就转化为求解各物体的移动距离的问题从图中可知，滑轮A 是定滑轮，在相等时间内，绳的自由端移动的距离与滑轮B 的转轴移动的距离相等，即、滑轮 B为动滑轮，在相等时间内，绳自由端移动的距离是滑轮的轴移动的二倍即，由此可知，即物体移动的速度
