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1、平行线的判定与性质,习题课,知识回顾：平行线的判定 方法1：如图1，若13，则ac （ ） 方法2：如图1，若23，则ac （ ） 方法3：如图1，若3+4=180，则ac （ ）,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,a,b,c,),),),1,2,3,4,方法4：若ab，bc，则ac （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc（ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,平行线的性质,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD. 按要求填空：,若1120，则2_（ ）； 3 1（ ）,1,2,3,120,180,60,两直线平行
2、，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）；（2） AD/BC （已知） 2 _ （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,从1=4，可以推出 ，理由是 。,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 。,(2)从 = ，可以推出ADBC，理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD，理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,1.如图,2如图，ABC的边AB/
3、CE，则： A （ ）；B （ ）,运用刚才得到的结论，可以说明 一个问题，你想到了吗？,1,2,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,1.填空： （1）1B（已知） （ ） （2）23（已知） （ ） B （ ）,AD,BC,同位角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等。,DCE,补偿练习,练习1：如图，直线EF与ABC的一边BA，相交于D， B+ ADE=180，EF与BC平行吗？为什么？,A,B,E,F,D,C,答： EF与BC平行,理由：, B+ ADE=180（ ）,已知,ADE= BDF（
4、 ）,对顶角相等, BDF+ B=180（ ）,等量代换, EFBC（ ）,同旁内角互补，两直线平行,2.如图，已知1= 3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？,）,）,1,）,2,（,3,A,B,C,D,答： ABCD,理由：, AC平分DAB（ ）,已知, 1=2（ ）,角平分线定义,又 1= 3（ ）,已知, 2=3（ ）,等量代换, ABCD( ),内错角相等，两直线平行,变式训练 如图，已知1= 3， ABCD ，你能说明AC平分DAB？请说明理由？,）,）,1,）,2,（,3,A,B,C,D,答： AC平分DAB,理由：, ABCD （ ）,已知, 3=2（ ）,两
5、直线平行，内错角相等,又 1= 3（ ）,已知, 2=1（ ）,等量代换, AC平分DAB( ),角平分线的定义,3：如图, B=C B+D=180，那么BC平行DE吗？为什么？,A,B,C,D,E,答：BCDE,理由：, B=C （ ）,已知,B+ D=180（ ）,已知, C+ D=180（ ）,等量代换,BCDE（ ）,同旁内角互补，两直线平行,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,4.已知：如图12， AC, 说明：AEBC,1（2
6、007.温州）如图1，直线a，b被直线c所截，已知ab，1=400，则2的度数（ ） A 450 B 50 0 C 1400 D 16002.（2012.梧州）如图2点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是 （ ）A 3= 4 B D=DCE C 1=2 DD+ACD=1800,1,3,2,（1）,a,b,c,B,A,D,E,C,4,1,3,2,C,C,（2）,中考链接,1. 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解答：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD =DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,思考题,A,B,C,D,E,2.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,如图2，已知直线ab,1=40,2=60,则3等于（ ）A.100 B.60C40 D.20,例2 如图所示ABFD,BF,DE分别平分ABC和FDC,判断直线BF和DE的位置关系并说明理由?,
