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1、1江西省新余市第四中学江西省新余市第四中学 20192019 届高三数学届高三数学 7 7 月段考试题月段考试题 理理总分：总分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每个小题给出的四个选项中，分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( )A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i2已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，则( )A. B. 1，3 C. 2，4，5 D
2、. 1，2，3，4，53已知集合，则=( )0,1,2,3 ,| 13ABxx ABA. B. C. D. 1,20,1,20,1,2,34“x1”是“”的( )220xxA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5若方程 C： （是常数）则下列结论正确的是（ ）2 21yxaaA. ，方程 C 表示椭圆 B. ，方程 C 表示双曲线0a 0a C. ，方程 C 表示椭圆 D. ，方程 C 表示抛物线0a aR 6函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 7已知奇函数满足，且当时，则（ ）A. B. C. D. 413131 2128已知奇函数满足，
3、则（ ）A. 函数是以 2 为周期的周期函数 B. 函数是以 为周期的周期函数C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数9我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）A. B. C. D. 10定义在 上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则 的离心率为（ ）A. B. C. D. 12已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（
4、 ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把正确的答案填写在答题卡相应分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上的横线上13曲线在处的切线方程是_14已知抛物线的准线方程为，点 为抛物线上的一点，则点 到直线的距离的最小值为_.315已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数 的取值范围是_16设函数，给出四个命题：cbxxxxf)(时，有成立；0c)()(xfxf0 时，方程，只有一个实数根；cb, 00)(xf的图象关于点（0,c）对称；)(xfy 方程，至多有两个实数根.0)(xf上述四个命
5、题中所有正确的命题序号是_ 三、解答题三、解答题: :（共（共 6 6 题题,10+12+12+12+12+12,10+12+12+12+12+12 共共 7070 分本大题共六小题，解答应写出文字说明、分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）证明过程或求解演算步骤。）17已知2|8200 ,|11.Px xxSxmxm （I）是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，mxPxSm请说明理由；（）是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围；若不存mxPxSm在，请说明理由；18已知函数，其中 为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数 的取值范
6、围:(2)若，都有，求实数 的取值范围.19已知菱形所在平面， 为线段的中点, 为线段上一点，且4（1）求证： 平面；（2）若，求二面角的余弦值20已知过点且圆心在直线上的圆 与轴相交于两点，曲线上的任意一点 与两点连线的斜率之积为（1）求曲线的方程；（2）过原点 作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围21已知函数 （ ， ）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式 恒成立，求 的取值范围.选考题：共选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。计分。522在直
7、角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数， 为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是.（）当时，求直线的普通方程与曲线 的直角坐标方程；（）已知点 的直角坐标为，直线与曲线 交于两点，当面积最大时，求直线的普通方程.23设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求 的取值范围.620192019 届高三（届高三（7 7 月份）月考数学理科试卷月份）月考数学理科试卷参考答案参考答案1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每个小题给出的四个选项中，分在每个小题给出的
8、四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCBABDDBBAAD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把正确的答案填写在答题卡相应分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上的横线上13 14 15 161 xy22 21,61三、解答题三、解答题: :（共（共 6 6 题题,10+12+12+12+12+12,10+12+12+12+12+12 共共 7070 分本大题共六小题，解答应写出文字说明、分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）
9、证明过程或求解演算步骤。）1717解：（I）不存在，由得所28200xx210,x 以2 分| 210 ,Pxx 7因为是的充要条件，所以所以所以xPxS,PS12, 110,m m 3, 9,m m 这样的不存在。5 分m（）由题意是的必要条件，则xPxSSP当时， 即7 分.S11mm 0m 当时，有，解之得S1112 110mmmm 03m故时， 是的必要条件.10 分3m xPxS1818解：(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.6 分(2)因为恒成立，所以整理得解得 因此， 的取值范围是.1919解：（1）证明：取的中点，连接 为的中点，平面连接交与点 ,
10、连接 为的中点，平面平面平面又平面平面5 分（2）如图，建立空间直角坐标系, 则87 分设平面的法向量为则， 即,不放设得8 分设平面的法向量为则，即不放设得10 分则二面角的余弦值为12 分2020解：（1）圆 过点，圆心在直线上，又圆心在直线上，当时，即圆心为.又与的距离为，圆 的方程为.令，得. 不妨设， 由题意可得，,曲线的方程为：() 5 分（2）设，射线的斜率为，则射线的斜率为.9解得， 同理，9 分, 设，则， 又，.12 分21.21.解：（1），当时，故在上单增；当时，故在上单减，上单增；6 分（2） ，令所以在上单减，在上单增，故.12 分选考题：共选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题10计分。计分。2222解：（）当时，直线的参数方程为，消去得直线的普通方程为.曲线 的极坐标方程是，两边乘以 为，由得：，所以曲线 的直角坐标方程为.5 分（）曲线 是以为圆心，2 为半径的圆，.当时面积最大.此时点 到直线的距离为，所以，解得：，所以直线的普通方程为.10 分2323解：（1）当时，可得的解集为5 分（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以 的取值范围是10 分
