《江西省崇义中学2018版高三数学上学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省崇义中学2018版高三数学上学期第二次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1崇义中学崇义中学 2017-20182017-2018 学年（上）第二次月考学年（上）第二次月考高三（文）数学试卷高三（文）数学试卷（总分:150 分 考试时间:120 分钟）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）在答题卷相应题目的答题区域内作答）1、设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（B ）iziz1,2121zzzA. 1 B. C. 2 D. 22 22、若角
2、的终边经过点P（，则的值为（A ）)3, 1tancosA B C D 2321 231 231 2321 3、集合，则（D ） A14|xxB031|xxBAA. B. C. D. 3|xx54| xx53| xx4、向量与共线是四点共线的（B ）条件AB CD , ,A B C DA充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必 要5、设函数，则是（C ）)22sin()(xxfRx)(xfA最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数2C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数26、 已知命题p：“21,2,0xxa ” ，命题q：“，Rx” ，若命题：“p且q”是真命题，则实数
3、a的取值范围是 0222aaxx（A）A21aa 或 B.212aa 或 C.1a D.21a 7、某船开始看见灯塔在南偏东的方向，后来船沿南偏东的方向航行3060后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（D ）15 6kmA B C15km D15 3km15 6km15 2km28、函数，的部分图象如右上图所示，则（C )sin()(xxf)0 , 0,(Rx）ADCBBA B C D4,26,34,443,49、 张丘建算经卷上第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈 ”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1
4、 天织了 5 尺布，现在一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 an，则 a14+a15+a16+a17的值为 ( B )A55B52C39D2610、将函数的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图sin2yx4象对应的函数解析式是（B）A B. C D22cosyx22sinyx1 sin(2)4yx 1 sin(2)4yx 11、已知函数 ，则、的大小关系（A ）,sin)(xxxfRx)4(f) 1 (f)3(fA B)4(f) 1 (f)3(f)3(f) 1 (f)4(fC D ) 1 (f)3(f)4(f)3(f)4(
5、f) 1 (f12、半圆的直径AB4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若 P 为半径OC上的动点，则的最小值是（D ）()PAPBPC A2 B0 C D12第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小小题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在答题卷相应题目的答题区域分在答题卷相应题目的答题区域内作答）内作答）13长方形ABCD中，E为CD的中点，则 .2,1ABBCAC BE 114已知ABC中，B=30，AC=1，AB=，则边长BC为 1 或 2 .315、等差数列满足 ，函数， na113n
6、nnaaan(2)n ( )2xf x 3，则数列的前项和为 2log()nnbf a nb(1) 2n n16、函数在区间上可找到个不同数，使得( )sinf xx(0,10 )n12,nx xx，则的最大值等于 10 。1212()()()nnf xf xf x xxxn三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤骤在答题卷相应题目的答题区域内作答）在答题卷相应题目的答题区域内作答）17 （本小题满分 12 分）已知， ，且02),3 ,(cosa)sin, 4(b，.ba2
7、cos()10（I）求和的值； （II）求的值.tansinsin18 （本小题满分 12 分）已知向量与的夹角为，ab120| 2,| 3ab.32 ,2mab nakb（I）若，求实数k的值； mn（II）是否存在实数k，使得？说明理由. /mn19 （本小题满分 12 分）已知的外接圆半径，角A、B、C的对边分别是ABC3R a、b、c，且. 2sinsincos sincosACC BB（I）求角B和边长b；（II）求面积的最大值及取得最大值时的a、c的值，并判断此时三角形的形ABC状.20 （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为， nannS，等 差数列中，且公差11a NnSa
8、nn, 121 nb52b2d（）求数列的通项公式； nnba ,（）是否存在正整数，使得?若存在，求出的最小值；nnbababann60.2211n 第 19 题图4若 不存在，请说明理由21 （本小题满分 12 分）已知函数.4)(23axxxf（I）若处取得极值，求实数a的值；34)(xxf在（II）在（I）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根， 1 , 1)(在mxf求实数m的取值范围.22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原C24 (cossin )6O点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.x（）求圆的直角
9、坐标方程及其参数方程；C（）在直角坐标系中，点是圆上动点，求的最大值，并求出此时( , )P x yCxy点的直角坐标.P5崇义中学 2017-2018 学年（上）第二次月考高三数学(文)试题参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案B AD BCA DC BBA D 二、填空题：（45=20）13.14. 1 或 2 15. 16. 10 1(1) 2n n三、解答题：（第 17-21 每题 12 分，第 22 题 10 分，共 70 分） 17.解：（）且 ba),3 ,(cosa)sin, 4(b，即 3 分4cos3sin03sin4cos4tan3联立
10、 解得223sin4cossincos1 4sin5 又 6 分024sin5（）由（）易求得 7 分3cos5又 ， 020,22 8 分09 分2227 2sin()1 cos ()1 ()1010sinsin()sin()coscos()sin 12 分7 2 32 42 105105218.解：（）向量与的夹角为，ab120| 2,| 3ab2 分1| |cos1202 3 ()32a bab 又且mn32 ,2mab nakb4 分22(32 )(2)6(34)20m nabakbaka bkb 6， 6 分226 2(34) ( 3)230kk 4 3k （）若，则，使 /mnR
11、mn8 分32(2)2abakbakb(32 )(2)ak b又向量与不共线 9 分ab解得： 11 分32020k 34,23k 存在实数时，有 12 分4 3k /mn19.解：（） 2sinsincos sincosACC BB，即2sincossincossincosABCBBC2sincossincossincosABBCCB, 2 分2sincossin()ABBC2sincossinABA又, ，即 3 分0Asin0A 2cos1B 1cos2B 又 4 分0B3B由正弦定理有：，于是 6 分2sinbRB32 sin2 332bRB（）由余弦定理得,2222cosbacacB
12、222cos93acac229acac，即，当且仅当时取“=” 8 分2292acacacacac9ac ac，即求面积的最大值为 10 分1339 3sin92444ABCSacBac ABC9 3 4联立，解得 11 分229acac ac3ac7又 为等边三角形. 12 分3BABC20、21解：（I）axxxf23)(2由题意得2, 0)34(af解得，经检验满足条件 4 分（II）由（I）知xxxfxxxf43)(, 42)(223则 令34, 0, 0)(xxxf则（舍去） 7 分当x变化时，)(),(xfxf 的变化情况如下表： 9 分x1(1,0)0（0，1）1)(xf 0+)(xf143关于x的方程 1 , 1)(在mxf上恰有两个不同的实数根834m 实数
