分式学案(八年级下)

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1、高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组1 课题： _17.1.1分式的概念课型：新授课时： 1 授课教师：授课时间：年期第周 星期第节 【学习目标】 1、什么叫做分式? 如何判断一个代数式是否是分式？ 2、什么条件下分式有意义？什么条件下分式无意义？什么条件下分式的值为零？ 【学习重点】分式的概念，分式有无意义的条件以及分式值为零的条件【学习难点】分式有无意义的条件以及分式值为零的条件教法指导学习流程学法指导可 引 导 学 生 回 顾 单 项 式 和 多 项 式 的 概念。一、知识链接1、_ _和_ _统称为整式. 2、下列代数式中，是整式的有。（1）a （2）72（ 3）x

2、y 31（ 4 ）x5（ 5 ）ms72（ 6 ）xyyx3（7）352a（8）2a+3b 二、自主学习 （一） 自主学习课本第2 页内容，思考以下问题并和组 内同学交流：1、上面第2 题的代数式中，不是整式的有， 它们的共同点是。因此，的 式子，叫做分式。2、判断一个代数式是分式还是整式的关键是什么？ 答：。3、和统称为有理式。 （二）自主学习课本第页例2，完成以下问题：对于分式 112xx，（1）当 x 满足什么条件时，分式无意义（2）当 x 满足什么条件时，分式有意义. 任务分配：任务一：知识链接1、2 题任务二：自主学习（一）任务三：自主学习（二）高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核

3、：八年级数学教研组2 【反思总结】本节课学习了哪些知识：本节课没有弄懂的有哪些：（3）当x满足什么条件时，分式的值为0. 小结：当 _ _时，分式无意义; 当_ _时，分式有意义 ; 当_ _时，分式的值为0. 三、课堂反馈，巩固提升1.下列各式中，是分式的有（）3yx12 xa1xba3yx21 yx 21A 、5 个B、4 个C、3 个D、2 个 2.无论 x 取何值，下列分式中总有意义的是（）A21xxB 22)2( xxC2xxD 22xx3.分式122aa有意义，则（）Aa=1 B a =-1 C a 1D a = 14.若分式321xx的值是 0，则 x 的值是（） 。A. 23x

4、B .1xC. 23xD.1x且 23x四、拓展延伸1、当 x时，分式392xx的值为零。2、写一个分子为x5 的分式，且知它在x 1 时有意 义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。分析：要使分式有意 义，只须分母不等于 零。高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组3 课题： _17.1.2分式的基本性质（第一课时）课型：新授课时： 1 授课教师：授课时间：年期第周 星期第节 【学习目标】 1、分式的基本性质是什么？2、什么是分式的约分？什么是最简分式，如何将分式化为最简分式？ 【学习重点】分式的基本性质 【学习难点】利用分式的基本性质对分式进行约分教法指导学习流程学法

5、指导教 师 以 复 习 知识链接，从 而引入新课。追问： 在运用 此性质时，应 特 别 注 意 什么？一、知识链接 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_ _ ， 分数的值不变。2、把下列分数化为最简分数：（1）812_； （3）2613=_ 3、分数约分是依据 二、自主学习 （一）探究任务一1、类比分数的基本性质，你认为分式 aa2与 21相等吗？mn与 mnn2 相等吗？为什么？与同伴交流类比分数的基本性质，你能得出分式的基本性质吗？ 分 式 的 基 本 性 质 ：分 式 的 分 子 与 分 母 _ _ ，分式的值不变。 （二）探究任务二：填空： (1) xxx3222 = 3x(2)

6、32386bba=33a（3） cab1= cnan(4) 222yxyx=yx（三）探究任务三： （对照教材 P3 例 3 的格式）化简：(1)2332912yxyx(2)2)(15)(6babaab任务分配：任务一：自主学习（一）任务二：自主学习（二）任务三：自主学习（三）展示二建议：1、 引导观察并找出等号前后的变化；2、总结此题所运用的知识点和注意事项。高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组4 针 对 全 班 出 错 较 多 的 题 目，进行集中展示。(3)22)(yxxyx （4）222)(yxyx归纳 ： 1. 叫做分式的约分2. 叫做最简分式 3、分子分母是多项

7、式，分式的化简步骤是先，再。 三、课堂反馈，巩固提升1下列约分 : 23xx= x31 mbma= baa22=a1122xyxy=1 112aa=a1 2)()(yxyx= yx1其中正确的有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 2. 下列各式是最简分式的是( ) A. baaba2B. 32abaC. 224yxyxD. 222)(yxyx3. 将3aab中的 a 、b都变为原来的3 倍，则分式的值 （）A.不变B.扩大 3 倍C.扩大 9 倍D.扩大 6 倍4.使等式27722xxxx自左向右的变形成立的条件是( ) A. x 0 B.x 0 C.x 0 D.x 0 或

8、x 75化简：（1）222aabab(2)22442nmnmnm四、拓展延伸1不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系 数都化为整数：(1)yxyx21131= (2) baba7.05.02.0=_ _ 2不改变分式的值, 使分式的分子与分母中的最高次项的 系数都是正数。（1） yx32(2) 112xx(3) 232xx3若 a23，求2223712aaaa的值。高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组5 课题： _17.1.2分式的基本性质（第二课时）课型：新授课时： 1 授课教师：授课时间：年期第周 星期第节 【学习目标】 1、什么是分式的通分？如何将几个分式进

9、行通分？2、分式通分的关键是什么？如何确定分式的最简公分母？ 【学习重点】对分式进行通分 【学习难点】找最简公分母教法指导学习流程学法指导引入： 教师通 过 复 习 知 识 链接，从而引 入新课。追问： 你是如 何找到它们相同的分母 的？一、知识链接 1、分式的基本性质：分数的分子与分母都_ _ ， 分数的值不变。2把分数12，23，14通分 _；3分数的通分，是根据， 通分的关键是。 二、自主学习 （一）探究任务一1 类似于分数的通分， 你能把分式 abba与 22aba通分吗？思考： （ 1）你化成后的相同分母是_ _ （2）你能把具体的过程写出来吗？abba= 22aba= （3）分式通

10、分的方法，是根据_ _。 归纳 ：把几个异分母的分式分别化为与原来分式值相 等的，叫做分式的通分，分式通分的关键是确定几个分式的。 （二）探究任务二：（对照教材P3-4 例 4 的格式） 通分：（1） 321ab与 cba2252（2）2)(21yx与 yx2解：最简公分母是_ 解： 最简公分母是321ab=_=_ 2)(21yx=_=_cba2252=_=_ yx2=_=_（3）221yx， xyx21. 解：因为 x2y2 _,x2xy_, 任务分配：任务一：自主学习（一）任务二：自主学习（二）展示一建议：1、例举分数的通分，详细介绍分式是如何确定它们相同的分母的2、讲清如何变化，才能将原

11、分母化为先前确定的分母，而且使分式的值不变3、用简洁的语言总结高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组6 【反思总结】本节课学习了哪些知识：本节课没有弄懂的有哪些：教 师 特 别 强 调 是 多 项 式时，应先进行 因式分解。所以221yx与xyx21的最简公分母为221yx=_ _=_ _ xyx21=_ _=_ _ 确定最简公分母的方法： （1） 系数取各分母系数的_；（2）字母因式取各分母_ _的积； （3）当分母是多项式时，一般应先_，再找最简公分母； 三、课堂反馈，巩固提升1 分式 cabcbabac242225 , 43 , 32， 的最简公分母是_；2分式22(1

12、)xx，1322xx，51x的最简公分母为（）A（x-1 ）2B （x-1 ）3 C 2)1)(1(xx3通分：（1）26xab， 29yab c；（2） 2121aaa， 261a4. 先化简再求值: 2436 2aa a, 其中 a =5. 四、拓展延伸已知 : 0 346xyz,求xyzxyz的值 . 展示二建议：1、详细介绍是如何确定最简公分母的2、对比原分母与 最简公分母的差别，讲清分式应 该进行怎样的变化，并按例题格 式书写3、用简洁的语言总结确定最简公分母的方法高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组7 课题： _17.2.1分式的乘除法（1）课型：新授课时： 1

13、 授课教师：授课时间：年期第周 星期第节 【学习目标】 1、分式乘除法的法则是什么？ 2、如何计算分式的乘除法？ 【学习重点】分式乘除法的法则【学习难点】会运用法则进行分式的乘除法运算教法指导学习流程学法指导本 节 内 容 教 师 要 引 导 学 生 归 纳 出 分 式的 乘 除 法运 算 的 易 错 点： (1) 分式 的分子、分母 是多项式时，能 分 解 因 式 的 要 先 分 解 因式，约分后 再 进 行 乘 法计算。减少计 算量。 (2) 分 式的 乘 除 法运 算 顺 序 是 从 左 到 右 。 (3) 若 分 式与 整 式 相 乘 除，应把整式看 作 是 分 母 为 1 的式子。

14、（ 4）计算的 结果一定是 最简分式或整式。一、知识链接化简：（1） yxxy364（2） 3222515yzxzxy（3） 49722xxx（4） 44422aaa二、自主学习 （一）探究任务一 1、观察下列算式：（1） 2910452515321553 252756155231525321553请写出分数的乘除法法则： 乘法法则：分数乘分数，用分子的作为积的分子，分母的作为积的分母，如果得到的不是最简分数，应 该通过进行化简 . 除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母后，与被除式，分数的除法是通过把除法转 化为进行计算的。 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）分式乘法法则：分式除法法则：任务分配：任务一：自主学习（一）任务二：自主学习（二）1、 3 小题任务三：自主学习（二）2、 4 小题展示一建议：1、结合实例复习分数乘除法法则2、类比分数乘除法法则，归纳出分式的乘除法法则3、总结分数乘除法与分式乘除法的区别与联系即： bdacdbcadcba即： bcadcbdacdbadcba高县柳湖中学八年级上册导学案编写与审核：八年级数学教研组8 【反思总结】本节课学习了哪些知识：本节课没有弄懂的有哪些：（二）探究任务二： 自学教材5-6 页，对照例1 和例 2 的格式完成下列各题）（1）322542nmmn（ 2） xxy27(3) 44