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1、1破解恒力下的功与功率破解恒力下的功与功率一、考点突破一、考点突破知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型分值分值功、功率理解功、功率的概念会计算恒力作功时的功和功率选择题计算题46 分二、重难点提示二、重难点提示重点：重点：功和功率的计算。难点：难点：作用点的位移和物体位移。一、功一、功作用在物体上的力做功的两个要素物体在力的方向上发生的位移是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移单位：J 1 J=1 N1 mF可以是几个力的合力，也可以是一个力，但必须是恒力定义式 cosWFl功是标量。计算时F、l都取正值。090，力对物体做正功 18090，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功（取
2、绝对值）功的正负90，力对物体不做功二、功率二、功率定义功与完成这些功所用时间的比值物理意义描述力对物体做功的快慢；功率为标量定义式WPt。P为时间t内的平均功率为F与v的夹角如果v为平均速度，则P为平均功率导出式PFvcos 如果v为瞬时速度，则P为瞬时功率如果作用在物体上的力为恒力，且物体以速度v做匀速直线运动，则力对物体做功的功率保持不变，在这种情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬间的瞬时功率相等。注意区分额定功率与实际功率，一般情况下PP额实2例题例题 1 1 如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移。用FT、FAB和FBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力
3、和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是（ ）A. F做正功，FAB做负功，FBA做正功，FT不做功B. F和FBA做正功，FAB和FT做负功C. F做正功，其他力都不做功D. F做正功，FAB做负功，FBA和FT都不做功思路分析：思路分析：力F与物体B的位移同向，故F做正功；FAB与物体B的位移反向，故FAB做负功；FBA作用在A上，A静止不动，故FBA不做功；绳子的拉力FT作用在A和墙上，二者均静止不动，故FT不做功。综上所述，D 正确。答案：答案：D例题例题 2 2 关于功率的公式PFvcos ，以下理解正确的是（ ）A. 它是由功率的定义式PtW及功的定义式WFlcos 联合导出的，所以
4、它只能用来计算平均功率B. 若F与v的夹角0，PFvC. 当公式中的v表示平均速度且F为恒力时，则PFv求解的是平均功率D. 当F、v、均为瞬时值时，PFvcos 求解的是瞬时功率思路分析：思路分析：PFvcos 是由功率的定义式和功的定义式推导得来的，但它既能用来求解平均功率，也能用来求解瞬时功率，A 错误；夹角是力F与速度v的夹角，当夹角0 时，PFv，B 正确；当F为恒力，v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，C、D 正确。答案：答案：BCD例题例题 3 3 起重机以 1 m/s2的加速度将质量为 1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取 10 m
5、/s2，则在 1 s 内起重机对货物所做的功是（ ）A. 500 J B. 4 500 JC. 5 000 J D. 5 500 J 思路分析：思路分析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：Fmgma，起重机的拉力Fmgma11 000 N。货物的位移是l1 2at20.5 m，因为拉力 F 与位移的夹角=0，故起重机对货物做功为WFl5 500 J。故 D 正确。答案：答案：D例题例题 4 4 一质量m=3 kg 的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图所示。取g=10 m/s2，则（ ）3A. 在 06 s 内，合力的平均功率为 16 WB. 在
6、 6 s10 s 内，合力对物体做功为 96 JC. 物体所受的水平推力F=9 ND. 在t=8 s 时，质点的加速度为 l m/s2思路分析思路分析：在外力作用下的加速度为2 11m/svat撤去外力后的加速度为2 22m/svat 撤去外力后23 ( 2)N=6Nfma 施加的外力1Ffma，19NFfma 06 s 内的位移为16 (28)m30m2x 故合力平均功率()(96) 30W15W6Ff xPt，故 AD 错误；C 正确；在 6 s10 s 内，位移为14 8m16m2x 合力做功为6 16J96JWfx ，故 B 错误。答案：答案：C【方法提炼方法提炼】判断正、负功的方法4
7、满分训练：满分训练：如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是（ ）A. 轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B. 轮胎受到的重力对轮胎做了正功C. 轮胎受到的拉力对轮胎不做功D. 轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功思路分析：思路分析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于 90，做正功，C 错误。答案：答案：A【易错警示易错警示】合外力做功合外力做功如果物体同时受到两个或两个以上
8、的力作用时，每一个力在其通过的位移上所做的功，可以逐一计算，然后加和得到总功，也可以直接求出合力并找到合力的方向，再计算合力所做的功。满分训练：满分训练：用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面做直线运动，物体的vt图象如图所示。下列表述正确的是（ ）5A. 在 0t1时间内，摩擦力的功率逐渐增大B. 在 0t1时间内，物体所受拉力逐渐增大C. 在t1t2时间内，拉力的功率不为零D. 在t1t2时间内，合外力做功大于 0思路分析：思路分析：由图像及Fmgma可知，0t1时间内拉力F逐渐减小，摩擦力大小保持不变，且与v方向相反，根据PFv，摩擦力做功的功率逐渐增大，A 正确，B 错误
9、；在t1t2时间内，在拉力 F 的方向上，物体做匀速直线运动，故功率不为零，合外力为零，故合外力所做的功等于 0，C 正确，D 错误。答案：答案：AC【高频疑点高频疑点】一对相互作用力做功特点1.1. 作用力与反作用力做的功大小相等、符号相反作用力与反作用力做的功大小相等、符号相反 （1）在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的 A、B 两物体向前共同运动一段位移，由于有FABFBA，SASB，所以得：WABWBA。（2）A、B 两物体叠放在一起在水平外力F作用下向前共同加速运动过程中，存在于两物体间的静摩擦力做的功大小相等、符号相反。 2.2. 作用力与反作用力做的功可以大小相等、符号相同作用力
10、与反作用力做的功可以大小相等、符号相同（1）都做正功放置于光滑水平面上的两个带异种电荷且完全相同的带电物体 A、B，由静止开始在静电引力作用下各移动了一段大小相等的位移，由于两力的方向与其对应的位移同向，则两相互作用力做的功大小相等、符号相同。（2）都做负功上例中，若两物体以相同的初速度分别向相反的方向运动，在任一段时间内通过的位移大小相等，则两物体间的相互作用力做大小相等的负功。 3.3. 作用力与反作用力做的功大小不等、符号相同作用力与反作用力做的功大小不等、符号相同若 A、B 两物体的质量不等，相互作用后分开，则它们在相同的时间内位移不等，则两相互作用力做的功大小不等、符号相同。64.4. 作用力与反作用力做的功大小不等、符号相反作用力与反作用力做的功大小不等、符号相反物体 A 以一定速度v滑上表面粗糙的木板 B，木板 B 放在光滑水平面在两物体达共同 速度之前，由于SASB，则两物体间的滑动摩擦力做的功分别为 BABAAfWfS和ABABBfWfS，其大小不等、符号相反。5.5. 作用力与反作用力中可以是一个力做功，而另一个力不做功作用力与反作用力中可以是一个力做功，而另一个力不做功上例中，若将木板 B 固定在地面上，则 SB0，即物体 A 对 B 的滑动摩擦力不做功，而 B 对 A 依然做负功。 (本文来自微传网：)
