《2018-2019高中数学 第三章 三角函数章末检测 湘教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019高中数学 第三章 三角函数章末检测 湘教版必修2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章第三章 三角函数三角函数章末检测章末检测一、选择题1已知 cos ，(370，520)，则等于( )1 2A390B420C450D480答案 B2已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边所在的象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案 B解析 P(tan，cos)在第三象限，Error!由 tansin， 2|cos|sin|，借助三角函数线可知0)在区间0,2的图象如图，那么等于( )A1B2C.D.1 21 3答案 B解析 由图象知 2T2，T，2.2 6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于( )AB2k(kZ Z) 2 2Ck(kZ
2、Z) Dk(kZ Z) 2答案 D解析 若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos0，k(kZ Z) 27设asin，bcos，ctan，则( )5 72 72 7Aa0.cos.( 4，2)asincosb.2 72 7又时，sinsina.2 72 7ca.cab.38若2，则 sincos的值是( )sincos sincosAB.3 103 10CD.3 103 4答案 B解析 2，sincos sincostan1 tan1tan3.sincos.sincos sin2cos2tan tan213 109将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长
3、度，再把所得各点的横坐标 10伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )AysinBysin(2x 10)(2x 5)CysinDysin(1 2x 10)(1 2x 20)答案 C解析 函数ysinxysinysin向右平移10个单位长度(x 10)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变.(1 2x 10)10函数f(x)cosxlnx2的部分图象大致是下列选项中的( )答案 A解析 函数的定义域是(，0)(0，)，f(x)cos(x)ln(x)2cosxlnx2f(x)，则函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项 C 和 D；当x(0,1)时，cosx0,00，此
4、时函数f(x)的图象位于x轴的上方，排除选项 B.4二、填空题11已知一扇形的弧所对的圆心角为 54，半径r20cm，则扇形的周长为_cm.答案 640解析 圆心角54，l|r6.3 10周长为(640) cm.12已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.7 12答案 0解析 方法一 由图可知，T，3 25 4 4即T，3.y2sin(3x)，2 32 T将(，0)代入上式 sin()0. 43 4k，kZ Z，3 4则k，kZ Z.3 4f()2sin(k)0.7 127 43 4方法二 由图可知，T，即T.3 25 4 42 3又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0 )
5、，T 2f()f()f()0.7 12 4 3 413已知函数ysin在区间0，t上至少取得 2 次最大值，则正整数t的最小值是x 3_答案 8解析 T6，则t，5T 45t，tmin8.15 214有下列说法：函数ycos2x的最小正周期是 ；终边在y轴上的角的集合是Error!；在同一直角坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y3sin2x的图象；函数ysin(2x 3) 6在0，上是减函数其中，正确的说法是_(x 2)答案 解析 对于，ycos2x的最小正周期T，故对；对于，因为k0 时，2 20，角的终边在x轴上，故
6、错；对于，作出ysinx与yx的图象，可知两个函数只有(0,0)一个交点，故错；对于，y3sin的图象向右平移个单位长(2x 3) 6度后，得y3sin3sin2x，故对；对于，ysincosx，在2(x 6) 3(x 2)0，上为增函数，故错三、解答题15(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求 2sincos的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求 2sincos的值；(3)已知角终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为 34，求 2sincos的值解 (1)r5，x2y2sin ，cos ，y r3 5x r4 52sincos .6 54 52 5(2)r5|a|，
7、x2y2当a0 时，r5a，sin ，cos ，3a 5a3 54 52sincos ；2 56当a0 时，r5a，sin ，cos ，3a 5a3 54 52sincos .2 5(3)当点P在第一象限时，sin ，cos ，2sincos2；3 54 5当点P在第二象限时，sin ，cos ，2sincos ；3 54 52 5当点P在第三象限时，sin ，cos ，2sincos2；3 54 5当点P在第四象限时，sin ，cos ，2sincos .3 54 52 516已知f().sin2cos2tan sintan3(1)化简f()；(2)若f() ，且，求 cossin的值；1
8、8 4 2(3)若，求f()的值31 3解 (1)f()sincos.sin2costan sintan(2)由f()sincos 可知1 8(cossin)2cos22sincossin212sincos12 .1 83 4又， 4 2cossin，即 cossin0.cossin.32(3)62，31 35 37fcossin(31 3)(31 3)(31 3)cossin(6 25 3)(6 25 3)cossincos(2)sin(2)5 35 3 3 3cos . 3(sin 3)1 2(32)3417函数f(x)3sin(2x)的部分图象如图所示 6(1)写出f(x)的最小正周期及
9、图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值 2 12解 (1)f(x)的最小正周期为 ，y03.由 2x0 得x0 65 27 6(2)因为x，所以 2x，0 2 12 65 6于是，当 2x0，即x时，f(x)取得最大值 0； 6 12当 2x，即x时，f(x)取得最小值3. 6 2 318设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x. 8(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象8解 (1)x是函数yf(x)的图象的对称轴， 8sin1.(2 8)k，kZ Z. 4 20，.3 4(2)由(1)知，3 4因此ysin.(2x3 4)由题意得 2k2x2k，kZ Z， 23 4 2即kxk ，kZ Z. 85 8函数ysin的单调增区间为(2x3 4)，kZ Z.k 8，k58(3)由ysin，知(2x3 4)x0 83 85 87 8y22101022故函数yf(x)在区间0，上的图象是
