《第6章《特殊平行四边形与梯形》中考题集(01)：6.1+矩形解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章《特殊平行四边形与梯形》中考题集(01)：6.1+矩形解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 章特殊平行四边形与梯形中考题集（01）：6.1 矩形选择题1 （2005乌兰察布）如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 在坐标轴上，顶点 B 的坐标是（4，2） ，若直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，则 m 的值为（）A1 B 0.5 C 0.75 D22 （2007临沂）如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动，则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）ABCD3 （2009济南）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 过对角线交点 O 作 OEA
2、C 交 AD 于 E，则 AE 的长是（）A1.6 B 2.5 C 3 D3.44 （2010西宁）矩形 ABCD 中，E，F，M 为 AB，BC， CD 边上的点，且AB=6，BC=7 ， AE=3，DM=2 ，EF FM，则 EM 的长为（）A5 B C 6 D5 （2006聊城）顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A是轴对称图形而不是中心对称图形B 是中心对称图形而不是轴对称图形C 既是轴对称图形又是中心对称图形D没有对称性6 （2010湘潭）下列说法中，你认为正确的是（）A四边形具有稳定性 B 等边三角形是中心对称图形C 任意多边形的外角和是 360 D矩形的对角线一定互相垂直7 （2
3、010泰安）如图，矩形 ABCD 的两对角线 AC、BD 交于点 O， AOB=60，设 AB=xcm，矩形 ABCD 的面积为 Scm2，则变量 s 与 x 间的函数关系式为（ ）AB C D8 （2009资阳）如图，在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则AOB 的大小是（）A30 B 45 C 60 D909 （2009台湾）如图，长方形 ABCD 中，E 点在 BC 上，且 AE 平分BAC若 BE=4，AC=15，则 AEC 面积为（）A15 B 30 C 45 D6010 （2009黑河）在矩形 ABCD 中，AB=1，AD= ，AF 平分DAB ，过 C 点作 CEBD 于 E
4、，延长 AF、EC 交于点 H，下列结论中：AF=FH； BO=BF；CA=CH；BE=3ED正确的是（）A B C D11 （2009绵阳）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，则 DE：AC=（）A1：3 B 3：8 C 8：27 D7：2512 （2009长沙）如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， AOB=60，AB=2，则矩形的对角线 AC 的长是（）A2 B 4 C 2 D413 （2008清远）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O 点， AOB=60，则ACB 的度数是（
5、）A60 B 30 C 80 D2014 （2008茂名）长方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则长方形的周长是（）A10 B 20 C 24 D2515 （2008连云港）已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与 2 一定不相等的是（）AB C D16 （2007张家界）沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（）AB C D17 （2007陕西）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，则图中全等的直角三角形共有（）A6 对 B 5 对 C 4 对 D3 对18 （2007潍坊）如图
6、，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交AD，BC 于 E， F 点，连接 CE，则CDE 的周长为（ ）A5cm B 8cm C 9cm D10cm19 （2007莱芜）如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF，若 CD=6，则 AF 等于（ ）AB C D820 （2007大连）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA=2，则 BD 的长为（）A4 B 3 C 2 D121 （2006大兴安岭）如图，在矩形 ABCD 中，
7、EF AB，GH BC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有（）A3 对 B 4 对 C 5 对 D6 对22 （2006宿迁）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若BAD =30，则AED等于（）A30 B 45 C 60 D7523 （2006恩施州）矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D 两点对应的坐标分别是（2，0） 、 （0，0） ，且 A、C 两点关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（）A（1，1） B （1，1 ） C （1，2 ） D （ ， ）24 （2006达州）已知：如图，将矩形 ABCD
8、沿对角线 BD 翻折，点 C 落到点 E 的位置，BE 交 AD 于 F求证：重叠部分（即BDF）是等腰三角形证明：四边形 ABCD 是矩形ADBC又BDE 与 BDC 关于 BD 对称2=3BDF 是等腰三角形请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（）1=2； 1=3；3= 4； BDC=BDEA B C D25 （2005舟山）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（）A a1（b 1b2）+ （a 1+a
9、2）b 1B a2（b 2b1）+ （a 1+a2）b 2C a1（b 1b2）+ （a 1+a2）b 2D a2（b 1b2）+ （a 1+a2）b 126 （2005中原区）已知，如图，在矩形 ABCD 中，P 是边 AD 上的动点，PE 垂直 AC 于 E，PF 垂直 BD 于 F，如果 AB=3，AD=4，那么（）APE+PF= B PE+PFC PE+PF=5 D3PE+PF427 （2005武汉）将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 CED=60，则AED 的大小是（）A60 B 50 C 75 D5528 （2005威海）如图， E，G ，F，H 分别是矩形
10、 ABCD 四条边上的点，EFGH ，若 AB=2，BC=3，则EF：GH=（）A2：3 B 3：2 C 4：9 D无法确定29 （2005南平）如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是 1，则阴影部分的面积是（）A6 B 6.5 C 7 D7.530 （2005泸州）如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2 B 551m2 C 550m2 D500m2第 6 章特殊平行四边形与梯形中考题集（01）：6.1 矩形参考答案与试题解析选择题1 （2005乌兰察布）如图，矩形 O
11、ABC 的顶点 A，C 在坐标轴上，顶点 B 的坐标是（4，2） ，若直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，则 m 的值为（）A1 B 0.5 C 0.75 D2解答： 解： 直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，直线 y=mx1 经过矩形的对角线交点（ 2，1） 把点（2，1）代入可得 m=1故选 A2 （2007临沂）如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动，则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）AB C D解答： 解：点 P 由 A 到 B 这一
12、段中，三角形的 AP 边上的高不变，因而面积是路程 x 的正比例函数，当 P 到达B 点时，面积达到最大，值是 1在 P 由 B 到 C 这一段，面积随着路程的增大而减小；到达 C 点，即路程是 3 时，最小是 ；由 C 到 M 这一段，面积越来越小；当 P 到达 M 时，面积最小变成 0因而应选第一个图象故选：A3 （2009济南）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于 E，则 AE 的长是（）A1.6 B 2.5 C 3 D3.4解答： 解：连接 EC，由矩形的性质可得 AO=CO，又因 EOAC，则由线段的垂直平分线的性质可得 EC=A
13、E，设 AE=x，则 ED=ADAE=5x，在 RtEDC 中，根据勾股定理可得 EC2=DE2+DC2，即 x2=（5 x） 2+32，解得 x=3.4故选 D4 （2010西宁）矩形 ABCD 中，E，F，M 为 AB，BC， CD 边上的点，且AB=6，BC=7 ， AE=3，DM=2 ，EF FM，则 EM 的长为（）A5 B C 6 D分析： 过 E 作 EGCD 于 G，利用矩形的判定可得，四边形 AEGD 是矩形，则 AE=DG，EG=AD，于是可求MG=DGDM=1，在 RtEMG 中，利用勾股定理可求 EM解答： 解：过 E 作 EGCD 于 G，四边形 ABCD 是矩形，A
14、=D=90，又 EGCD，EGD=90，四边形 AEGD 是矩形，AE=DG，EG=AD，EG=AD=BC=7，MG=DGDM=32=1，EFFM，EFM 为直角三角形，在 RtEGM 中，EM= = = =5 故选 B5 （2006聊城）顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A 是轴对称图形而不是中心对称图形B 是中心对称图形而不是轴对称图形C 既是轴对称图形又是中心对称图形D没有对称性解答： 解：根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，因为矩形的对角线相等，所以该四边形是菱形所以它既是轴对称图形又是中心对称图形故选 C下面给予证明：H、 G 为矩形 ABCD 的两边 AB、AD 的中点，HG 为 ABD 的中位线，HG= BD，同理，EF= BD，FG= AC， HE= AC，又 AC=BD，HG=HE=EF=GF，四边形 HEFG 为菱形6 （2010湘潭）下列说法中，你认为正确的是（）A四边形具有稳定性 B 等边三角形是中心对称图形C 任意多边形的外角和是 360 D矩形的对角线一定互相垂直解答： 解：A、四边形不具有稳定性，故选项错误；B、等边三角形不是中心对称图形，故选项错误；C、正确；D、矩形的对角线相等，但不一定互相垂直，故选项错误故选 C7 （2010泰安）如图，矩形 ABCD
