《第6章《特殊平行四边形与梯形》中考题集(01):6.1+矩形解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第6章《特殊平行四边形与梯形》中考题集(01):6.1+矩形解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 章特殊平行四边形与梯形中考题集(01):6.1 矩形选择题1 (2005乌兰察布)如图,矩形 OABC 的顶点 A,C 在坐标轴上,顶点 B 的坐标是(4,2) ,若直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分,则 m 的值为()A1 B 0.5 C 0.75 D22 (2007临沂)如图,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动,则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )ABCD3 (2009济南)如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5 过对角线交点 O 作 OEA
2、C 交 AD 于 E,则 AE 的长是()A1.6 B 2.5 C 3 D3.44 (2010西宁)矩形 ABCD 中,E,F,M 为 AB,BC, CD 边上的点,且AB=6,BC=7 , AE=3,DM=2 ,EF FM,则 EM 的长为()A5 B C 6 D5 (2006聊城)顺次连接矩形各边中点所得的四边形()A是轴对称图形而不是中心对称图形B 是中心对称图形而不是轴对称图形C 既是轴对称图形又是中心对称图形D没有对称性6 (2010湘潭)下列说法中,你认为正确的是()A四边形具有稳定性 B 等边三角形是中心对称图形C 任意多边形的外角和是 360 D矩形的对角线一定互相垂直7 (2
3、010泰安)如图,矩形 ABCD 的两对角线 AC、BD 交于点 O, AOB=60,设 AB=xcm,矩形 ABCD 的面积为 Scm2,则变量 s 与 x 间的函数关系式为( )AB C D8 (2009资阳)如图,在矩形 ABCD 中,若 AC=2AB,则AOB 的大小是()A30 B 45 C 60 D909 (2009台湾)如图,长方形 ABCD 中,E 点在 BC 上,且 AE 平分BAC若 BE=4,AC=15,则 AEC 面积为()A15 B 30 C 45 D6010 (2009黑河)在矩形 ABCD 中,AB=1,AD= ,AF 平分DAB ,过 C 点作 CEBD 于 E
4、,延长 AF、EC 交于点 H,下列结论中:AF=FH; BO=BF;CA=CH;BE=3ED正确的是()A B C D11 (2009绵阳)如图,四边形 ABCD 是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线 AC 折叠,点 B 落在点 E 处,连接 DE,则 DE:AC=()A1:3 B 3:8 C 8:27 D7:2512 (2009长沙)如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O, AOB=60,AB=2,则矩形的对角线 AC 的长是()A2 B 4 C 2 D413 (2008清远)如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, AOB=60,则ACB 的度数是(
5、)A60 B 30 C 80 D2014 (2008茂名)长方形内有一点 A,到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4,则长方形的周长是()A10 B 20 C 24 D2515 (2008连云港)已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线,则图中1 与 2 一定不相等的是()AB C D16 (2007张家界)沿着虚线将矩形剪成两部分,既能拼成三角形又能拼成梯形的是()AB C D17 (2007陕西)如图,在矩形 ABCD 中,E 为 CD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F,则图中全等的直角三角形共有()A6 对 B 5 对 C 4 对 D3 对18 (2007潍坊)如图
6、,矩形 ABCD 的周长为 20cm,两条对角线相交于 O 点,过点 O 作 AC 的垂线 EF,分别交AD,BC 于 E, F 点,连接 CE,则CDE 的周长为( )A5cm B 8cm C 9cm D10cm19 (2007莱芜)如图,四边形 ABCD 为矩形纸片,把纸片 ABCD 折叠,使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处,折痕为 AF,若 CD=6,则 AF 等于( )AB C D820 (2007大连)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 OA=2,则 BD 的长为()A4 B 3 C 2 D121 (2006大兴安岭)如图,在矩形 ABCD 中,
7、EF AB,GH BC,EF、GH 的交点 P 在 BD 上,图中面积相等的四边形有()A3 对 B 4 对 C 5 对 D6 对22 (2006宿迁)如图,将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,若BAD =30,则AED等于()A30 B 45 C 60 D7523 (2006恩施州)矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D 两点对应的坐标分别是(2,0) 、 (0,0) ,且 A、C 两点关于 x 轴对称,则 C 点对应的坐标是()A(1,1) B (1,1 ) C (1,2 ) D ( , )24 (2006达州)已知:如图,将矩形 ABCD
8、沿对角线 BD 翻折,点 C 落到点 E 的位置,BE 交 AD 于 F求证:重叠部分(即BDF)是等腰三角形证明:四边形 ABCD 是矩形ADBC又BDE 与 BDC 关于 BD 对称2=3BDF 是等腰三角形请仔细思考:以上证明过程中,划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项()1=2; 1=3;3= 4; BDC=BDEA B C D25 (2005舟山)挪威数学家阿贝尔,年轻时就利用阶梯形,发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式:如图是一个简单的阶梯形,可用两种方法,每一种把图形分割成为两个矩形利用它们之间的面积关系,可以得到:a1b1+a2b2=()A a1(b 1b2)+ (a 1+a
9、2)b 1B a2(b 2b1)+ (a 1+a2)b 2C a1(b 1b2)+ (a 1+a2)b 2D a2(b 1b2)+ (a 1+a2)b 126 (2005中原区)已知,如图,在矩形 ABCD 中,P 是边 AD 上的动点,PE 垂直 AC 于 E,PF 垂直 BD 于 F,如果 AB=3,AD=4,那么()APE+PF= B PE+PFC PE+PF=5 D3PE+PF427 (2005武汉)将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图所示的图形,已知 CED=60,则AED 的大小是()A60 B 50 C 75 D5528 (2005威海)如图, E,G ,F,H 分别是矩形
10、 ABCD 四条边上的点,EFGH ,若 AB=2,BC=3,则EF:GH=()A2:3 B 3:2 C 4:9 D无法确定29 (2005南平)如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若图中每个小长方形的面积都是 1,则阴影部分的面积是()A6 B 6.5 C 7 D7.530 (2005泸州)如图,在宽为 20m,长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地根据图中数据,计算耕地的面积为()A600m2 B 551m2 C 550m2 D500m2第 6 章特殊平行四边形与梯形中考题集(01):6.1 矩形参考答案与试题解析选择题1 (2005乌兰察布)如图,矩形 O
11、ABC 的顶点 A,C 在坐标轴上,顶点 B 的坐标是(4,2) ,若直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分,则 m 的值为()A1 B 0.5 C 0.75 D2解答: 解: 直线 y=mx1 恰好将矩形分成面积相等的两部分,直线 y=mx1 经过矩形的对角线交点( 2,1) 把点(2,1)代入可得 m=1故选 A2 (2007临沂)如图,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动,则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )AB C D解答: 解:点 P 由 A 到 B 这一
12、段中,三角形的 AP 边上的高不变,因而面积是路程 x 的正比例函数,当 P 到达B 点时,面积达到最大,值是 1在 P 由 B 到 C 这一段,面积随着路程的增大而减小;到达 C 点,即路程是 3 时,最小是 ;由 C 到 M 这一段,面积越来越小;当 P 到达 M 时,面积最小变成 0因而应选第一个图象故选:A3 (2009济南)如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5 过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于 E,则 AE 的长是()A1.6 B 2.5 C 3 D3.4解答: 解:连接 EC,由矩形的性质可得 AO=CO,又因 EOAC,则由线段的垂直平分线的性质可得 EC=A
13、E,设 AE=x,则 ED=ADAE=5x,在 RtEDC 中,根据勾股定理可得 EC2=DE2+DC2,即 x2=(5 x) 2+32,解得 x=3.4故选 D4 (2010西宁)矩形 ABCD 中,E,F,M 为 AB,BC, CD 边上的点,且AB=6,BC=7 , AE=3,DM=2 ,EF FM,则 EM 的长为()A5 B C 6 D分析: 过 E 作 EGCD 于 G,利用矩形的判定可得,四边形 AEGD 是矩形,则 AE=DG,EG=AD,于是可求MG=DGDM=1,在 RtEMG 中,利用勾股定理可求 EM解答: 解:过 E 作 EGCD 于 G,四边形 ABCD 是矩形,A
14、=D=90,又 EGCD,EGD=90,四边形 AEGD 是矩形,AE=DG,EG=AD,EG=AD=BC=7,MG=DGDM=32=1,EFFM,EFM 为直角三角形,在 RtEGM 中,EM= = = =5 故选 B5 (2006聊城)顺次连接矩形各边中点所得的四边形()A 是轴对称图形而不是中心对称图形B 是中心对称图形而不是轴对称图形C 既是轴对称图形又是中心对称图形D没有对称性解答: 解:根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形,因为矩形的对角线相等,所以该四边形是菱形所以它既是轴对称图形又是中心对称图形故选 C下面给予证明:H、 G 为矩形 ABCD 的两边 AB、AD 的中点,HG 为 ABD 的中位线,HG= BD,同理,EF= BD,FG= AC, HE= AC,又 AC=BD,HG=HE=EF=GF,四边形 HEFG 为菱形6 (2010湘潭)下列说法中,你认为正确的是()A四边形具有稳定性 B 等边三角形是中心对称图形C 任意多边形的外角和是 360 D矩形的对角线一定互相垂直解答: 解:A、四边形不具有稳定性,故选项错误;B、等边三角形不是中心对称图形,故选项错误;C、正确;D、矩形的对角线相等,但不一定互相垂直,故选项错误故选 C7 (2010泰安)如图,矩形 ABCD