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1、三步走掌握赋值法赋值法在数量运算中运用非常广泛，掌握好赋值法可大大提高我们的解题效率。赋值法，顾名思义，就是赋予某些未知量一定的特殊值，从而达到快速解决问题的目的。赋值法的实质体现的是从一般到特殊的转化思想，即把抽象的问题具体化，把未知的量变为已知的量。当题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们运用赋值思想，将这个量设为某一个有利于计算的数值，从而简化计算。要掌握好赋值法，我们只需要解决三个问题，即三个“W ” 。一、WHEN 什么时候使用赋值法？本质特征 条件缺失时，即题目条件应告知二未告知，且无法间接求出的量，此时我们可以采取赋值法。外部特征 经常伴
2、随分数、百分数、比例、倍数。题型 工程、行程、溶液、经济等问题的公式中常常涉及到三角关系，形式上常常表现为比例关系。【例 1】甲班的人数是乙班的2/3，乙班的人数是丙班的2倍，问甲班的人数占甲乙丙三班总人数的多少？（）A.4/13 B.5/12 C.3/14 D.2/15 【答案】 A 【解析】根据分数特征，采取赋值法。设乙班人数为6 人，则丙班人数为3 人，甲班人数为 4 人，甲乙丙三班总人数为13 人，所以甲班人数占甲乙丙三班总人数为4/13，选 A。【小结】此题要求甲班人数占甲乙丙三班总人数的比例，但是三个班的具体人数均未告知，采取赋值法，简化运算。【例 2】小王步行的速度比跑步慢50，
3、跑步的速度比骑车慢50。如果他骑车从A 城去 B 城，再步行返回A 城共需要2 小时。问小王跑步从A 城到 B 城需要多少分钟?（）A.45 B.48 C.56 D.60 【答案】 B 【解析】行程问题，设小王跑步的速度为2，则步行的速度为1，骑车的速度为4，设去时的时间为x，则返回时的时间为120-x.可以得到4x=1(120-x)，x=24，跑步的时间为244 2=48. 【小结】在行程问题中，路程=速度 时间，典型三角关系，如果只告诉了其中一个量，就可采用赋值法迅速解题。二、 WHO 对谁进行赋值？有多个量可赋值时，选择容易表达出其他量的量进行赋值。【例 3】2010 年某种货物的进口价
4、格是15 元公斤， 2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20。问 2011年该货物的进口价格是多少元公斤?（）A.10 B.12 C.18 D.24 【答案】 B 【解析】经济问题，设2010 年的进口量为1 公斤，则2010 年的进口金额为15 元，由此可得 2011 年进口量为1 (1+50%)=1.5 公斤， 2011 年的进口金额为15 (1+20%)=18 元，故2011 年该货物的进口价格为18 1.5=12 元/公斤，选B。【小结】经济问题中，总价=单价 数量，典型三角关系，只告诉了单价，可采用赋值法对总价或者数量中任意一个量进行赋值。显然，对本题而言，我们对单价
5、进行赋值，可以很方便的表达出总价，故对单价进行赋值。【例 4】某街道常住人口与外来人口之比为12，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12 87。其中，甲社区常住人口与外来人口比为13，乙社区为35，则丙社区常住人口与外来人口比为( )。A.23 B.1 2 C.13 D.34 【答案】 D 【解析】根据比例特征，且为给具体数值，采取赋值法。设甲、乙、丙社区人口分别为12 人、 8 人、 7 人，则甲社区常住人口与外来人口分别为3 人与 9 人，乙社区常住人口与外来人口分别为3 人与 5 人，丙社区常住人口与外来人口分别为x 人与（ 7-x）人，则(3+3+x):(9+5+7-x)=1:
6、2 ，解得 x=3，故丙社区常住人口与外来人口比为3:4，选 D。【小结】本题给了多个比例，如果利用街道常住人口与外来人口之比进行赋值，无法方便的表达出甲、乙、丙三个社区的常住人口与外来人口数量。反过来，如果利用甲、乙、丙三个社区人口比进行赋值，可以方便的表达出甲、乙、丙三个社区的常住人口与外来人口数量，以及总的常住人口与外来人口数量，故利用此比例关系进行赋值。三、 WHAT 赋什么值？本文开篇即说所赋值具体量的大小并不影响最终结果，也就是说赋任何一个数值均可解出结果，但是我们还需要考虑列式和计算的方便，故赋值时应保证数值较小的同时应尽量避免其他量出现分数形式。【例 5】一杯糖水，第一次加入一
7、定量的水后，糖水的含糖百分比为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少 ?（）A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】 C 【解析】赋值法，赋溶质为60。在加水的过程中溶质的量是不发生变化的，第一次加完水后溶液总重量为60 0.15=400，第二次加完水后溶液的总重量为60 0.12=500，说明加了500-400=100 的水，下一次再加这么多水，浓度变为60 (500+100)=10%. 【小结】首先找出不变量溶质，溶质质量应能被15和 12 除尽，这样的数有无数个，但赋溶质为15 和 12 的最小公倍数时，计算最为简便。
