《高二数学二元一次不等式组所表示的平面区域》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学二元一次不等式组所表示的平面区域（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域,一、引入:,本班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点圣诞晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？,二、新知探究：,1、建立二元一次不等式模型,（1）引入问题中的变量：,设购买大球x个，小球y个。,（2）把文字语言转化为数学符号语言：,少于100元的钱购买,大球数不少于10个,（3）抽象出数学模型：,购买方式应满足的条件：,小球数不少于20个,，,，,2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；,（2）二
2、元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；,（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,3、探究二元一次不等式的解集表示的图形,（1）回忆、思考,回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形,思考：在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？,数轴上的区间。,（2）探究,具体问题：二元一次不等式x y 6的解集所表示的图形。,作出x y = 6的图像一条直线， 直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。,左上方区域,右下方区域,验证：设点P（
3、x，y 1）是直线x y = 6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x y 6，请完成下面的表格，,当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？ ( A点纵坐标大于P点纵坐标),直线x y = 6左上方点的坐标是否都满足不等式x y 6？ （左上方点的坐标满足不等式） 直线x y = 6右下方点的坐标呢？ （右下方点的坐标不满足不等式）,思考：,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x y 6的解为坐标的点都在直线x y = 6的左上方；反过来，直线x y = 6左上方的点的坐标都满足不等式x y 6。,？,在平面直角坐标系中，二元一次不等式x y 6的解表示哪个区域？
4、,不等式x y 6表示直线x y = 6右下方的平面区域；,直线x- y=6叫做这两个区域的边界 （不可取时画为虚线）。,结论,（3）从特殊到一般情况：,二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐标系中表示什么图形？ 直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。,结论一,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法, 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同 只需在直线的某一侧任取一点进行验证当C0时，常把原点作为特殊点,结论二,直线定界，特殊点定域。,例1：画出不等式 x + 4y 4
5、表示的平面区域,解：(1)直线定界:先画直线x + 4y 4 = 0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 4y - 4，因为 0 + 40 4 = -4 0,所以，原点在x + 4y 4 0表示的平面区域内， 不等式x + 4y 4 0表示的区域如图所示。,三、例题示范：,(1)画出不等式4x3y12 表示的平面区域,(2)画出不等式x1 表示的平面区域,练习:,的解集。,例2、用平面区域表示不等式组,不等式组表示的图形？,解决引例中的实际问题：,用平面区域表示购买方式满足的不等式组,如果要求大球与小球的总数不超过48个， 哪种方案最省钱？,？, 二元一次不等式表示平面
6、区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。, 判定方法： 直线定界，特殊点定域。,小结：, 二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。,知识点,书P86 练习3.4 书P93 习题3.3A组1.2B组1.2,作业：,； https:/ 腾讯分分彩 wrg85xua 生气”“没事，百蝶其实是很喜欢小动物的，她一定会收留这匹马的。”韩哲轩用折扇挡住了意味不明的笑，“回醉影楼的路因该认识吧？我就不回去了”“没问题，这点距离我还是能记住的。”慕容凌娢信心满满地挥挥手，说道，“你要是有事就先走吧，再见！”“再见。”韩哲轩看着慕容凌娢离开，自己并没有动身。他再次拿出那块血玉，露出一
7、抹难以捉摸的笑容。自己帮慕容凌娢买下那匹马，就是为了不让她把血玉抵出去，但鬼斧神差之中，这东西居然落到了自己手中，要是她知道了真相算了，管这些干什么。韩哲轩不屑的撇撇嘴，他干嘛要在意慕容凌娢对他自己的看法，来到这个年代之后，就应该我行我素的干有意义的事慕容凌娢偷偷摸摸回到醉影楼，本想着避开百蝶，结果来到后院，就看见百蝶独自一人站在樱花树下。烂漫的樱花，飘飘洒洒，正如同慕容凌娢在风中凌联的心情。该来的，终归躲不掉啊“这么快就回来了”百蝶依旧是柔和的声音，她信手折下一枝樱花，似笑非笑，用奇怪的眼神打量了一下那匹黑马，“你和它，只能留一个。”“为什么！”慕容凌娢走近了几步，解释道，“后院这么大，它绝
8、对不会占太大的地方。”“那也不行！”百蝶后退了几步，态度突然坚决起来，“你知不知道养马是很麻烦的！而且马都那么凶，你根本控制不住它。”“我我能养好。”慕容凌娢不顾黑马翻的白眼，理了理它的鬃毛，把它拉到百蝶跟前，“你看，它很听话”慕容凌娢看着又往后退了几步的百蝶，不知道该说什么好。她就这么讨厌马吗？还是有别的原因韩哲轩还信誓旦旦的给自己说百蝶很喜欢小动物等等，自己一定是智商欠费了，韩哲轩的话怎么能信呢！(古风一言)我字里行间有诗酒，有素琴。有屠戮，有太平，而独无你。勘破后方知，浪荡是你，清明是你，杀伐是你。第078章 似曾相识“我我能养好。”慕容凌娢不顾黑马翻的白眼，理了理它的鬃毛，把它拉到百蝶跟前，“你看，它很听话”慕容凌娢看着又往后退了几步的百蝶，不知道该说什么好。她就这么讨厌马吗？还是有别的原因韩哲轩还信誓旦旦的给自己说百蝶很喜欢小动物等等，自己一定是智商欠费了。韩哲轩的话怎么能信呢！“百蝶姐姐你不是害怕马吧？”慕容凌娢狡诈的一笑。“怎么会！我可是有万年修为的狐妖，怎么会怕这只活了十年不到的马。”“那你为什么要站的那么远？”慕容凌娢站在樱花树下，百蝶已经退到了几米外的墙边。“我对花粉过敏不行啊。”百蝶用幽怨的眼神盯着慕容凌娢，“你想养就养吧，只要别让它乱跑，吓到人就行了。”“没问题。”所以，这匹黑马奇迹般的被留在了醉影楼。第二天，慕,
