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1、用比例解决问题,一、判断下列两种量成什么比例。,1.单价一定，数量和总价。 2.给教室铺地，每块砖的面积和所 需的块数。 3.六年级同学排队做操，每行站的人数和行数。 4.同一时间的身高和影长。,二、用等式表示下列各题的数量关系。,1.一辆汽车3小时行驶270千米，照这样计算，5小时可行驶450千米。2.一批大米，每次运480袋，4次运完；每次运 X 袋，6次运完。,270 : 3=450 : 5,480 4 = 6 x,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,我们家用了10吨水.,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,张大妈,王大爷,
2、我上个月的水费是19.2元.,王大爷家上个月用了多少吨水?,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果每包30本,要捆多少包?,解:设要捆X包.,30X = 2018,X = 12,答:要捆12包.,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果要捆15包,每包多少本?,用比例解决问题的步骤：,1.找两种相关联的量； 2.判断比例关系； 3.设未知数； 4.列比例，并求解； 5.检验，作答。,一、填空。,1.一辆客车4小时行驶200千米，照这样计算，7小时行驶（ ）千米。题中（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。,350,路程,速度,正,2.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，5小
3、时到达，如果要7小时到达，每小时需要行（ ）千米。题中（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两个量成（ ）比例。,50,速度,时间,反,二、下列各题，只列式。,1.小明买4枝圆珠笔用了6元，小 刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？2.学校商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？,3.用一种砖铺地，铺6要用24块，如果铺15 ，需要多少块？4.一间教室，用 是9 d的方砖铺，需要96块，如果改用面积是 的方砖，需要多少块？,面积,边长,9d,面积,4d,3dm,边长,2dm,1.把一根3米长的标杆直立在地上，测 得影长2.7米，同时测得旁边
4、一棵树 的影长6.3米，这棵树高多少米？ 2.工程队修一条长500千米的公路，修 了15天后，还剩下350千米，照这样 计算，剩下的还需要修多少天？,三、综合练习。,修路队修一条长600的公路,前13天修了全长的 ，照这样计算，修完余下的还需要多少天？,这道题怎样解答呢？,1 3,1 3,课堂作业：,教材第62页第3-5题。,用比例解决问题,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,我们家用了10吨水.,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),10吨水多少元?,1.610=16(元),先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.,因为每吨水的价钱
5、一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.,也可以用比例的方法解决.,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,8X = 12.810,X = 16,答:李奶奶家上个月的水费是16元.,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,王大爷家上个月用了多少吨水?,张大妈,王大爷,我上个月的水费是19.2元.,李奶奶,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),19.2元可以用多少吨水?,19.21.6=12(吨),先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.,解:设王大爷家上个月用水X吨.,12.8X = 19.28,X = 12,答:王大爷家上个月用水12吨
6、.,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果每包30本,要捆多少包?,因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.,也可以用比例的方法解决.,解:设要捆X包.,30X = 2018,X = 12,答:要捆12包.,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果要捆15包,每包多少本?,解:设每包X本.,15X = 2018,X = 24,答:每包24本.,（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,智慧城堡,加油
7、啊！,数学诊所,1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）,2、圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（ ）,3、速度与路程成正比例。（ ）,4、y8x（x不是0），y和x成正比例。（ ）,500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？,华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？,用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？,用比例解决问题,判断下面每题中的两种量成什么比例？,（3）速度一定，路程和时间,正比例,（2）路程一定，速度和时间,反比例,（1）单价一定，总价和数量,正比例,（4）每吨水的价钱一定，
8、水费和用水的吨数。,正比例,（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数,反比例,下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？,（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。,（2）张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。,自学指导一：,1、理解题意，用以前学过的方法解答。,2、题中有哪两种量？成什么比例关系并说理由。,3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗？,4、解比例，检验，作答。,每吨水的价钱、水费和用水的吨数,每吨水
9、的价钱一定,每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例,想,用水吨数,每吨水的价钱,用水吨数,每吨水的价钱,用水吨数,每吨水的价钱,怎样检验这道题做得是否正确呢？,答：李奶奶家上个月的水费是16元,解：设李奶奶家上个月的水费是 元,小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？,用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。,练一练,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果每包30本,要捆多少包?,自学指导二：1、题中有哪两种量？它们成什么比例 关系？并说出理由。 2、根据这样的比例关系，设要捆x包。 你能列出等式吗？ 3. 解比例，检验，作答。,我能解决（用比例解答）
10、,这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？,解：设天可以读完。, =,答：20天可以读完。, = 20,（10+5）,1030,每天看的页数天数=总页数（一定）,去时每小时行60千米，2小时到达株洲。,回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。,大胆尝试,选择其中的三个数量编一道用比例解决的应用题。,学有所得,解答用正、反比例解的应用题的步骤：,1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？,2、设未知数X，注上单位名称。,3、根据正、反比例的意义列出比例式。,4、解比例。,5、检验、作答。,用比例解决问题练习,一、判断每组中的两个量成什么比例？
11、1、生产的洗衣机总台数一定，每天生产的台数和所用天数。 2、每天生产洗衣机的台数一定，生产总台数和天数。 3、小明从家到学校走路的速度和时间。 4、小龙人报单价一定，所订份数和总价。,成反比例,成正比例,成反比例,成正比例,二、判断x、y（x、y均不为0）成什么比例？为什么？,成正比例,成正比例,成反比例,成反比例,三、判断由每组中两个量可以得到什么量？怎样得到的？这两种量成什么比例？ 1、图上距离和实际距离。 2、含糖率和糖水。 3、车轮的半径和转数。 4、锯的次数和锯的总时间。,成正比例,成反比例,成反比例,成正比例,四、对比练习。（用比例解） 1、一间教室用面积16cm2的方砖铺地，要用
12、200块，如改用面积25cm2 的方砖，少用多少块？ 2、一间教室用边长5dm的方砖铺地，需要180块，如改用边长6dm的方砖，少用多少块？ 3、用同样的方砖铺地，铺16m2要544块，如铺24m2，要多少块？,五、用比例知识解决问题。 1、有一项工作，原计划40个人工作，18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5人，可以提前几天完成？ 2、一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4米，上面还有7层，这座楼共有多少米？,五、用比例知识解决问题。 3、火车从甲站开往乙站，4.2小时行了全程的7/9，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时？ 4、一捆铅丝重520克，剪
13、下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩下多少米？,五、用比例知识解决问题。 5、某厂加工一批零件，如果每天加工600个，20天可以完成；如果每天多加工150个，需要几天完成？ 6、一项工程，10人去做12天可以完成，现在要想提前4天完成，需增加多少人？,五、用比例知识解决问题。 7、某车间有男工25人，女工20人，如果男工增加15人，要使男女工人数的比例不变，女工应增加多少人？ 8、某工厂存煤140吨，原计划烧煤若干天，由于每天的烧煤量节约20%，结果多烧4天，原计划每天烧煤多少吨？,六、拓展思维。 一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可到达。实际前2小时行100千米，照这样计算
14、，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）,比例知识解决问题 综合训练,复习。 1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。(1)房间面积一定，每块砖的面积和砖 的块数。 （ ）(2)房间面积一定，每块砖的边长和砖 的块数。 （ ）（3）每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 （ ）,成反比例,成正比例,不成比例,(4)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。（ ）(5)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。（ ）(6)圆的直径一定，圆的周长和圆周 率。 （ ）,成反比例,成正比例,不成比例,2、说一说：下面三个相关联的量中哪个量一定，另外两个量成什么比例。（1）
15、三角形的面积、底、高。（2）工作总量一定、工作效率、工作时间。,3、对比练习。 （用比例知识解答）(1)装订同样的练习本，装订20本要用 600张纸。现在有900张 纸，可以装订练习本多少本?,解：设可以装订练习本X本。900X=60020,600X=90020,600X=18000,X=30,答：可以装订练习本30本。,(2)一批白纸，如果装订成每本30张的练习本可装订20本；如果装订成每本 40张的练习本，可以装订多少本?,解：设可以装订X本。,40X=3020,40X=600,X=15,答：可以装订15本。,(1)装订同样的练习本，装订20本要用 600张纸。现在有900张 纸，可以装订练习本多少本? (2)一批白纸，如果装订成每本30 张的 练习本可装订20本；如果装订成每本40张的练习本，可以装订多少本?想一想：通过上面两道题的解答说说正、反比例应用题的解题步骤有哪些？,4、基本练习。 （1） 学校用同样的方砖铺地，铺地30平方米需用方砖270块。照这样算，要铺地50平方米，需要方砖多少块？,
