传热学-第八章辐射换热的计算

《传热学-第八章辐射换热的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传热学-第八章辐射换热的计算（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第九章 辐射传热的计算,第九章 辐射传热的计算,第九章 辐射传热的计算,主要内容,辐射传热的角系数 两表面封闭系统的辐射传热 多表面系统的辐射传热 气体辐射的特点及计算 辐射传热的控制（强化与削弱） 综合传热问题分析,第九章 辐射传热的计算,9-1 辐射传热的角系数,前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角系数只对漫

2、射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。,第九章 辐射传热的计算,下面介绍角系数的概念及表达式。 (1) 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即,同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀,(8-1),角系数是一个几何因子，与表面形状、尺寸、相对位置有关，与两个表面的温度及发射率没有关系,第九章 辐射传热的计算,(2) 微元面对微元面的角系数如图8-2所示，黑体微元面dA1对微元面d

3、A2的角系数记为Xd1,d2，则根据前面的定义式有,类似地有,(3) 微元面对面的角系数由角系数的定义可知，微元面dA1对面A2的角系数为,图9-2 两微元面间的辐射,第九章 辐射传热的计算,(4) 面对面的角系数面A1对面A2的角系数X1,2以及面A2对面A1的角系数X2,1分别为,微元面dA2对面A1的角系数则为,第九章 辐射传热的计算,第九章 辐射传热的计算,2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性,第九章 辐射传热的计算,以上性质被称为角系数的相对性。,第九章 辐射传热的计算,上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0。

4、,值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。,图9-4 角系数的完整性,(2) 完整性对于有n个表面组成的封闭系统，见图8-3所示，据能量守恒可得:,(3) 可加性如图9-5所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分为n个面，则角系数的可加性为,第九章 辐射传热的计算,图8-4 角系数的可加性,再来看一下2 对 1 的能量守恒情况:,第九章 辐射传热的计算,3 角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(9-6)。下面只给出代数分析法。代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程

5、，通过求解获得角系数。值得注意的是，(1)利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭；(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图9-10所示，面积分别为A1，A2和A3 ，则根据角系数的相对性和完整性得:,第九章 辐射传热的计算,通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如X1,2为:,图9-10 三个非凹表面组成的封闭系统,第九章 辐射传热的计算,若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为,下面考察两个表面的情况，假想面如图9-11所示，根据完整性和上面的公式，有:,图9-11 两个非凹表面及假想面组成的

6、封闭系统,第九章 辐射传热的计算,解方程组得:,该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线,第九章 辐射传热的计算,9-2 两表面封闭系统的辐射传热,本节将给出两个稳态辐射换热的例子，即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量”法。,图9-13 黑体系统的辐射换热,黑体表面如图9-13所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为,第九章 辐射传热的计算,由上式可知，黑体系统辐射传热量计算的关键是求得角系数 但是，对于灰体系统而言，就比较复杂。原因在于： （1）灰

7、体表面的吸收比小于1，投入到灰体表面上的辐射能的吸收不是一次完成的，要经过多次反射；（2）由一个灰体表面向外发射出去的辐射能除了自身的辐射力外，还包括了被反射的辐射能 为了解决此问题，采用一种“算总账”的方法，引入有效辐射的概念，使分析、计算得到简化,投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。,有效辐射示意图,(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见右图。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。,第九章 辐射传热的计算,2 漫灰表面下面在假设表面物性和温度已知的情况下，考察J与表面净辐射换热量之间的关系，为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。

8、如右图所示，对表面1来讲，净辐射换热量q为,消去上式中的G1，并考虑到 ，可得,即：,第九章 辐射传热的计算,称为辐射换热的表面辐射热阻,对于组成封闭系统的两个灰表面辐射换热的等效网络如下图所示,第九章 辐射传热的计算,下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图9-15所示，两个表面的净换热量为,根据下式及能量守恒有,(d),第九章 辐射传热的计算,于是有,图9-15 两个物体组成的辐射换热系统,第九章 辐射传热的计算,定义系统黑度(或称为系统发射率),与黑体辐射换热比较，上式多了一个 ，它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。,第九章 辐射传热的计算,三种特殊情形

9、,(1) 表面1为凸面或平面，此时，X1,21，于是,(2) 表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2 0 于是,(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是,第九章 辐射传热的计算, 9-3 多表面系统辐射换热的计算,净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。,第九章 辐射传

10、热的计算,热势差与热阻 上节公式(8-12)：改写为：式中， 称为表面热势差； 则被称为表面 辐射热阻。,外部： 内部：,第九章 辐射传热的计算,表面辐射热阻见图8-9所示，可见，每一个表面都有一个表面辐射热阻。 对于黑表面， 1 Rr 0 即，黑体的表面热阻等于零。,又根据上节中的公式(d),以及角系数相对性？,第九章 辐射传热的计算,式中， 是空间热势差， 则是空间辐射热阻，如图8-10所示，可见，每一对表面就有一个空间辐射热阻。,第九章 辐射传热的计算,(2) 网络法的应用举例首先来看前面讲过的两漫灰表面组成的封闭系统，参见图8-8，其等效网络图见8-11所示，根据电路中的基尔霍夫定律流

11、入节电的电流总和等于零，列出个个节点的热流方程，组成有效辐射的联立方程组，见左式,第九章 辐射传热的计算,第九章 辐射传热的计算,8-12 由三个表面组成的封闭系统,8-13 三表面封闭腔的等效网络图,第九章 辐射传热的计算,节点 的热流方程如下：,求解上面的方程组，再计算净换热量。,第九章 辐射传热的计算,A 画等效电路图； B 列出各节点的热流(电流)方程组； C 求解方程组，以获得各个节点的等效辐射； D 利用公式 计算每个表面的净辐射热流量。,总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下：,第九章 辐射传热的计算,b 有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见图9-23b 和

12、9-23c，与黑体不同的是，此时该表面的温度是未知的。同时，它仍然吸收和发射辐射，只是发出的和吸收的辐射相等。由于，热辐射具有方向性，因此，它仍然影响其它表面的辐射换热。这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面被称为重辐射面。,(3) 两个重要特例 a 有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图9-23a。此时，该表面的温度一般是已知的。,第九章 辐射传热的计算,图9-23 三表面系统的两个特例,第九章 辐射传热的计算, 9-4 气体辐射,本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内， 和 具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节

13、采用这两种气体作为例子的原因。 1 气体辐射的特点(1) 气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图9-27所示。(2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。,第九章 辐射传热的计算,图9-27 CO2 和H2O的主要吸收谱带,图9-28 光谱辐射穿过气体层时的衰减,第九章 辐射传热的计算,2 气体辐射的衰减规律 当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减

14、规律，如图8-17所示，我们假设投射到气体界面 x = 0 处的光谱辐射强度为 ，通过一段距离x后，该辐射变为 。再通过微元气体层 dx 后，其衰减量为 。,理论上已经证明， 与行程 dx 成正比，设比例系数为 ，则有,第九章 辐射传热的计算,式中，负号表示吸收， 为光谱衰减系数，m-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得,式中，s 是辐射通过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。,第九章 辐射传热的计算,3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率 Beer公式可以写为,对于气体，反射率为零，于是有 根据Kirchhoff定律，光谱发射率为,第九章

15、辐射传热的计算,4 气体的发射率 工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。于是需要首先确定气体的发射率 ，然后利用计算气体的发射辐射。而由于气体的容积辐射特性， 与射线程长关s系密切，而s取决于气体容积的形状和尺寸。如图9-29所示。为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球的概念，将不是球形的容积等效为半球。则其半径就是等效的射线程长，见图9-30所示。目前人们已经将一些典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表9-3中。在缺少资料的情况下，任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：,式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。,第九章 辐射传热的计算,图9-29

16、 气体对不同地区的辐射,图9-30 半球内气体对球心的辐射,第九章 辐射传热的计算,除了与s有关外，还与气体的温度和气体得分压力有关，于是我们有如下关系,利用上面的关系，可以采用试验获得 ，图9-31给出了 时的水蒸气发射率 的图线。图9-32则是其修正系数 ，于是，水蒸气的发射率为,对应于 的图分别是9-33和图9-34。于是,第九章 辐射传热的计算,图9-31,第九章 辐射传热的计算,图9-32 修正系数,第九章 辐射传热的计算,图9-33,第九章 辐射传热的计算,图9-34 修正系数,第九章 辐射传热的计算,当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率由下式给出:,式中， 是修正量，由图8-24给出。,