《九年级数学上册 21 一元二次方程检测题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 21 一元二次方程检测题 新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二十一章检测题第二十一章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列方程是一元二次方程的是(D)A3x2 0 B2x3y101 xC(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)3 2 2用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是(B) A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 3 3一元二次方程 x22x2x 的根是(D) A1 B2 C1 和 2 D1 和 2 4 4(20152015衡阳)若关于 x 的方程 x23xa0 有一个根为1，则另一个根为(A) A2 B2 C4 D3 5 5(20
2、152015眉山)下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(B) A(x1)20 Bx22x190 Cx240 Dx2x10 6 6三角形一边长为 10，另两边长是方程 x214x480 的两实数根，则这是一个(C) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7 7(20152015达州)方程(m2)x2x 0 有两个实数根，则 m 的取值范围(B)3m1 4Am Bm 且 m2 Cm3 Dm3 且 m25 25 28 8已知 x 为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么 x23x 的值为(A) A1 B3 或 1 C3 D1 或 3 9 9市工会组织篮球比赛
3、庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(D) A12 个 B11 个 C9 个 D10 个 1010已知关于 x 的一元二次方程 x22xa10 有两根为 x1和 x2，且 x12x1x20，则 a 的值是(D) Aa1 Ba1 或 a2 Ca2 Da1 或 a2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111若 x1 是关于 x 的方程 ax2bx10(a0)的一个解，则代数式 1ab 的值 为_0_1212(20152015大庆)方程 3(x5)22(x5)的根是_x15，x2_17 31313(20152015南昌)已知一
4、元二次方程 x24x30 的两根为 m，n，则 m2mnn2_25_ 1414(20152015齐齐哈尔)ABC 的两边长分别为 2 和 3，第三边的长是方程 x28x150 的根，则ABC 的周长是_8_ 1515某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价 的百分率为_20%_. 1616若一元二次方程 x22xm0 无实数根，则一次函数 y(m1)xm1 的图象 不经过第_一_象限 1717(20152015台州)关于 x 的方程 mx2xm10，有以下三个结论：当 m0 时，2方程只有一个实数解；当 m0 时，方程有两个不等的实数解；无论 m 取何
5、值，方程都 有一个负数解，其中正确的是_(填序号) 1818已知“”是一种数学运算符号：n 为正整数时，nn(n1)(n2)21，如 11，221，3321.若90，则 n_10_n （n2）三、解答题(共 66 分) 1919(12 分)解下列方程：(1) (2x5)220; (2)(x1)(x1)2x；1 22解：(1)x1 ，x2 (2)x1，x27 23 22323(3)3x27x40.解：(3)x1 ，x214 32020(7 分)(20152015河南)已知关于 x 的一元二次方程(x3)(x2)|m|. (1)求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一
6、个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 解：(1)(x3)(x2)|m|，x25x6|m|0，(5)24(6|m|) 14|m|，而|m|0，0，方程总有两个不相等的实数根 (2)方程的一个根是 1，|m|2，解得 m2，原方程为 x25x40，解得 x11，x24，即 m 的值为 2，方程的另一个根是 42121(8 分)(20152015鄂州)关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk210 有两个不等 实根 x1，x2. (1)求实数 k 的取值范围 (2)若方程两实根 x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求 k 的值 解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)
7、4k30，解得 k (2)k ，x1x2(2k1)0，又3 43 4x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1，2k1k21，k10，k22，又k ，k23 432222(8 分)如图，要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？解：设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为(1004x)米，根据题意得 (1004x) x400，解得 x120，x25，则 1004x20 或 1004x80，8025，x25 舍去， 即 AB20，BC20，则羊圈的边
8、长 AB，BC 分别是 20 米、20 米2323(9 分)某宾馆有客房 200 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180 元时，客 房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加 10 元，就会减少 4 间客房出租设每间 客房每天的定价增加 x 元，宾馆出租的客房为 y 间 (1)求 y 关于 x 的函数关系式； (2)如果某天宾馆客房收入 38400 元，那么这天每间客房的价格是多少元？解：(1)y x200 (2)根据题意得(180x)( x200)38400，整理得2 52 5x2320x60000，解得 x120，x2300，当 x20 时，x180200(元)；当 x300 时，
9、x180480(元)，则这天的每间客房的价格是 200 元或 480 元2424(10 分)(20152015长沙)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展， 据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递 的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率 相同 (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员 能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 解：(1)设该快递公司投递总件数的月平
10、均增长率为 x，根据题意得 10(1x)212.1，解得 x10.1，x22.1(不合题意，舍去)，则月平均增长率为 10% (2)今年 6月份的快递投递任务是 12.1(110%)13.31(万件)平均每人每月最多可投递 0.6 万件，21 名快递投递业务员能完成的快递投递任务是 0.62112.613.31，不能完4成投递任务，需要增加业务员(13.3112.6)0.612(人)11 602525(12 分)在长方形 ABCD 中，AB5 cm，BC6 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以 1 cm/s的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向终点 C 以
11、 2 cm/s的速度移 动如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动设运动时间 为 t 秒 (1)填空：BQ_2t_cm_，PB_(5t)_cm_(用含 t 的代数式表示)； (2)当 t 为何值时，PQ 的长度等于 5 cm? (3)是否存在 t 的值，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由解：(2)由题意得(5t)2(2t)252，解得 t10(不合题意舍去)，t22，当 t2 秒时，PQ 的长度等于 5 cm (3)存在 t1 秒时，能够使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2.理由如下：长方形 ABCD 的面积是 5630(cm2)，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2，则PBQ 的面积为 30264(cm2)，则(5t)2t 4，解得 t14(不合题意舍去)，1 2t21，即当 t1 秒时，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2
