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1、1单元测试单元测试( (五五) ) 概率初步概率初步(时间：45 分钟 满分：100 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列事件中是随机事件的有( ) 早晨的太阳一定从东方升起；打开数学课本时刚好翻到第 60 页；从一定高度落下的图钉，落地后钉尖 朝上；今年 14 岁的小云一定是初中学生 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 2同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次，下列事件中是不可能事件的是( ) A朝上的点数之和为 13 B朝上的点数之和为 12 C朝上的点数之和为 2 D朝上的点数之和小于 3 3 3(钦州中考)在一个不
2、透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为( )1 5A3 B5C8 D104 4某超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买 100 元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为 ，小张这期间1 3在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A能中奖一次 B能中奖二次 C至少能中奖一次 D中奖次数不能确定 5 5四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张， 则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A. B. C. D11 21 43 46 6(牡丹江中考)学校组织校外实
3、践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， 小明与小红同车的概率是( )A. B. C. D.1 91 61 31 27 7(自贡中考)如图，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是( )A. B. C. D.3 42 31 31 28 8一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为 p，再随机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x2pxq0 有实数根的概率是( )A. B. C. D.1 21 32 35 69 9如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的直径为分米，若在这个
4、圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形2ABCD 内的概率是( )A. B. C. D.2 21 2221010(杭州中考)如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线 段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( )3A. B. C. D.1 42 52 35 9二、填空题二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 1111小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共 3 000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她
5、发现摸到 黑球的频率在 0.7 附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_个 1212(兰州中考)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中 5 个黑球，从袋中随机摸出一球， 记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸 球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数1001 0005 00010 00050 000100 000 摸出黑球次数464872 5065 00824 99650 007 根据列表，可以估计出 n 的值是_ 1313张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有
6、分歧，最后 决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在 8ZK 之后，则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是_1414小明把如图所示的矩形纸板 ABCD 挂在墙上，E 为 AD 中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落 在纸板上)，击中阴影区域的概率是_1515小宝与小贝玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，将标有数字的一面朝下，小 宝从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小贝从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为 奇数，则小贝胜；如果和为偶数，则小宝胜该游戏对双方_(填“公平”或“不公平
7、”) 1616有三张正面分别标有数字 3，4，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同现将它们背面朝上，洗 匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽的卡片上的数字的差的绝 对值大于 1 的概率是_ 三、解答题三、解答题(共 46 分) 1717(10 分)在一个不透明的袋子中，装有 9 个大小和形状一样的小球，其中 3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们 已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出 n 个球，在这 n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一 个 (1)当 n 为何值时，这个事件必然发生？3(2)当 n 为何值时，这个事件不可能发生
8、？(3)当 n 为何值时，这个事件可能发生？1818(10 分)(三明中考)某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐” 、 “自强自立” 、 “孝老爱亲” 、 “诚 实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的 20 位校园“美德少年”分类统计，制作 了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别频数频率助人为乐美德少年a0.20 自强自立美德少年3b 孝老爱亲美德少年70.35 诚实守信美德少年60.32 根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的 a_，b_； (2)统计表后两行错误的数据是_，该数据的正确值是_；
9、(3)校园小记者决定从 A，B，C 三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求 A，B 都被采访到的概率1919(12 分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同)，其中白球、黄球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 .1 3(1)求暗箱中红球的个数；(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概 率(用树状图或列表法求解)2020(14 分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数” 现从 1，2，3，4 这四 个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位
10、数 (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数” ，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏 公平吗？试说明理由4参考答案参考答案1 1C 2.2.A 3.3.C 4.4.D 5.5.A 6.6.C 7.7.B 8.8.A 9.9.A 10.10.B 11.11.2 100 12.12.10 13.13. 14.14. 15.15.不公平 16.16. 1 31 82 917.17.(1)当 n7 或 8 或 9 时，这个事件必然发生(2)当 n1 或 2 时，这个事件不可能发生(3)当 n3 或 4 或 5 或 6 时，这个事件可能发生
11、 18.18.(1)4 0.15 (2)最后一行数据 0.30 (3)列表得：ABCABACABABCBCACBC共有 6 种等可能的结果，A，B 都被选中的情况有 2 种，P(A，B 都被采访到) . 2 61 319.19.(1)设暗箱中红球有 x 个，由题意，得 .解得 x1.经检验，x1 是原方程的解1 11x1 3答：暗箱中红球有 1 个(2)用树状图列出所有可能的结果：共有 9 种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有 6 种，即 P(两次摸不同颜色) . 6 92 320.20.(1)树状图如下：所有可能得到的三位数有 24 个，分别为 123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413 ，421，423，431，432.(2)这个游戏不公平理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有132，142，143，231，241，243，341，342，共 8 个，所以，甲胜的概率为 ，而乙胜的概率为 ，故这8 241 316 242 3个游戏不公平
