《九年级数学上册与相似三角形的面积有关的性质导学案 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册与相似三角形的面积有关的性质导学案 湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 与相似三角形的面积有关与相似三角形的面积有关的性质的性质1理解相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方 2会运用上述性质解决有关的问题 3发展合情推理，和有条理的表达能力阅读教材 P87-88，自学，理解相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正如图，ABCABC相似比为 k，ADBC 于 D，ADBC于 D.你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ABC 与ABC中，ABCA B CC C AA= ,ABCA B CS S AA= .相似三角形周长的比等于 .相似三角形面积的比等于 .在运用相似
2、三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面 积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 1 1 如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 SDMNS四边形 ANME的值为多少？解解: :连接 DC. 点 D、E分别是 AB、AC 的中点，DEBC. ADEABC,NDMNBC.DE BC=AD AB=1 2,ADEABCS SAA=(1 2)2=1 4,2DMNNBCS SAA=(DM BC)2=(1 2DEBC)2=(1 4)2=1 1
3、6.设 SEMC=a,则 SDMC=SEMC=a，SEDC=2SEMC=2a.又BDCEDCS SAA=BC DE=2,SBDC=2SEDC=4a. S四边形 DBCE=SBDC+SEDC=4a+2a=6a, S四边形 DBCM=SBDC+SDMC=5a.由ADEABCS SAA=1 4,由NDMNBCS SAA=1 16,得SADE=2a，SNDM=1 3a.S四边形 ANME=SADE-SDMN=2a-1 3a=5 3a.SDMNS四边形 ANME=1 3a5 3a=15.解决本题要注意两个方面的问题:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好. 活动活动2 2
4、跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) )1.（2015黔西南州）已知ABCABC且，则 SABC：SABC为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：1 2.（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ） A2：3 B： C4：9 D8：27 3.已知，ABCDEF，ABC 与DEF 的面积之比为 1：2，当 BC=1，对应边 EF 的长是（ ） A B2 C3 D4 4.设两个相似多边形的周长比是3：4，它们的面积差为70，那么较小的多边形的面积是（ ） A80 B90 C100 D120 5.（2015东莞）若两
5、个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是 6.如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则 FGA 与BGC 的面积之比是 . 7.已知ABCDEF，ABC 的周长是 12cm，面积是 30cm2（1）求DEF 的周长； （2）求DEF 的面积 活动活动 3 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？3教学至此，敬请使用教学至此，敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .【预习导学】 自学反馈自学反馈ABDABD ADCADC kk2 相似比的平方 相似比的平方 相似比 【合作探究 1】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1.C 2.C 3.A 4.B 5. 4：9 6. 1：47.（1），DEF 的周长=（cm） ；（2），DEF 的面积=（cm2）
