《九年级数学上册 1 反比例函数小专题（二）反比例函数与几何图形综合练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1 反比例函数小专题（二）反比例函数与几何图形综合练习 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小专题小专题( (二二) ) 反比例函数与几何图形综合反比例函数与几何图形综合与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S矩形 OABC2SOAB|k|. 结论：SOCDS梯形 ABCD. 结论：ABCD.1 1如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1，2)将AOB 绕点 A逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的值为( )k xA2 B3 C4 D62 2如图，A、B 两点是反比例函数 y (x0)的图象上任意两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，
2、垂足为 C、D，2 x连 AB、AO、BO ，则梯形 ABDC 面积与ABO 面积比为( )A21 B12 C11 D233如图，已知在直角梯形 AOBC 中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线 OC、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D、F 四个点中 与点 A 在同一反比例函数图象上的是( )A点 G B点 E C点 D D点 F4 4如图，在等腰 RtOBA 和等腰 RtBCD 中，OBABCD90，点 A 和点 C 都在双曲线 y (k0)上，求点4 xD 的坐标2
3、5 5如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为 A(2，0)、C(1，2)，反比例函数 y (k0)的k x图象经过点 B. (1)求 k 的值；(2)将OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落在点 C处，判断点 C是否在反比例函数 y (k0)的图象上，请通过计算说k x明理由6 6如图，P1、P2是反比例函数 y (k0)在第一象限图象上的点，点 A1的坐标为(2，0)k x(1)当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？(2)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点 A2的坐标7 7如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正
4、方形，函数 y (x0)的图象经过点 B. k x(1)求 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、NABC.设线段 MC、NA分别与函数3y (x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式k x8 8在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为 (4，2)过点 D(0，3)和 E(6，0)的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N.(1)求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标 ；(2)若反比例函数 y (x0)的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点
5、N 是否在该函数的图m x象上；(3)若反比例函数 y (x0)的图象与MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值范围m x参考答案参考答案1B 2.2.C 3.3.A 4.过点 C 作 CEBD 于 E. 三角形 OBA 为等腰直角三角形，OBA90， OBAB.设 A(a，a)， aa4， a2 或 a2(舍去)，即 OB2. 又CBD 为等腰直角三角形，BCD90， CEBEDE.设 CEb，则 OEb2，OD22b， C 点坐标为(b2，b) (b2)b4.解得 b1 或 b1(舍去)55OD2.点 D 的坐标为(2，0) 555.(1)k2. (2)OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落
6、在点 C处， C点坐标是(1，2)k2，反比例函数解析式为 y .把 C点坐标(1，2)代入函数解析式，得 y22 x2 1.点 C在反比例函数 y 的图象上2 x6(1)P1OA1的面积将逐渐减小(2)作 P1COA1，垂足为 C. P1OA1为等边三角形， OC1，P1C.3P1(1，)代入 y ，得 k3k x34.反比例函数的解析式为 y.3x作 P2DA1A2，垂足为 D.设 A1Da，则 OD2a，P2Da，OA222a，3P2(2a，a)，A2(22a，0)3代入 y，得(2a)a，化简得 a22a10，解得 a1.3x332a0，a1.2点 A2的坐标为(2，0)27.7.(1
7、)四边形 OABC 是面积为 4 的正方形， OAOC2.点 B 坐标为(2，2) kxy224. (2)正方形 MABC、NABC 由正方形 OABC 翻折所得， ONOM2OA4.点 E 横坐标为 4，点 F 纵坐标为 4.点 E、F 在函数 y 的图象上，4 x当 x4 时，y1，即 E(4，1)；当 y4 时，x1，即 F(1，4)设直线 EF 的解析式为 ymxn，将 E、F 两点坐标代入，得解得4mn1， mn4.)m1， n5.)直线 EF 的解析式为 yx5. 8.(1)设直线 DE 的解析式为 ykxb， 点 D、E 的坐标为(0，3)、(6，0)，解得3b， 06kb.)k12， b3.)直线 DE 的解析式为 y x3.由题意，令 2 x3.x2.M(2，2)1 21 2(2)y (x0)经过点 M(2，2)，m xm4.反比例函数的解析式为 y .4 x当 x4 时，y 431.N(4，1)1 2当 x4 时，y 1，点 N 在函数 y 的图象上。4 x4 x(3)4m8.
