《高三数学10月月考试题 理21》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学10月月考试题 理21(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1黑龙江省牡丹江市第一中学黑龙江省牡丹江市第一中学 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 理理一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有个小题,每小题个小题,每小题分,共分,共分,在每小题给出的四选项中只有一项是分,在每小题给出的四选项中只有一项是12560符合题目要求的。符合题目要求的。 )1.设集合,则“”是“”的( )Ax xa3Bx x3a ABA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2正六边形中,则( )ABCDEF2AB BCBAAFBCuuu ruu u ruuu ruuu rA B C D 62 32 363下列函数
2、中既是奇函数又在区间上单调递减的是1,1A B C D sinyx1yx 2ln2xyx1(22 )2xxy4若,则( )tan2tan53cos10sin5A B C3 D 1245. .已知表示的平面区域为,若,为真命题,则实数的10 770 0,0xy xy xy D, x yD2xyaa取值范围是( )A B C D 5,2,1,0,6.如图所示的是函数和函数的部分图象,则函数的解析式是( )( )sin2f xx( )g x( )g xA B( )sin(2)3g xx2( )sin(2)3g xxC D5( )cos(2)6g xx( )cos(2)6g xx7.在平行四边形中,为
3、的中点若, ABCD2AD60BADoECD1AD BEuuu v uuu v则的长为 AB()A. B. C. D. 645628.已知上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( R f x 2230xxfx)A B , 21, U , 21,2 UC D , 11,02, UU , 11,13, UU9在中,点在线段的延长线上,且,点在线段上(点与点ABCDBCBCCDuuu ruuu rOCDO不重合) ,若,则的取值范围是 ,C DAOxAByACuuu ruuu ruuu rxA B C D0,110,31,01,0310. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的)0(c
4、ossin3)(xxxfx2等差数列,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,若在区间)(xfx6)(xg上随机取一个数,则事件“”发生的概率为0,x1)(xgA. B. C. D. 41 31 61 3211. 非零向量夹角为,且,则的取值范围为, a br r60o1abrrabrrA. B. C. D. 1, 32 3, 33 4 31,3 2 3, 31312.已知函数,,若对任意的,存在实数满足1ln1)(xxxf*)()(Nkxkxg1c ba,,使得,则的最大值为 0abc)()()(bgafcfk()A. B. C. D. 2345二、填空题(本大题共有二、填空题(本大
5、题共有个小题,每小题个小题,每小题分,共分,共分)分)4520313.已知向量满足,则夹角的余弦值为_, a br r(5, 10)abrr(3,6)abrr, a br r14.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称, sin(2)()2f xx6则函数在上的最小值为 f x0,215. 在下列命题中,正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).函数的最小值为;)0()(xxaxxfa2已知定义在上周期为的函数满足,则一定为偶函数;R4( )f x(2)(2)fxfx( )f x定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数,则R( )f x2(1)(4)(7)0fff已知函数,则
6、是有极值的必要不充分条件;32( )(0)f xaxbxcxd a0abc( )f x已知函数,若,则. ( )sinf xxx0ab( )( )0f af b16定义在上的奇函数恰有 3 个零点,当时,2,2 xf20,x则的取值范围是 。 ,01lnaxaxxxfa三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有个小题,共个小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)67017已知函数,关于的不等式的解集为。(1)求实数的 f xxmx 3f x 1,5m值;(2)已知,且,求的最小值, ,a b cR22abcm222abc18.已知函数是
7、上的增函数,求证:的 f x, , a bR f af bfafb充要条件是。0ab419已知 最小正周期及对称轴方程; 33cos22sin()sin(),x2f xxxxR(1)(已知锐角的内角的对边分别为,且 ,求边上的2)ABC, ,A B C, ,a b c 3fA 3a BC高的最大值 20已知函数在处取得极值。 2xf xaxe1x (1)求的值;a(2)求证:对任意,都有12,0,2x x 12f xf xe21已知中,内角的对边分别为。ABC, ,A B C, ,a b c(1)若且,求角的大小;coscosab AB221sin(2cos)cos2ACBC(2)若为锐角三角
8、形,且,求面积的取值范围。ABC,24AaABC22(本小题满分 12 分)已知函数)0(1)1ln()(axaxxxf()若是函数的一个极值点,求的值;1x)(xfa()若在上恒成立,求的取值范围;0)(xf, 0a5()证明:(e为自然对数的底数) 201620151 2016e. 6牡一中牡一中 20172017 届届 1010 月份月考数学理参考答案月份月考数学理参考答案选择选择1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案ADCCACDDCBAB填空填空1313141415151616答案答案1313223 2ln21aaa或17、解:解:(1
9、)|xm|33xm3m3xm+3,由题意得,解得m=2;(2)由(1)可得 a2b+2c=2,由柯西不等式可得(a2+b2+c2)12+(2)2+22(a2b+2c)2=4,a2+b2+c2当且仅当,即 a= ,b= ,c= 时等号成立,a2+b2+c2的最小值为 .18 证明:(充分性)当时,因为函数是上的增函数,0abab f x, 所以,同理,所以; f afb f bfa f af bfafb(必要性)反证法,假设,则,所以,同理0abab f afb f bfa所以与矛盾,所以假设不成立, f af bfafb f af bfafb所以。综上,的充要条件是。0ab f af bfaf
10、b0ab19、整理得, 分 (1)( )2sin(2)3f xx 2,对称轴方程为: 分T5()212kxkZ67, ,由余(2)( )3f A 3A11sin223ahABAC 3 6hABAC弦定理及基本不等式可知, 此时 9ABAC3 3 2h3ABAC分1220、解:(1)因为,所以, 2xf xaxe 2xfxaxa e又在处取得极值,所以,解得,经检验符合题意。 f x1x 10f 1a (2)由(1)可知,所以在上单调递减,在上单调递增,所 1xfxxe f x0,11,2以的最小值为,又,所以的最大值为, f x 1fe 02f 20f f x 20f所以 12f xf xe21、822、