《高三数学上学期周练试题(10.16)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学上学期周练试题(10.16)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1河北定州中学河北定州中学 2016-20172016-2017 学年第一学期高三数学周练试题(学年第一学期高三数学周练试题(8 8)一、选择题1已知点 A(1,-2,0)和向量 a=(-3,4,12),若向量a,且,则 B 点的坐标为/ABaAB2A (-5,6,24) B (-5,6,24)或(7,-10,-24)C (-5,16,-24) D (-5,16,-24)或(7,-16,24)2已知为常数,对于任意q:数列 是公差为的等差数列,d:p* 21,;nnnNaad nad则是 的( )pqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知点 A(0,2),抛
2、物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于( )51:MNMFA B C1 D441 214已知复数,则复数在复平面内对应的点位于( )20141izizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是( )ABCCDABA ABACAC2|BBCBABC2|C CDACAB2|D22 |)()(|ABBCBAABACCD6函数的值域为( )29yxA.B. C. D. |3x x |03xx |3x x |3x x 27已知对xR,函数)(xf都满足)2()2(xfxf,且当)2,2(x时,xxxfsin2)(,则( )A
3、 )3()2()1(fffB)1()3()2(fffC)1()2()3(fffD)2()1()3(fff8若经过点的直线与经过点且斜率为的直线垂直,则的值为( )(3, ),( 2,0)a(3),-41 2aA B C10 D5 22 5109计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办,每个项目的比赛只34能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有( )2A种 B种 C种 D种6042362410已知等差数列中,为其前 n 项和,若,则当取到最小值时 n 的值 nanS13a 510SSnS为( )A5 B7 C8 D7 或 811已知,命题,则
4、( ) 3sinf xxx :0,02pxfx A是真命题: p :0,02pxfx B是真命题:p 00:0,02pxfxC是假命题: p :0,02pxfx D是假命题:p 00:0,02pxfx12连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度分别等于和72,、分别为、的中点,每两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:34MNABCD弦、可能相交于点弦、可能相交于点的最大值为 5 的最小ABCDMABCDNMNMN值为 1 其中真命题为A. B. C. D.3二、填空题13互为共轭复数,且则=_。,x y2()346xyxyii|xy14 (2015
5、秋娄星区期末)若 m、n 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根,则 m+nmn= 15 (2015 秋大连校级期末)已知在定义域 R 上是增函数,则 a 的取值范围是 16在等比数列中,已知,则项数 . na21a2q16nan三、解答题17已知命题,命题 若是的充分不必要条件,求: 46px22:210(0).q xxaa pq的取值范围.a18直线 经过点,且和圆相交,截得弦长为,求 的方程l(5,5)P22:25C xy4 5l19在中,角所对的边分别为,已知,ABC,A B Ccba,Cc Aa sincos3(1)求的大小;A(2)若,求的取值范围.6acb20如图,是正方形
6、,是该正方体的中心,是平面外一点,平面,ABCDOPABCDPO ABCD是的中点.EPC(1)求证:平面;/ /PABDE(2)求证:平面.BD PAC21 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲4已知函数.|32| 12|)(xxxf(1)求不等式的解集;6)(xf(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.x| 1|)( axfa22设函数 f(x)exax2.(1)求 f(x)的单调区间;(2)若 a1,k 为整数,且当 x0 时,(xk)f(x)x10,求 k 的最大值23在直角梯形 PBCD 中,A 为 PD 的中点,如图将PAB 沿AB 折到SAB 的位置,使 S
7、BBC,点 E 在 SD 上,且,如图()求证:SA平面 ABCD;()求二面角 EACD 的正切值24平面直角坐标系 xOy 中,已知 F1、F2分别是椭圆 C:+=1(ab0)的左、右焦点,且右焦点 F2的坐标为(,0) ,点(, )在椭圆 C 上()求椭圆 C 的标准方程;()在椭圆 C 上任取一点 P,点 Q 在 PO 的延长线上,且=2(1)当点 P 在椭圆 C 上运动时,求点 Q 形成的轨迹 E 的方程;(2)若过点 P 的直线 l:y=x+m 交(1)中的曲线 E 于 A,B 两点,求ABQ 面积的最大值5参考答案参考答案BADBC BDDAD11B12A132 214715a1
8、64173.a 由题;可先解出的解集,并表示出的解集。再由条件是的充分不必要条件,可推知,ppqpq为的真子集,从而可建立关于的方程组,可求的取值范围。pqaa试题解析:, 解得:;或;: 46px: 210px :2p x 10x 解得:或22:210(0).q xxaa q:1xa 1xa为的充分不必要条件,即为的真子集。pqpq或 得:12 110a a 12 110a a 3.a 18或250xy250xy由圆的半径和弦长可得圆心到直线的距离,排除直线斜率不存在的情况,可以设出点斜式方程,利用圆心到直线的距离解出斜率,最后得到直线的方程k试题解析:知直线 的斜率存在,设直线 的方程为l
9、kl5(5)yk x圆的圆心为,22:25C xy(0,0)半径,圆心到直线 的距离,5r l2551kd k 由,可得,或2 2 2(55 )(2 5)251k k22520kk2k 1 2k 的方程为或l250xy250xy619 (1);(2).3A6,12bc (1)由条件结合正弦定理,构建关于的方程,从而解出的值.(2)求的取值范围,通过AAcb正弦定理转化为角或角的三角函数,运用三角函数的知识解决问题,注意角的范围.在三角BCB函数中求式子的取值范围,通常是运用正、余弦定理转化为某个角的三角函数来求范围,很少转化为某条边的代数函数来求范围的.试题解析:(1)由已知条件结合正弦定理有
10、:,从而有:Aa Cc Aa sinsincos3,.3tan,sincos3AAA3,0AA(2)由正弦定理得:,34sinsinsinAa Cc BbCcBbsin34,sin344 3sin4 3sin4 3 sinsin()12sin()36bcBCBBB,即:.5,612sin()126666BB 6,12bc 20 (1)要证与平面平行,而过的平面与平面的交线为,因此只要证PAEBDPAPACEBDEO即可,这可由中位线定理得证;(2)要证垂直于平面,就是要证与平面/PAEOBDPACBD内两条相交直线垂直,正方形中对角线与是垂直的,因此只要再证,这由PACBDACBDPO线面垂直
11、的性质或定义可得试题解析:证明:(1)连接,四边形为正方形,EOABCD为的中点,OAC是的中点,是的中位线.EPCOEAPC,平面,平面,/ /EOPAEO BDEPABDE平面./ /PABDE7(2)平面,平面,PO ABCDBD ABCD,POBD四边形是正方形,ABCD,ACBD,平面,平面,POACOAC PACPO PAC平面.BD PAC21 (1);(2).2 , 1), 5()3,((1)不等式,即,或6)(xf6|32| 12|xx 6)23(1221xxx或,解得,解得,解 6)23(1223 21xxx6) 32(1223xxx211x23 21x得,即不等式的解集为
12、; 223 x2 , 1(2),即的最小值等于,4| )32() 12( |32| 12|)(xxxxxf)(xf4,解此不等式得或,故实数的取值范围为. 4| 1|a3a5aa), 5()3,(22 (1)f(x)在(,ln a)上单调递减,在(ln a,)上单调递增(2)2(1)f(x)的定义域为(,),f(x)exa.8若 a0,则 f(x)0,所以 f(x)在(,)上单调递增若 a0,则当 x(,ln a)时,f(x)0.所以,f(x)在(,ln a)上单调递减,在(ln a,)上单调递增(2)由于 a1 时,(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当 x0 时,(xk)f(x)
13、x10 等价于k0) 1 1xx e 令 g(x)x,则 g(x)1.1 1xx e 211xxx ee 221xxxeexe由(1)知,函数 h(x)exx2 在(0,)上单调递增,又 h(1)e30.所以 h(x)在(0,)上存在唯一零点故 g(x)在(0,)上存在唯一零点设此零点为 ,则 (1,2)当 x(0,)时,g(x)0,所以 g(x)在(0,)上的最小值为 g()又由 g()0,得 e2, 所以 g()1(2,3)由于式等价于 kg(),故整数 k 的最大值为 2.23 ()证明见解析()(法一) (1)由题意可知,翻折后的图中 SAAB,易证 BCSA,由根据直线与平面垂直的判定定理可得 SA平面 ABCD;(2) (三垂线法)由考虑在 AD 上取一点 O,使得 ,从而可得 EOSA,所以EO平面 ABCD,过 O 作 OHAC 交