《高三数学上学期周练试题（10.16）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期周练试题（10.16）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河北定州中学河北定州中学 2016-20172016-2017 学年第一学期高三数学周练试题（学年第一学期高三数学周练试题（8 8）一、选择题1已知点 A（1，-2,0）和向量 a=(-3,4,12),若向量a,且，则 B 点的坐标为/ABaAB2A （-5,6,24） B （-5,6,24）或（7，-10，-24）C （-5,16，-24） D （-5,16，-24）或（7，-16,24）2已知为常数，对于任意q：数列 是公差为的等差数列，d:p* 21,;nnnNaad nad则是 的（ ）pqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知点 A(0，2)，抛
2、物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（ ）51:MNMFA B C1 D441 214已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）20141izizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）ABCCDABA ABACAC2|BBCBABC2|C CDACAB2|D22 |)()(|ABBCBAABACCD6函数的值域为（ ）29yxA.B. C. D. |3x x |03xx |3x x |3x x 27已知对xR，函数)(xf都满足)2()2(xfxf，且当)2,2(x时，xxxfsin2)(，则（ ）A
3、 )3()2()1(fffB)1()3()2(fffC)1()2()3(fffD)2()1()3(fff8若经过点的直线与经过点且斜率为的直线垂直，则的值为（ ）(3, ),( 2,0)a(3)，-41 2aA B C10 D5 22 5109计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只34能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（ ）2A种 B种 C种 D种6042362410已知等差数列中，为其前 n 项和，若，则当取到最小值时 n 的值 nanS13a 510SSnS为（ ）A5 B7 C8 D7 或 811已知，命题，则
4、（ ） 3sinf xxx :0,02pxfx A是真命题： p :0,02pxfx B是真命题：p 00:0,02pxfxC是假命题： p :0,02pxfx D是假命题：p 00:0,02pxfx12连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度分别等于和72，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：34MNABCD弦、可能相交于点弦、可能相交于点的最大值为 5 的最小ABCDMABCDNMNMN值为 1 其中真命题为A. B. C. D.3二、填空题13互为共轭复数,且则=_。,x y2()346xyxyii|xy14 （2015
5、秋娄星区期末）若 m、n 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则 m+nmn= 15 （2015 秋大连校级期末）已知在定义域 R 上是增函数，则 a 的取值范围是 16在等比数列中，已知，则项数 . na21a2q16nan三、解答题17已知命题，命题 若是的充分不必要条件，求: 46px22:210(0).q xxaa pq的取值范围.a18直线 经过点，且和圆相交，截得弦长为，求 的方程l(5,5)P22:25C xy4 5l19在中，角所对的边分别为，已知，ABC,A B Ccba,Cc Aa sincos3（1）求的大小；A（2）若，求的取值范围.6acb20如图，是正方形
6、，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，ABCDOPABCDPO ABCD是的中点.EPC（1）求证：平面；/ /PABDE（2）求证：平面.BD PAC21 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲4已知函数.|32| 12|)(xxxf（1）求不等式的解集；6)(xf（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.x| 1|)( axfa22设函数 f(x)exax2.(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 a1，k 为整数，且当 x0 时，(xk)f(x)x10，求 k 的最大值23在直角梯形 PBCD 中，A 为 PD 的中点，如图将PAB 沿AB 折到SAB 的位置，使 S
7、BBC，点 E 在 SD 上，且，如图（）求证：SA平面 ABCD；（）求二面角 EACD 的正切值24平面直角坐标系 xOy 中，已知 F1、F2分别是椭圆 C：+=1（ab0）的左、右焦点，且右焦点 F2的坐标为（，0） ，点（， ）在椭圆 C 上（）求椭圆 C 的标准方程；（）在椭圆 C 上任取一点 P，点 Q 在 PO 的延长线上，且=2（1）当点 P 在椭圆 C 上运动时，求点 Q 形成的轨迹 E 的方程；（2）若过点 P 的直线 l：y=x+m 交（1）中的曲线 E 于 A，B 两点，求ABQ 面积的最大值5参考答案参考答案BADBC BDDAD11B12A132 214715a1
8、64173.a 由题；可先解出的解集，并表示出的解集。再由条件是的充分不必要条件，可推知,ppqpq为的真子集，从而可建立关于的方程组，可求的取值范围。pqaa试题解析：, 解得：；或；: 46px: 210px :2p x 10x 解得：或22:210(0).q xxaa q:1xa 1xa为的充分不必要条件，即为的真子集。pqpq或 得：12 110a a 12 110a a 3.a 18或250xy250xy由圆的半径和弦长可得圆心到直线的距离，排除直线斜率不存在的情况，可以设出点斜式方程，利用圆心到直线的距离解出斜率，最后得到直线的方程k试题解析：知直线 的斜率存在，设直线 的方程为l
9、kl5(5)yk x圆的圆心为，22:25C xy(0,0)半径，圆心到直线 的距离，5r l2551kd k 由，可得，或2 2 2(55 )(2 5)251k k22520kk2k 1 2k 的方程为或l250xy250xy619 （1）；（2）.3A6,12bc （1）由条件结合正弦定理，构建关于的方程，从而解出的值.（2）求的取值范围，通过AAcb正弦定理转化为角或角的三角函数，运用三角函数的知识解决问题，注意角的范围.在三角BCB函数中求式子的取值范围，通常是运用正、余弦定理转化为某个角的三角函数来求范围，很少转化为某条边的代数函数来求范围的.试题解析：（1）由已知条件结合正弦定理有
10、：，从而有：Aa Cc Aa sinsincos3，.3tan,sincos3AAA3,0AA（2）由正弦定理得：，34sinsinsinAa Cc BbCcBbsin34,sin344 3sin4 3sin4 3 sinsin()12sin()36bcBCBBB，即：.5,612sin()126666BB 6,12bc 20 （1）要证与平面平行，而过的平面与平面的交线为，因此只要证PAEBDPAPACEBDEO即可，这可由中位线定理得证；（2）要证垂直于平面，就是要证与平面/PAEOBDPACBD内两条相交直线垂直，正方形中对角线与是垂直的，因此只要再证，这由PACBDACBDPO线面垂直
11、的性质或定义可得试题解析：证明：（1）连接，四边形为正方形，EOABCD为的中点，OAC是的中点，是的中位线.EPCOEAPC，平面，平面，/ /EOPAEO BDEPABDE平面./ /PABDE7（2）平面，平面，PO ABCDBD ABCD，POBD四边形是正方形，ABCD，ACBD，平面，平面，POACOAC PACPO PAC平面.BD PAC21 （1）；（2）.2 , 1), 5()3,(（1）不等式，即，或6)(xf6|32| 12|xx 6)23(1221xxx或，解得，解得，解 6)23(1223 21xxx6) 32(1223xxx211x23 21x得，即不等式的解集为
12、； 223 x2 , 1（2），即的最小值等于，4| )32() 12( |32| 12|)(xxxxxf)(xf4，解此不等式得或，故实数的取值范围为. 4| 1|a3a5aa), 5()3,(22 （1）f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增（2）2(1)f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.8若 a0，则 f(x)0，所以 f(x)在(，)上单调递增若 a0，则当 x(，ln a)时，f(x)0.所以，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增(2)由于 a1 时，(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当 x0 时，(xk)f(x)
13、x10 等价于k0) 1 1xx e 令 g(x)x，则 g(x)1.1 1xx e 211xxx ee 221xxxeexe由(1)知，函数 h(x)exx2 在(0，)上单调递增，又 h(1)e30.所以 h(x)在(0，)上存在唯一零点故 g(x)在(0，)上存在唯一零点设此零点为 ，则 (1,2)当 x(0，)时，g(x)0，所以 g(x)在(0，)上的最小值为 g()又由 g()0，得 e2, 所以 g()1(2,3)由于式等价于 kg()，故整数 k 的最大值为 2.23 （）证明见解析（）（法一） （1）由题意可知，翻折后的图中 SAAB，易证 BCSA，由根据直线与平面垂直的判定定理可得 SA平面 ABCD；（2） （三垂线法）由考虑在 AD 上取一点 O，使得 ，从而可得 EOSA，所以EO平面 ABCD，过 O 作 OHAC 交
