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1、1淮南二中淮南二中 2016-20172016-2017 学年第一学期高三年级第一次月考数学试题（文科）学年第一学期高三年级第一次月考数学试题（文科） 考试时间：120 分钟 满分：150 分请注意：所有答案都要写在答题卡上，请注意：所有答案都要写在答题卡上，2B2B 铅笔填涂铅笔填涂一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 1212 题题 6060 分）分）1设复数满足， 为虚数单位，则( ). ziiz 3-1izA12i B12i C2i D2i2设集合2 |0, | 2,Mx xxNxx则（ ）. AMN BMNM CMNMDMN R3. 直线与曲线相切于点,则的值为（
2、1 kxybaxxy3 3 , 1Aba2）.A. 1 B. 2 C. 5 D. -14. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入88S的条件是（ ）. Ak7 Bk6 Ck5 Dk45曲线在点处的切线的倾斜角为，则实数（ ）. 2 ( )1xaf xx1, 1 f3 4aA. 1 B. -1 C. 7 D. -76函数xxxf2) 1ln()(的零点所在的大致区间是（ ）.A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）7三个数231. 0a，31. 0log2b，31. 02c之间的大小关系为（ ）. Aacb Babc Cbac Dbca8函数xxy|lg的图象
3、大致是（ ）. 第 4 题 图29. 若函数在单调递增，则 a 的取值范围是（ ）.1( )sin2sin3f xx-xax, A.BCD 1,111,31 1,3 311,3 10已知是奇函数，满足，则（ ）. xf xfxf221 f20162015ffA. 1 B. -1 C. 2 D.-211.已知偶函数的导函数，且满足,当时，( )(0)f xx xf 01 f0x2 ( )( )f xxfx则使得成立的取值范围是（ ）. 0xfA. B. (, 1)(0,1) (, 1)(1,)C. D. ( 1, 0)(1,)( 1, 0)(0,1)12.已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的
4、方程有且 0,ln0, xxxaexfx ex 0xff只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）.aA. B. C.(0,1) D. ,0,0(0,1)(0,1)1,二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 4 4 题题 2020 分）分）13若直线ay2与函数1, 01aaayx的图像有两个公共点，则a的取值范围是 . 14已知，为的导函数，则 ( )ln1,(0,)f xaxxx()aR( )fx( )f x(1)2fa .15. 幂函数在为减函数，则= . 3221mmxmmxf，0m16是方程 的两个实根，不等式对任意实数，则21,xx220xax2 1253mmxx 1
5、,1a 的取值范围为 .m3三、解答题（三、解答题（17-2117-21 题题 1212 分、分、22-2322-23 题题 1010 分）分）17. 已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数（1）aR，试比较 f（a2）与 f（a-1）的大小，并说明理由；（2）若对任意的 xR，不等式 f（ax2）f（ax+1）恒成立求实数 a 的取值范围18. 设函数32( )f xxaxbxc的图象如图所示，且与0y 在原点相切，若函数的极小值为4.（1）求, ,a b c的值；（2）求函数的递减区间.19如图，在四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，底面ABCD是菱形， 60 ,2,6,BADAB
6、PDO为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.（1）求证：平面EAC 平面PBD；（2）若平面EAC，求三棱锥PEAD的体积./PD20经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：xxy万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：4（）试求关于的回归直线方程；yx（）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（）中所求的回20.051.7517.2wxx归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.xz附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.,1221xbya xnxyxnyx bniiniii 21. ( )(1)2ln ,()f xa xx
7、 aR（1）当时，求函数的单调区间；1a（2）若函数在（0，1）上无零点，求的取值范围.a请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，并把题号填涂在答题卡上！如果多做，则按所做的第一题题中任选一题作答，并把题号填涂在答题卡上！如果多做，则按所做的第一题计分。计分。22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为（为参数） 以O为极点， sin2cos22 yxx轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）写出1C的极坐标方程；（2）设曲线经伸缩变换后得到曲线3C，曲14:222 yxC yyxx21使用年数246810售价16139.574.55线分别与1C和3C交于A,B两点，求
8、|AB0323.已知函数 2f xxax（1）当，解不等式；1a 5f x （2）对任意，不等式都成立，求实数的取值范围xR 32f xaa6淮南二中 2016-2017 学年第一学期高三年级第一次月考数学试题（文科）参考答案1-5.CBACC 6B 试题分析：，而，函数的零点所在区间是 （1，2） ，故选 B7.C 8.D 试题分析：因为根据奇偶性可知，函数为奇函数，排除 A，B，同时令，得到,因此有两个零点，故排除 C，选 D9. C10.D试题分析：由， 得f(x)是以 4 为周期的函数；又f(x)是定义域为R的奇函数，得，；则，所以.11 .D 12.B 试题分析：当由解析式可知，当此
9、时方程有无数个解，当则要使，必有，当要使方程有且只有一个实数解，只需无解即可，即的图像无交点，结合图象知.13(0, ) 试题分析：当 0a1 时，y=|ax-1|的图象如右图所示，由已知得02a1，0a1/2 当 a1 时，y=|ax-1|的图象如下图所示由题意可得：702a1，0a1/2 ，与 a1 矛盾14.2 试题分析：因为,所以.15. -116. 17.（1）；（2）解（1）因为所以（2）恒成立所以，时，恒成立，符合时，综上，实数的取值范围为.18 （1）函数的图象经过点， ，又图象与轴相切于点，得 ，当时，当时，.当时，函数有极小值. ，得（2），解得递减区间是.19 （1）证明
10、：平面，平面，.四边形是菱形，.又，平面，而平面，平面平面.（2）.20.（I）；（II）预测当时,销售利润取得最大值试题解析：（）由已知得8由解得,所以回归直线的方程为（）z1.45x18.7（0.05x21.75x17.2）0.05x20.3x1.50.05（x3）21.95所以预测当 x3 时,销售利润 z 取得最大值21.（）当a=1 时，函数定义域，单调递减区间（0,2） ，单调递增区间为.（） （1）当时，由得恒成立，即符合题意。 （2）当a0 时，当，满足对恒成立，无零点满足题意。当a2 时，单调递减在上单调递增，此时，令恒成立，故函数单调递增，即而，故当a2 时，即成立，所以a2 时，有零点，不满足题意，综上，.22.（）将消去参数，化为普通方程为，9即，将代入，得，所以的极坐标方程为（）将代入得，所以的方程为的极坐标方程为，所以又，所以23.（1）不等式的解集为；（2）实数的取值范围是试题解析：（1）或，不等式的解集为（2）由题意得即实数的取值范围是.
