《高三数学上学期第一次月考试题 理7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期第一次月考试题 理7（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1天水一中天水一中 20142014 级级 2016201620172017 学年度第一学期第一阶段考试试题学年度第一学期第一阶段考试试题数数 学（理）学（理）第一卷：选择题共第一卷：选择题共 6060 分分一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1已知函数,则的共轭复数是（ ）2 1izizzA B C D1 i1 iii2，则（ ）31)2cos()2cos(A B C D924924 97973下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A B C Dln |yx2yxsinyxxcos(
2、)yx4若，则等于（ ）sincos1 sincos2 tan2A B C D3 43 44 34 35若向量，则、的夹角是（ ）2a2babaabA. B. C. D.5 1231 61 46为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）)32cos(xyxy2sinA向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位125 125C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位65 657 “”是“函数不存在零点”的（ ）1m 2log1f xmx xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件8如图,在中,是上的一点,若ABC1 3ANNC PBN2,则实数的值为（ ） 2 9APm
3、ABAC mA. B. C.1 D.31 9319同时具有性质最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一3x,6 3 个函数为（ ）A B C Dsin()26xycos(2)3yxsin(2)6yxcos()26xy10在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为，若，则角 B 的取值范围是（ ）cba,cab2A B C D11已知平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值ba, c0)()(cbcac是（ ）A1 B2 C D22212已知函数是定义在上的偶函数，当时，)(xf), 0()0 ,(0x则函数的零点个数为_个. , 2),2(21, 20 , 12 )(1xxf
4、x xfx1)(2)(xfxgA5 B6 C7 D.8第二卷：非选择题共第二卷：非选择题共 9090 分分二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为 ；ab b a14在中，角所对的边分别为若，的面积，则ABC,A B C, ,a b c1,4aBABC2S 的值为_；sinb B15已知不共线向量，若向量若三点共线，ba,2bkaAB,baCB,2baCDDBA,则实数的值等于 ；k16函数在区间上可找到个不同数，使得( )sinf xx(0,10 )n12,nx xx，3，则的最大值等于 。1212()()()nn
5、f xf xf x xxxn三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （12 分）已知向量，,函数)sin, 1 (xa b)sin),32(cos(xxxbaxf2cos21)(（1）求函数的解析式及最小正周期；)(xf（2）当 x时，求函数的值域 3, 0)(xf18 （12 分）在中，分别是角的对边，且ABCcba,CBA,（1）求角 B 的大小；（2）若，,求的值2ca43ABCSb19（12 分）如图，边长为 2 的正方形所在的平面与平面ACDEABC垂直，与的交点为，且ADCEMBCAC BCAC （1）求证：平面AMEBC
6、（2）求二面角的大小. CEBA20. （12 分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,nS nan3573a aa39S （1）求数列通项公式； na（2）设为数列的前项和，求的最大值nT11nna an1nnT a 21 （12 分）已知函数，其中，为自然对数的)2(sin)(2eaaxxexfxRa 71828. 2e底数.（1）当时，讨论函数的单调性；0a)(xf（2）当时，求证：对任意的，.121 a), 0 x0)(xf选做题（选做题（1010 分）分） （2222、2323、2424 只能选一道作答，否则不给分。只能选一道作答，否则不给分。 ）22、选修 41 平面几何证明如
7、图,OAB是等腰三角形,AOB=120.以O为圆心,ADECBMODCBA4OA为半径作圆.1 2（I）证明：直线AB与O相切；A（II）点C,D在O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：ABCD. 23、选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴xOy1C3cos()sinxy为参数x的正半轴为极轴， ，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为2Csin()2 24（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；1C2C（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.P1CQ2CPQP24、选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |2|f xxaa（I）当时，求
8、不等式的解集；2a ( )6f x （II）设函数当时，求的取值范围( ) |21|g xxxR( )( )3f xg xa5数学理科答案一 选择题15 A C A B D 610A A A C D 1112C B二 填空题13 、 14、 15、 -4 16、101325三、解答题17.试题解析：（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；1( )sin(2)62 f xxT（2）65 626x1)62sin(21x函数 f（x）的值域是0)(21xf 0 ,2118.【答案】 （1）；（2）2 3B3b 19试题解析：（1）略；(2)6020.试题解析：试题解析：（1）设的公
9、差为，则由题意知 nad1111(2 )(4 )3(6 ),3 239,2ad adadad解得（舍去）或10, 3d a 11, 2d a ，2(1) 11nann （2），11111 (1)(2)12nna annnn12231111n nnTa aa aa a111111()()()233512nn11 222(2)n nn，22 1111 42(2)2(44)1642(4)2(42)nnTnn annnnnnn当且仅当，即时“”成立，4nn2n 6即当时，取得最大值2n 1nnT a1 1621试题解析：解：（1）当时，0a)(sin)(exexfxRx，)4sin(2)cos(sin
10、)(exeexxexfxx当时，.Rx2)4sin(2x0)( xf在上为减函数. )(xfR（2）设，eaaxxxg2sin)(2), 0 xaxxxg2cos)(令，则，axxxgxh2cos)()(), 0 xaxxh2sin)(当时，有，121 a), 0 x0)( xh在上是减函数，即在上是减函数， )(xh), 0 )(xg), 0 又，01)0(g022222)4( axg存在唯一的，使得，)(xg)4, 0(0x02cos)(000axxxg当时，在区间单调递增；), 0(00xx 0)( xg)(xg), 0(0x当时，在区间单调递减，),(00 xx0)( xg)(xg),
11、(0x因此在区间上， ), 0 eaaxxxgxg2sin)()(2 000max，将其代入上式得02cos00 axx00cos21xax ， eaaxxaeaxaxxg241sinsin412cos41sin)(002 02 0max令，则，即有，0sin xt )4, 0(0x)22, 0(teaattatp241 41)(2)22, 0(t的对称轴，函数在区间上是增函数，且，)(tp02 at)(tp)22, 0(121 a，) 121( , 0815 22281 22)22()(aeeaaptp即任意，), 0 x0)(xg7，因此任意，.0)()(xgexfx), 0 x0)(xf
12、22、试题解析：（）设是的中点,连结,EABOE因为,所以,120OAOBAOBOEAB60AOE在中,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与相切Rt AOE1 2OEAOOABOABOEODCOBA（）因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆2OAODO, ,A B C DO, ,A B C D的圆心,作直线OO由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以OABOABOOAB同理可证,所以OOCD/ABCD23、试题解析：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 51C2 213xy2C40xy分（）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即P( 3cos,sin)2C|PQ为到的距离的最小值，. P2C( )d|3cossin4|( )2 |sin()2|32d8 分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为2()6kkZ( )d2P. 10 分3 1( , )2 224、试题解析：（）当时，.2a ( ) |22| 2f xx解不等式，得，|22| 26x 13x 因此，的解集为. 5 分( )6f x | 13xx 8（）当时，xR，( )( ) |2|12 |f xg x
