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1、1江苏省启东中学江苏省启东中学 2016-20172016-2017 学年度第一学期第一次月考学年度第一学期第一次月考高三高三( (文科文科) )数学试卷数学试卷 2016.10一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知20,1,xx，则实数x的值是 .2将函数的图像向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像的函sin(2) 16yx4数解析式为 . 3在等比数列n中，23，581，则n .aaaa4已知集合 A=,集合 B=，若命题“ ”是命题“ ”充分不必5x x x xaxAxB要条件，则实数的取值范围是 .a5已知 为锐
2、角，且tan()30，则 sin 的值是 .6已知中，角的对边分别为，且， ABCA B C,a b c, ,22265tanacBacb则 sinB 的值是 7在等差数列中，则前n项和Sn的最大值为 na31a58115aa8设为锐角，若，则 .3sin()65cos(2)69设,若n且数列是递增数列，则实数的取值范围是 .0a a6(3)3,7,7na nnan naa10如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB = 3，90ADCAD = ，E为BC中点，若= 3，则 = 2ABACAEBC(第 10 题)ADCEB2ABPC（第 13 题）11已知函数)(xf在定义域3 ,2a上是偶
3、函数，在3 , 0上单调递减，并且)22()5(22mmfamf，则m的取值范围是 .12若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则 .lnyax21 2yxe,P s tt s13如图，在中，点 BPC 是 AC 中点，AC=2,APC，则= .45,90BPCAPBPCPA14设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，( )(21)xf xexaxa1a 0x0()0f x则的取值范围是 .a二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)在中，三个内角分别为，已知ABCA,B,Csin(A)2cosA6
4、（1）求角A的值；（2）若，且，求(0,)3B4cos()5ABsinB16. （本小题满分 14 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，cos C.3 10(1) 若 ，求边 c 的最小值；CBCA9 2(2) 设向量x x(2sin B，)，y y，且xyxy，求 sin(BA)的值3(cos2B，12sin2B 2)317. (本小题满分 14 分)已知函数12( )2xxmf xn（其中,m n为参数）.（1）当1mn时，证明：( )f x不是奇函数；（2）如果( )f x是奇函数，求实数,m n的值；（3）已知0,0mn，在（2）的条件下，求不等式1( ( )(
5、 )04f f xf的解集.18 （本小题满分 16 分）如图，某广场中间有一块边长为 2 百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为 1 百米的扇形，管理部门欲在该地从M到D修建一条小路：在弧 MN32ABC上选一点P（异于M、N两点） ，过点P修建与BC平行的小路PQ问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由AMPPDQCNBAM（第 18 题）419.（本小题满分 16 分）已知正项数列an的前n项和为Sn，且满足a12，anan+12(Sn1) ( )*nN（1）求的值；2017a（2）求数列an的通项公式； （3）若数列bn满足b11，(，)，求bn的前n项和111n nnnnbaaaa2n*nNTn；20. （本小题满分 16 分）已知函数， 21 2f xx lng xax(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数的值； yf xg x1x 6250xya(2)设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立， h xf xg x12xx， 12122h xh x xx求实数的取值范围；a(3)若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范 1,e0x 000 01fxg xgxfxa围
