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1、1莆田第二十五中学莆田第二十五中学 2016-20172016-2017 学年度第二次月考试卷学年度第二次月考试卷高三数学高三数学( (文文) )1 1、单项选择单项选择 1、已知复数 z 满足2,z ii i 为虚数单位，则复数z为A.12i B.12i C.2i D.12i 2、已知集合0,1,2A ，则集合|,Bxy xA yA的元素个数为（ ） A4 B5 C6 D93、已知命题:22p，命题0:qxR，使得2 00220xx，则下列命题是真命题的是（ ） ApBpqCpqDpq 4、若函数( )f x定义域为R，则“函数( )f x是奇函数”是“(0)0f”的（ ） A必要不充分条件
2、 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要 5、命题“xR,若20x ,则0x ”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 6、如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以,OA OB为直径作两个半圆， 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A21B11 2C2D17、下图给出的是计算201 61 41 21的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A21i B11i C21i D11i 8、从 5 名男生、1 名女生中，随机抽取 3 人，检查他们的英语口语水平，在 整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次
3、被 抽到的概率是A 61B 31C 21D329、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶 员血液酒精浓度在 2080mg/100ml（不含 80）之间，属于酒 后驾车；血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉 酒驾车.据法制晚报报道，2010 年 8 月 15 日至 8 月 28 日， 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人，如下图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分 布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A 2160 B 2880 C 4320 D 8640210、函数22xyxe在2,2的图像大致为11、已知函数( )f
4、x满足：4x ，则( )f x 1( )2x；当4x 时( )f x(1)f x ，则2(2log 3)f ( )A1 24B1 12C18D3812、设奇函数( )f x在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfx x的解集为（ ） A( 10)(1)，B(1)(01) ，C(1)(1) ，D( 10)(01)， 2 2、填空题填空题13、若曲线),(sin)(Rbaxbaexfx在0x处与直线1y相切，则 ab 14、直角坐标1,1P 的极坐标为0,0 15、已知)1()1(xfxf，)2()(xfxf，方程0)(xf在0 ，1内只有一个根21x，则0)(xf在区间0
5、，2016内根的个数_.16、如图所示是( )yf x的导函数的图象，有下列四个命题：( )f x在（3,1）上是增函数；x1 是( )f x的极小值点；( )f x在（2,4）上是减函数，在（1,2）上是增函数；x2 是( )f x的极小值点 其中真命题为_（填写所有真命题的序号） 三、解答题三、解答题17、已知集合2+20Ax xx，1Bx yx（1）求RAB ；（2）若集合21Cx axa且CA，求a的取值范围。18、从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi（单位：千克）与月储蓄 yi（单3位：千元）的数据资料，计算得101iix=80，101iiy=20，101
6、iiiyx=184，1012iix=720.（I）求家庭的月储蓄 y 关于月收入 x 的线性回归方程 = x+ ，并判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关；（II）若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 （注：线性回归方程 = x+ 中，= niiniiixnxxnyx1221，其中 ， 为样本平均值 ）19、某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可 见部分如下图（1）求分数在50，60）的频率及全班人数； （2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高； （3）若要从分数在80，100）之间的
7、试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至 少有一份分数在90，100）之间的概率20、设 3221f xxaxbx的导数为 fx,若函数 yfx的图象关于直线1 2x 对称,且 10f.（1）实数,a b的值； （2）求函数 f x的极值.21、已知函数( )1(0,)xf xeaxae为自然对数的底数.（1）求函数( )f x的最小值； （2）若( )f x0 对任意的xR恒成立，求实数 a 的值.22、在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为1cos ,sinxy （为参数） 以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求圆C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是(sin3c
8、os )3 3，射线OM：3与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长45莆田第二十五中学莆田第二十五中学 2016-20172016-2017 学年上学期第二次月考学年上学期第二次月考 高三数学（文）答题卡高三数学（文）答题卡一、选择题（一、选择题（512=60512=60）题号123456789101112答案二、填空题（二、填空题（45=2045=20）13、 14、 15、 16、 三、解答题（三、解答题（125+10=70125+10=70 分）分）17、18、考场座位号：考场座位号：619、20、721、22、8参考答案参考答案 一一、单项选择、单项选择 1、B2、B
9、3、D4、B5、C 6、A7、D8、A9、C10、D 11、A12、D 二、填空题二、填空题13、214、)43,2(P15、2016 16、三、解答题三、解答题17、 （1）0xx；（2）1 2a 试题分析： （1）本题主要考查了集合交、并、补运算，其中要注意不等式的解法和数轴的利用；（2）利用子 集关系，再借助数轴可得到关于参数的不等式组，从而解得参数的取值范围.试题解析：（1）|-20Axx|-1BxxBACR)(=|0Bxx（2）当21aa时，1a 211212210aa aa a 综上1 2a 考点：1.集合交、并、补运算；2.利用子集关系求参数.18、 （I）0.30.4yx,变量
10、x与y之间是正相关；（II）1.7试题分析：（I）求出x，y，b， a，得线性回归方程，因为0.30，所以变量x与y之间是正相关；（II）把=7x代入线性回归方程，预测该家庭的月储蓄.试题解析：（I）由题意，10n ，101011118,21010ii iixxyy，2184-10 8 20.3720-10 8b ，=2-0.3 8=-0.4aybx，0.30.4yx0.30，变量x与y之间是正相关；9（II）=7x时，0.3 70.4=1.7y 千元考点：两个变量的线性相关.【方法点睛】 （）对于具有线性相关关系的两个变量，求出x，y，根据给出的公式求出b， a，得线性回归方程，根据b的符号
11、，判断变量x与y之间的相关是正相关还是负相关；（）求出线性回归直线方程后，把=7x代入线性回归方程，预测该家庭的月储蓄.对线性回归方程系数的计算 公式，不要求记忆，可直接给出.只要能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程， 且能应用该方程进行相关预测即可.19、 （1）0.08；25；（2）；0.012；（3）. 试题分析：（1）由频率分布直方图知，频率纵轴数据乘以组距，从茎叶图知在50，60）的人数 有人，因此可得全班人数；（2）从茎叶图中可计数出分数不在80，90）之间的人数有 22 人， 因此分数在80，90）之间的有 3 人，可得频率及频率分布直方图中80，90）间矩形的高；
12、（3） 将80，90）之间的 3 个分数编号为 a1，a2，a3，90，100）之间的 2 个分数编号为 b1，b2，可通过 列举法得任取两份的基本事件有10 个，至少有一个在90，100）之间的基本事件有 7 个，可得所 求概率 试题解析：（1）分数在50，60）的频率为 0.008100.08，由茎叶图知：分数在50，60）之间的频数为 2，所以全班人数为25.（2）分数在80，90）之间的频数为 25223；频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为100.012.（3）将80，90）之间的 3 个分数编号为 a1，a2，a3，90，100）之间的 2 个分数编号为 b1，b2， 在80
13、，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2） ， （a1，a3） ， （a1，b1） ， （a1，b2） ， （a2，a3） ， （a2，b1） ， （a2，b2） ， （a3，b1） ， （a3，b2） ， （b1，b2）共 10 个， 其中，至少有一个在90，100）之间的基本事件有 7 个，故至少有一份分数在90，100）之间的概率是.考点：频率分布直方图，古典概型20、 （1）12b ；（2） f x的极大值是21,极小值是6.试题分析：（1）先对 f x求导， f x的导数为二次函数，由对称性可求得a，再由 10f 即可求出b；（2）对 f x求导，分别令 fx大于0和
14、小于0，即可解出 f x的单调区间，继而确定函数的极值.试题解析：（1）因 3221f xxaxbx,故 262fxxaxb,从而 22 666aafxxb,即 yfx关于直线6ax 对称,从而由条件可知1 62a ,解得3a ,又由于 0fx ,即620ab解得12b .10（2）由（1）知 32223121,6612612f xxxxfxxxxx.令 0fx ,得1x 或2x ,当, 2x 时, 0,fxfx在, 2 上是增函数,当2,1x 时, 0,fxf x在2,1上是减函数,当1,x时, 0,fxfx在1,上是增函数,从而 f x在2x 处取到极大值221f ,在1x 处取到极小值 16f .【考点】利用导数研究函数的单调性；二次函数的
