《七年级数学上册 3.5 探索与表达规律练习 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.5 探索与表达规律练习 北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.53.5 探索与表达规律探索与表达规律0101 基础题基础题 知识点知识点 1 1 用代数式表示数的规律用代数式表示数的规律 1 1观察下列一组数：1，4，9，则第 4 个数是_，第n个数是_ 2 2在日历中画一个正方形，使它圈起 3 行 3 列的 9 个日期，如果左上角的日期设为 n，那么第一行的三个日期依 次为 n、_、_；第二行的三个日期依次为_、_、_；第三行的三个日期依次 为_、_、_3 3(广东中考)观察下列一组数： ， ， ， ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是_1 32 53 74 95 114 4若：a11 ，a2 ，a3 ，a4 ，则 an_(n1，2，3
2、，)1 31 21 41 31 51 41 6知识点知识点 2 2 用代数式表示图形的变化规律用代数式表示图形的变化规律 5 5如图是用火柴拼成的图形，则第 n 个图形需_根火柴棒6 6(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，则第 n 个图案中有_根小棒7 7观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有_个. 知识点 3 3 用代数式表示表格的变化规律 8 8从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数 n连续偶数的和 S12122246233246123442468
3、204552468103056根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为：S24682n_ 0 02 2 中档题中档题 9 9 如图是将正整数从小到大按 1、2、3、4、n、的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )A2n1 B2nC2n1 D2n221010填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是()A38 B52C66 D74 1111(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n(n 为正整数)个图案由_个组成1212如
4、图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴_根1313当 n 等于 1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第 n 个图形中白色 小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(用n表示，n是正整数)n1 n2 n3 1414(湘潭中考)如图，按此规律，第 6 行最后一个数字是_，第 行最后一个数是 2 014.12343456745678910 0303 综合题综合题 1515(六盘水中考)毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形 几何点数 层数 三角形数正方形数五边形数六边形数第 1 层几何点数1111 第2
5、层几何点数2345 第 3 层几何点数3579 第 6 层几何点数 第 n 层几何点数 写出第 6 层各个图形的几何点数，并归纳出第 n 层各个图形的几何点数34参考答案参考答案 基础题1 116 n2 2.2.n1 n2 n7 n8 n9 n14 n15 n16 3.3. 4.4. 5.5.(2n1) 10 211 n1 n26.6.(5n1) 7 728 8.8.n(n1) 中档题 9 9A 10.10.D 11.11.(3n1) 12.12.(6n2) 13.13.n24n 14.14.16 672 综合题 1515因为前三层三角形的几何点数分别是 1、2、3，所以第 6 层的几何点数是 6，第 n 层的几何点数是 n；因为前 三层正方形的几何点数分别是：1211、3221、5231，所以第 6 层的几何点数是： 26111，第 n 层的几何点数是 2n1；因为前三层五边形的几何点数分别是： 1312、4322、7332，所以第 6 层的几何点数是：36216，第 n 层的几何点数是 3n2； 前三层六边形的几何点数分别是：1413、5423、9433，所以第 6 层的几何点数是： 46321，第 n 层的几何点数是 4n3.
