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1、12016201620172017 学年度下学期省六校协作体期初考试学年度下学期省六校协作体期初考试高一数学高一数学( (文科文科) )试题试题时间：120 分钟 试卷满分:150 分一、选择题一、选择题( (本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合合题目要求的题目要求的).).1在空间直角坐标系中，点，则两点间的距离为( )(1,3, 2)A( 2,3,2)B ,A BA. B.5 C. D.2514312已知全集，集合，则( )UR |1Ax x |2Bx x()
2、UAB A. B. C. D. |12xx |12xx |1x x |2x x 3在空间，下列命题中正确的是( ) A.没有公共点的两条直线平行 B.与同一直线垂直的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行 D.已知直线不在平面内，则直线平面a/ /a4不论m为何实数，直线恒过定点( ) (1)210mxym A. B. C. D. 1(1,)2( 2,0)(2,3)( 2,3)5若两直线与平行，则它们之间的距离为( )3430xy610xmy A. B. C. D.1 25 22 52 5 56已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，侧面展开图是一个长方形，这个长方rh2hr形的长是宽的 2
3、 倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是( )A. B. C. D.1 12 12 2 14 2 7已知，则m、n、p的大小关系为( )0.15 0.15 ,log5,0.1mnpA. nmp B.npm C.pnm D. mpn 8过圆上一点的圆的切线方程为( )0422myxyx) 1 , 1 (P2A. B. C. D. 230xy210xy 210xy 210xy 9若正四面体的棱长为 2，则它的体积为( )A.8 B. C. D.39 639 22 2 310已知函数-的最大值为M，最小值为m，则 ( )1yx3xMmA. B. C. D.2201311面积为的正六边形的六个顶点都在球的
4、球面上，球心到正六边形所在平面的距离为3 3 2OO，记球的体积为，球的表面积为，则的值是( )2 2OVOSV SA.2 B.1 C. D.3212设函数且，则实数的取值范围为( )32( )ln(1)f xxxx 233()ln( 21)13aafa aA. B. C. D. (3,)3( 3,)3( 3,3)3(0, 3)(3,)二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分).).13直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最0632 yxyx PAPB小，则P点的坐标是 . 14如右图是某几何体的三视图，其
5、中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是 .15若圆与圆的公共弦长为，则a= .224xy22260(0)xyaya2 316已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两( , )P x y40kxy(0)k 22:20C xyy条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是 2，则k的值为 .14题图俯视图侧视图正视图3三、解答题三、解答题( (本题共本题共 6 6 道题，共道题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).).17(本题满分 10 分)已知全集，集合，RU |15Axx |2
6、8Bxx. |3Cxaxa (1)求，；AB()RAB(2)若，求的取值范围.ACCa18(本题满分 12 分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时.( )f xR0x 2( )2xf xx(1)求在上的解析式；( )f xR(2)判断在区间上的单调性(不必证明)；( )f x(,) (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.tR22(3 )(2 )0f ktf ttk19(本题满分 12 分)已知以点为圆心的圆与直线相切，过点( 1,2)A 1:270lxy的动直线 与圆相交于两点，是的中点( 2,0)B lA,M NQMN(1)求圆的方程；A(2)当时，求直线 的方程.2 19MN
7、l20(本题满分 12 分)如图，在四棱锥中，底面，PABCDPA ABCD60ABC，分别是，的中点PAABBCACCDEFPCAC4(1)证明：平面；/ /BFPCD(2)证明：平面AEPCD21(本题满分 12 分)如图(一)，在边长为 4 的等边三角形中，点分别是边ABC,D E F的中点，沿将翻折到，连接，得到,AB AC BCDCEFOEFCEFPEF,PA PB PD如图(二)所示的四棱锥，且PABFE10PB (1)求证：平面平面；PAB POD(2)求四棱锥的体积PABFE22(本题满分 12 分)已知圆，点是直线上的一动点，过点22:44M xyP:20l xy2 20 0
8、题题图图ABCPDEF2 21 1题题图图( (二二) )2 21 1题题图图( (一一) )OABCABEFP(C)DEFDO5作圆的切线，切点为PM,PA PB,A B(1)当切线的长度为时，求点的坐标；PA2 3P(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线 上运动时，圆是否过定点？若存在，求出PAMNPlN所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； (3)求线段长度的最小值AB6高一数学高一数学( (文科文科) )参考答案参考答案一、选择题选择题( (本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1B 2A 3C 4D 5A 6A 7B 8D 9D 1
9、0C 11B 12C二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分).).13(0,0) 14 151 16. 23 6三、解答题三、解答题( (本题共本题共 6 6 道题，共道题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).).17(本题满分 10 分)(1) -2 分 81| xxBA,-4 分 |51RC Ax xx或() |58RC ABxx(2)-5 分CCA AC 当时 解得 -6 分 C3aa 3 2a 当时 解得：-9 分 C3 1 35aa a a 3
10、12a 综上所述：-10 分1a 18(本题满分 12 分)(1)当时有，当时， 0x 2( )2xf xx0x 0x -2 分 22()( )22xxfxf xxx -4 分 2( )(0)2xf xxx 2(0)2( )2(0)2xxxf xxxx (2)当时有在上是增函数-5 分0x ,24222)(xxxxf( )f x0,)又是奇函数，是在上是增函数 -7 分( )f x( )f x(,) 7(注：只判断是在上是增函数得 1 分)( )f x(,) (3)则-9 分0)2()3(22ttftkf)3()3()2(222ktftkfttf因f(x)为增函数，由上式推得，02232222
11、kttkttt即对一切恒有-11 分tR0222ktt从而判别式-12 分21084kk19(本题满分 12 分)(1)设圆的半径为，圆与直线相切，ArA1:270lxy，圆的方程为. -4 分1472 55r A22(1)(2)20xy(2)当直线 与轴垂直时，易知直线 的方程为，lxl2x 此时有，则直线符合题意；-6 分 2 19MN 2x 当直线 与轴不垂直时，设直线 的斜率为，lxlk则直线 的方程为，即，-7 分l(2)yk x20kxyk是的中点，QMNAQMN2221()2AQMNr又，-9 分2 19MN 2 5r 20 191AQ 由，得，-10 分221 1kAQ k 3
12、 4k 则直线 的方程为，即. -11 分l3(2)4yx3460xy综上，直线 的方程为或-12 分 l2x 3460xy20(本题满分 12 分)(1)因为，所以为等边三角形，60ABCABBCABC又是的中点，所以-2 分FACBFAC又，且、都在平面内，所以CDACBFCDACABCD/ /BF-4 分CDABCPDEF8因为平面，平面，所以平面-6 分CD PCDBF PCD/ /BFPCD(2)由(1)知，为等边三角形，且，ABCPAAB所以，PAAC又为的中点，所以-8 分EPCAEPC因为底面，平面，PAABCDCD ABCD所以，PACD又，CDACPAACA所以平面，-10 分CDPAC又平面，所以，-11 分AE PACCDAE又，所以平面-12 分PCCDCAE PCD21(本题满分 12 分)(1)证明：点分别是边的中点，,E F
