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1、12016-20172016-2017 学年度上学期学年度上学期 1111 月月考月月考高一数学试卷高一数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分第第卷卷一一 选择题（共选择题（共 1212 小题，每题只有一个正确答案，每小题小题，每题只有一个正确答案，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1表示自然数集，集合 ,则 ( )N9 , 7 , 5 , 3 , 1A12, 9 , 6 , 3 , 0BBCANA B C D7 , 5 , 37 , 5 , 19 , 3 , 13 , 2 , 12函数的定义域为 （ ）1yx xxA. B. C. D. |0x x |1x x |10x
2、x |01xx3已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )nm,A若则 B若则,/,nmnm ,/nmnm/C若则 D若则,nmnm ,/,/,/nmnm/4若，则 （ ）0.52a log 3b 2log 0.5c A B C Dbcabaccababc5设，则 ( )3436ab21 abA B C D16log 55log 65 66函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图像大致是 ( )7下列判断正确的是 （ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行 B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台 D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
3、8已知函数，则它的值域为 （ ） ），2.x11x4 xxf2A B(-，3) C （2，3） D(2，3，39如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 （ ）10已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是 122xxxf3 , 2 xf（ ）A B C D 1 , 01,和 1 , 01, 2和 3 , 10 , 1和 1 , 01, 3和11函数 有两个零点，则实数 k 的取值范围是 （ ）12)(kxxxfA. B （1,2） C. （2，+） D) 1 ,21()21, 0(12已知函数（期中） ，则不等式的解为：
4、（ )1 (log)(x aaxf1, 0aa) 1 ()(1 fxf）A .（-1，0） B （0,1） C.（0,1 D （1，+）第第卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分）分）13. 已知函数 f(x)，若 f(a)，则 f(a) 112xx2 314 已个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 _ _ 15 若函数是奇函数，则解集是 axfxx212)(3)(xf16.如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，分别为PA，PD的中点，在此几何体中
5、，给出下面四个结论：3直线BE与直线CF异面； 直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC； 平面BCE.平面PAD.其中正确的有_ _三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）计算下列各式的值：（1）0143 231) 12(381)71(027. 0（2） ZXXKZXXK2log43774lg25lg327log18 （本小题满分 12 分）不等式的解集为，求函数的值域.23224xxxM22( )log (2 )log,16xf xxxM19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD
6、，底面 ABCD 是60A的菱形，又ABCDPD底面，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（）证明：DN/平面 PMB；（）证明：平面 PMB平面 PAD；20 （本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，)(xf0x) 1(log)(2xxfNMBPDCA4DCBAFE（1）求，的值； )0(f) 1 (f（2）求函数的解析式；)(xf（3）若，求实数的取值范围.1) 1( afa21 （本小题满分 12 分）如图，多面体中，底面是菱形，ABCDEFABCD，四边形是正方形，且60BCDBDEF 平面. DE ABCD()求证: 平面；/CFAED()若，求多面体的体积.2AE
7、ABCDEFV22 （本小题满分 12 分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点. .已知函数( )f xRx 000()f xx0x( )f x. .2( )(1)(1)(0)f xaxbxba（1）当时，求函数的不动点；1,2ab( )f x（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；b( )f xa（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的12,x x 12221af xxab取值范围.5高一数学试题答案（仅供参考）高一数学试题答案（仅供参考）一选择题123456789101112BCCDA CBD.B.D. AB二填空题131415163443（
8、0,1） 17 【解析】 （1）-18 5 分 （2） 5 分41518 【解析】不等式解得 4 分23422xxx41|xxM6 分4log3)(log)4)(log1(log16log)2(log)(22 22222xxxxxxxf令，则，8 分)41 (log2xtx20 t所以 4)(425xf函数的值域. 12 分)(16log)2(log)(22Mxxxxf 4,42519 【解析】（）证明：取中点，连接，PBQNQMQ,因为分别是棱中点，NM,PCAD,所以，且，于是MDBCQN/MDQN MQDN /65 分PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/ （）MBPDAB
9、CDMBABCDPD 平面平面又因为底面是的菱形，且为中点，ABCD60AMAD所以又，AD,PD面 PAD,所以ADMB DPDADPADMB平面12 分PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面 20 【解析】（1），又是定义在 R 上的偶函数， 所以 （3 分）（2）时， 所以 ，又因为 （7 分）（3）=，f(x)是偶函数，且在（0，+）递增，解得或，故实数的取值范围为 （12 分）21.【解析】()证明： 是菱形，.ABCD/BCAD又平面，平面，平面.BCADEAD ADE/BCADE2 分又BDEF是正方形，./BFDE平面，平面，BF ADEDE ADE 平面. 4 分/
10、BFADE平面，平面，BC BCFBF BCFBCBFB平面平面.BCF/AED由于平面，知平面. 6 分CF BCF/CFAED7()解：连接AC，记ACBDO.ABCD是菱形，ACBD，且 BOAO 由平面，平面，.DE ABCDAC ABCDDEAC平面，平面，DE BDEFBD BDEFDEBDD平面于，AC BDEFO 即AO为四棱锥ABDEF的高. 9 分由ABCD是菱形，则为等边三角形，由，则，60BCDABD2AE 1ADDE， . 12 分 3 2AO 1BDEFS13 36BDEFBDEFVSAO323BDEFVV22 【解析】（1），因为x0为不动点，因此所以x0=1，2( )31f xxx2 0000()31f xxxx 所以1 为f（x）的不动点. 4 分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0，由题设b24a（b1）0 恒成立，即对于任意bR R，b24ab+4a0 恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以 0a1. 8 分(3)因为，所以， 1212221baf xxxxaa 2221aba令，则. 12 分20,1ta,0121tbtt 103b
