《八年级数学下册 18_2矩形 第1课时 矩形的性质试题新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18_2矩形 第1课时 矩形的性质试题新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、118.218.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形18182.12.1 矩形矩形 第第 1 1 课时课时 矩形的性质矩形的性质 0101 基础题基础题 知识点知识点 1 1 矩形的性质矩形的性质 1 1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对边平行 2 2(益阳中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )AABC90 BACBDCOAOB DOAAD3 3如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为( )A4 B3 C2 D14 4(宜昌中考)如图，在
2、矩形 ABCD 中，ABBC，AC，BD 相交于点 O，则图中等腰三角形的个数是( )A8 B6 C4 D25 5(重庆中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ACB30，则AOB 的大小为( )A30 B60 C90 D1206 6如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB60，AO4，则 AB 的长是( )A4 B5 C6 D8 7 7如果矩形的一边长为 6，一条对角线的长为 10，那么这个矩形的另一边长是_ 8 8 “保护环境，利国利民” 某市工业园内矩形区域的四个顶点 A，B，C，D 处各建一个工厂，现要建一个污水处 理厂到四个工厂的距离相等，则
3、污水处理厂应建在何处？试在图中确定2知识点知识点 2 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9 9如图，在 RtABC 中，C90，AB10 cm，D 为 AB 的中点，则 CD_cm.1010如图，在 RtABC 中，ACB90，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若 CD5 cm，则 EF_cm.0202 中档题中档题 1111如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点，若 AB6，AD8，则四边形 ABPE 的周长为( )A14 B16 C17 D181212(宜宾中考)如图，点 P 是矩形 ABCD 的边
4、AD 上的一动点，矩形的两条边 AB，BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到 矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是( )A4.8 B5 C6 D7.21313(南昌中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD，B 与 D 两点 之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右拉动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )A四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形BBD 的长度增大C四边形 ABCD 的面积不变D四边形 ABCD 的周长不变1414如图，已知在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，若DAEBAE31
5、，则EAC 的 度数是( )3A18 B36 C45 D721515如图，将长 8 cm，宽 4 cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A与点 C 重合，则折痕 EF 的长为_cm.1616如图，在矩形 ABCD 中，E，F 为边 BC 上的两点，且 BECF，连接 AF，DE 交于点 O.求证： (1)ABFDCE；(2)AOD 是等腰三角形1717如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE. (1)求证：四边形 AECF 为平行四边形；(2)若 AB3，AD4，求 EF 的长0303 综合题综合题 1818如图所示，在矩形 ABCD 中，M 是
6、AD 的中点 (1)求证：ABMDCM；4(2)请你探索，当矩形 ABCD 的一组邻边满足何种数量关系时，BMCM 成立？说明你的理由5参考答案参考答案 1 1C 2.2.D 3.3.A 4.4.C 5.5.B 6.6.A 7.7.8 8 8连接 AC，BD 相交于点 O，则点 O 即为所求作的污水处理厂的位置 9 95 10.10.5 11.11.D 12.12.A 13.13.C 14.14.C 15.15.251616证明：(1)在矩形 ABCD 中，BC90，ABDC，BECF，BCFCBCBE，即 BFCE.在ABF 和DCE 中，ABFDCE(SAS)ABDC， BC， BFCE，
7、)(2)ABFDCE，BAFEDC.四边形 ABCD 为矩形，BADADC90. BADBAFADCEDC，即DAFEDA.OAOD，即AOD 是等腰三角形 1717(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，ABCD.ABDCDB.又 AEBD，CFBD，AEDCFB90，AEBCFD90.AEFC.在ABE 和CDF 中，ABECDF(AAS)AECF.四边形 AECF 为平行四边形ABECDF， AEBCFD， ABCD，)(2)在 RtABD 中，AB3，AD4，BD5.SAB2AD2ABD BDAE ABAD，AE.在 RtABE 中，BE .ABE1 21 2ABAD BD3 4 512 5AB2AE29 5CDF，DFBE .EFBDBEDF5 .9 59 59 57 51818(1)证明：在矩形 ABCD 中，ABDC，AD90.又AMDM，ABMDCM(SAS) (2)当 AD2AB 时，BMCM.理由：AD2AB，AMAB.AMBABM45.ABM DCM，AMBDMC45.BMC90，即 BMCM.
