《八年级数学下册 期末复习（三）图形的平移与旋转试题北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 期末复习（三）图形的平移与旋转试题北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1期末复习期末复习( (三三) ) 图形的平移与旋转图形的平移与旋转知识结构知识结构图形的平移与旋转图形的平移平移的认识 平移与坐标变化) 图形的旋转 中心对称 简单的图案设计)本章知识在考试中常考点包括识别中心对称，平移、旋转和中心对称作图，近三年中考旋转常在解答题中出 现，考查以旋转为背景的证明和计算典例精讲典例精讲 【例 1 1】 (重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是(B)【思路点拨】 观察各选项，把每个选项的图形绕其中心旋转 180，看新的图形是否与原图形重合，若重合就是 中心对称图形，若不重合就不是中心对称图形 【方法归纳】 识别中心对称
2、图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后能与自身重合， 那么这个图形就是中心对称图形，这个点就是对称中心 【例 2 2】 在图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是(B)【思路点拨】 本题实际上综合考查了同学们对平移、旋转及轴对称这三种图形变换方式的认识仔细观察图形， 可知图形 A 可以由ABC 经过平移得到，图形 B 可以由ABC 经过轴对称得到，而 C 和 D 可以由ABC 经过旋转得 到 【方法归纳】 对于平移这种变换方式，同学们认识起来比较容易，但对于旋转和轴对称这两种变换方式，同学 们一定要仔细观察，不能混淆，必要时为了准确判断要结合实物，动
3、手操作加以验证【例 3 3】 (嘉兴中考)如图，在直角坐标系中，已知点 A(3，1)，点 B(2，1)，平移线段 AB，使点 A 落在点 A1(0，1)，点 B 落在点 B1，则点 B1的坐标为(1，1) 【思路点拨】 点 A(3，1)平移到点 A1(0，1)，从位置上看就是向右移动了 3 个单位长度；从坐标变化看， 就是横坐标增加 3，纵坐标不变化因为线段 AB 是平移运动，所以，点 B(2，1)与点 A 有同样的平移规律：横 坐标增加 3，纵坐标不变，点 B1的坐标即可求 【方法归纳】 图形平移问题中要特别注意平移的方向、距离以及平移前后对应点、对应边和对应角探求整个 图形的平移规律，只需
4、研究其一个顶点的平移规律即可 【例 4 4】 如图，把正方形ACFG 与 RtACB 按如图甲所示重叠在一起，其中 AC2，BAC60，若把 RtACB 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转，使斜边 AB 恰好经过正方形 ACFG 的顶点 F，得ABC，AB 分别与 AC，AB相交于点 D，E，如图乙所示问：ABC 至少旋转多少度才能得到ABC？说明理由2【思路点拨】 本题通过原来部分重叠在一起的正方形 ACFG 与 RtACB 的旋转变换，引出当旋转到特殊位置时探 求旋转角度的问题，应该说这个角度还是好求的，我们可以用逆向思维来帮助思考因为对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角，所以求出AC
5、A的度数即可 【解答】 四边形 ACFG 是正方形，A CB 由ACB 旋转得到， A CACCF. 又A 60 ， A CF 是等边三角形 A CF60 . ACA 90 60 30 . ABC 至少旋转 30 才能得到A B C. 【方法归纳】 解答与旋转相关的计算题，熟练掌握旋转的性质是关键 【例 5 5】 如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴 影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为 A1，A2，A3，求四边形 AA1A2A3的面积； (3)
6、这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论 【思路点拨】 将图形绕点 O 按要求旋转后所得的四边形 BB1B2B3是一个边长为 8 的正方形，四边形 AA1A2A3的面 积可以用 S 正方形 BB1B2B34SBAA3得到，而四边形 AA1A2A3也是一个正方形，即 AA 34，从而在 RtAB1A1中2 1进一步的验证了一个著名结论旋转的三要素是旋转的中心、方向、角度中心是 O，按顺时针方向，根据要求角 度找出对应点，便可画出图形 【解答】 (1)如图(2)如图，S 四边形 AA1A2A3S 四边形 BB1B2B34SBAA3(35)24 3534.1 2故四边形 AA1A2A
7、3的面积为 34. (3)结论：AB2BC2AC2或在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 【方法归纳】 旋转的三要素是旋转中心、方向和角度画旋转后的图形时，关键是找出图形各顶点旋转后的对 应点，然后按原图特征画出旋转后的图形整合集训整合集训 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )31 1同桌读了“子非鱼，焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图 通过平移后得到的图案是(D)A. B. C. D.2.2.下列图形中，是中心对称图形的是(A)A B C D 3 3(绵阳中考)线段 EF 是由线段 PQ 平移
8、得到的，点 P(1，4)的对应点为 E(4，7)则点 Q(3，1)的对应点 F 的坐标为(C)A(8，2) B(2，2)C(2，4) D(6，1) 4 4(呼伦贝尔中考)点 A(3，1)关于原点的对称点 A的坐标是(C)A(3，1) B(3，1)C(3，1) D(1，3) 5 5如图，把等腰ABC 沿底边 BC 翻折，得到DBC，那么四边形 ABDC(C)A是中心对称图形，不是轴对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形D以上都不正确 6 6如图所示，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一点，F 为 BA 延长线上一点，且有 AEAF，则ADF 与ABE
9、(B)A可以通过平移重合 B可以通过旋转重合C可以通过轴对称重合 D以上答案都有可能7 7直径为 4 cm 的圆 O1，平移 5 cm 到圆 O2，则图中阴影部分面积为(A)A20 cm2 B10 cm2C25 cm2 D16 cm28 8(德州中考)如图，在ABC 中，CAB65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为(C)A35B40C50D6549 9把A 是直角的ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转 85，点 B 转到点 E，点 C 转到点 F 得AEF，则以下结论错误 的是(D)ABAE85 BACAFCEFBC DEAF85 1010如图，正方
10、形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等，下列说法： 这个图案可以看成正方形 ABCD 绕点 O 旋转 45前后的图形共同组成的； 这个图案可以看成ABC 绕点 O 分别旋转 45，90，135，180，225前后的图形共同组成的； 这个图案可以看成BOC 绕点 O 分别旋转 45，90，135，225，250前后的图形共同组成的 其中正确的个数有(B)A1 个B2 个C3 个D以上都不对二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) ) 1111(岳阳中考)如图，点 P(3，2)处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为(2，2)1212如图
11、，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，4)，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A的 坐标是(4，3)1313(仙桃中考)如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，2)，点 C 的坐标为(3，0)，将点 C 绕点 A 逆时针 旋转 90，再向下平移 3 个单位，此时点 C 的对应点的坐标为(1，3)1414(梧州中考)如图，在ABC 中，A70，ACBC，以点 B 为旋转中心把ABC 按顺时针方向旋转 度，得 到ABC，点 A恰好落在 AC 上，连接 CC，则ACC110_1515如图，等腰直角三角形 ABC 中，AD 是底边 BC 上的高，现将ABD 沿 D
12、C 方向平移，使点 D 和点 C 重合，若重 叠部分(阴影部分)的面积是 4，则ABC 的腰长为 425三、解答题三、解答题( (共共 5050 分分) ) 1616(6 分)(玉林中考)如图，已知：BC 与 CD 重合，ABCCDE90，ABCCDE，并且CDE 可由ABC 逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心 O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是 90_解：如图所示1717(6 分)如图，将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1，若 BC3，SPB1C2，试求 BB1的值2解：在PB1C 中，PB1CB45 ，B1PCA90 ，PB1PC.SPB1C2，即 P
13、B 2，1 22 1PB1PC2.B1C2.2BB1BCB1C32.2221818(8 分)(云南中考)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上 (1)把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形； (2)写出 A，B，C 三点平移后的对应点 A，B，C的坐标解：(1)如图所示 (2)结合坐标系可得： A (5，2)，B (0，6)，C (1，0)1919(8 分)如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置： A(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3，3)，F(0，0) 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少 3
14、 个)解：因为 A(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3，3)，F(0，0)， 所以各点的横坐标与纵坐标互为相反数6答案不唯一，类似的点有(4，4)、(1，1)、(10，10)等2020(10 分)(赤峰中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标为 A(3，4)，B(4，2)，C(2，1)， 且A1B1C1与ABC 关于原点 O 成中心对称 (1)画出A1B1C1，并写出 A1的坐标； (2)P(a，b)是ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后点 P 的对应点 P(a3，b1)，请画出平移后的A2B2C2.解：(1)如图所示，A1B1C1是所求作的三角形A1的坐标是(3，4) (2)如图所示，A2B2C2是所求作的三角形2121(12 分)(1)如图 1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形 A 得到图形 B，再由图形 B 得到图形 C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；(2)如图 1，如果点 P，P3的坐标分别为(0，0)，(2，1)，
