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1、1、三角形的边、角有什么关系？2、什么是线段的中点，什么是角平分线？,复习,第四章 三角形,4.13三角形的中线和角平分线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,AE是BC边上的中线.,A,活动1,BE=EC,B,C,A,三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.,观察:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：_,AC边上的中线是：_,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,_ =2_=2_,CF是中线；,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：_
2、,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点，,AB,思考：如图，ABC的一条中线AE将这个三角形分成的两个小BEA和CEA，这两个三角形存在某些等量关系吗？,SBEA=SCEA；,即中线平分三角形的面积。,活动2,三角形的角平分线定义：,B,A,C,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得
3、到它们吗?,(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,三角形的三条角平分线线交于一点。,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=_BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BC=_BE=2_。,A,D,C,B,A,B,C,E,练一练,2,2,CE,3、如图,在ABC中,BAC=50, B=45,AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数。,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线；,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线；,BCF,如图，若角平分线BE、CF相交于点O，且A=700，则ABC+ACB等于多少度？你能进一步求出BOC吗？,4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,则ADC的周长为_.,20cm,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？,
