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1、1期末综合检测期末综合检测 (时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题(第 110 小题各 3 分,第 1116 小题各 2 分,共 42 分) 1.下列调查中,比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是( ) A.调查一批显像管的使用寿命 B.调查“永春芦柑”的甜度和含水量 C.调查某县居民的环保意识 D.调查你所在学校数学教师的年龄状况 2.为了考查一批电脑的质量,从中抽取 100 台进行检测,在这个问题中的样本是 ( ) A.电脑的全体B.100 台电脑 C.100 台电脑的全体D.100 台电脑的质量 3.某校有 300 名学生参加毕业考试,其数学成绩在 8090 分之间的有 1
2、80 人,则在 8090 分 之间的频率是( ) A.0.1B.0.3C.0.5D.0.6 4.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(-1,1)上,“相” 位于点(4,-2)上,则“帅”位于点( )A.(-3,3)B.(-2,2) C.(3,-3)D.(2,-1) 5.若点P(a,b)在第二象限,则点P到x轴,y轴的距离分别是( ) A.a,bB.b,a C.-a,-bD.b,-a 6.已知点A与点B关于y轴对称,若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab等于 ( ) A.-3B.3C.-1D.1 7.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x5B
3、.x3 C.3x0,点P到x轴、y轴的距离分别是b,-a.) 6.B(解析:点A(-1,a)和B(b,3)关于y轴对称,a=3,b=1,ab=31=3.) 7.D(解析:根据题意有解得x3,x5.) 8.B(解析:解法 1:调进物资共用 4 小时,且速度保持不变,则 4 小时共调进物资 60 吨;货物 还剩 10 吨,说明在 2 小时内,调出物资 50 吨,可得调出物资的速度为 25 吨/时,则剩下 10 吨用时:=0.4(小时),故共用时间 4.4 小时.解法 2:由图中可以看出,2 小时调进物资 30 吨, 调进物资共用 4 小时,说明物资一共有 60 吨;2 小时后,调进物资和调出物资同
4、时进行,4 小 时后,物资调进完毕,仓库还剩 10 吨,说明调出速度为:(60-10)2=25(吨/时),需要时间为: 6025=2.4(小时),这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:2+2.4=4.4(小时).) 9.C 10.B(解析:一次函数y=kx-b,函数值随x的减小而增大,k0,- b0,得出m-3. (2)又此一次函数又是正比例函数,m2-16=0,解得m=4.m-3,m=4. 23.(1)证明:在CAD中,M,N分别是AC,CD的中点,MNAD,MN=AD.在 RtABC中,M 是AC的中点,BM=AC.AC=AD,MN=BM. (2)解:BAD=60,AC平分 BAD,B
5、AC=DAC=30.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,BMC=BAM+ABM=2BAM=60. MNAD,NMC=DAC=30,BMN=BMC+NMC=90,BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,BN=. 24.解:(1)由函数图像,得方案一中每张倡议书的价格是:50100=0.5(元),方案二中租赁 机器的费用是:120 元.故填 0.5,120. (2)设y1=kx,y2=k2x+b,由题意,得 50=100k,解得 k=0.5,y1=0.5x,y2=0.3x+120. (3)当y1y2时,0.5x0.3x+120,解得x600;当y1=y2时, 0.5x=0.3x
6、+120,解得x=600;当y1600 时方案二优惠. 25.解:(1)四边形BNDM是平行四边形.证明如下:O是BD的中点,OB=OD.NO=MO,四 边形BNDM是平行四边形. (2)四边形BNDM是菱形.理由如下:ABC=ADC=90,M是 AC的中点,BM=AC,DM=AC,BM=DM.平行四边形BNDM是菱形. 26.解:(1)如图(1)所示,当x=2 时,AP=2 cm.四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD=4 cm,B=D=C=90.SAMP=24=4(cm2). (2)如图(2)所示,当 4x8 时,BP=x-4,PC=8-x,SABP=4(x-4)=2x-8,7SPCM=2(8-x)=8-x,SADM=24=4,y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.在点P运动 4 秒 后至 8 秒这段时间内,y与x的函数关系式为y=12-x. (3)当 0x4 时,y=4x=2x;当 4x8 时,y=12-x,当 8x10 时,如图(3)所示,y=20-2x,当 10x12 时,如图所示,y=2x-20,y= 当y=3 时,有 2x=3,12-x=3,20-2x=3 或 2x- 20=3,解得x=,x=9(不成立),x=8.5 或x=11.5.在点P整个运动过程中,当x=1.5,x=8.5 或x=11.5 时,y=3.
