《八年级数学下册 5_4 分式方程 第2课时 分式方程的应用导学案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 5_4 分式方程 第2课时 分式方程的应用导学案北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 分式方程的应用分式方程的应用能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.自学指导：阅读教材 P129，完成下列问题. 1.列方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程. (3)解方程. (4)验根是否符合实际意义. (5)答题. 2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程. (3)去分母化分式方程为整式方程. (4)解整式方程. (5)验根是否符合实际意义. (6)答题. 自学反馈自学反馈 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4 天挖完了这块地的一半.后
2、又加一台乙型挖土机， 两台挖土机一起挖，结果 1 天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天？甲型挖土机 4 天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖214=81，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要 x 天，那么一天挖x1；两台挖土机一天共挖81+x1；两台一天完成另一半.所以方程为：81+x1=12；解得 x=38，即乙单独挖需38天.认真分析题意.根据等量关系列方程.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 例例 1 1 甲乙两人分别从相距 36 千米的 A，B 两地相向而行，甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A 地，立即返 回，取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样两人恰
3、好在 AB 中点处相遇.已知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人 的速度各是多少？分析：路程速度时间甲18+12x+0.5 5 . 0 2118 x 乙18x x18等量关系：t甲=t乙. 解：解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为（x+0.5）千米/小时. 根据题意，列方程得5 . 0 2118 x=x18.2解得 x=4.5. 检验：当 x=4.5 时，x(x+0.5)0.所以，x=4.5 是原方程的解.则 x+0.5=5. 答：甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 4.5 千米/小时. 等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个 1
4、千米. 例例 2 2 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天， 现在由甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 解：解：设规定日期是 x 天，则甲队独做需 x 天，乙队独做需（x+3）天，根据题意，列方程得x2+3xx =1.解得 x=6.检验：当 x=6 时，x(x+3)0.所以，x=6 是原方程的解. 答：规定日期是 6 天. 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 A、B两地相距 135 千米，有大、小两辆汽车从 A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚 到 30
5、分钟.已知大、小汽车速度的比为 25，求两辆汽车的速度. 解：解：设大汽车的速度为 2x 千米/小时，小汽车的速度为 5x 千米/小时.根据题意，列方程得2x52x-135=5x5x21-135 .解得 x=9. 检验：当 x=9 时，10x0.所以，x=9 是原方程的解. 则 2x=18，5x=45. 答：大汽车的速度是 18 千米/小时，小汽车的速度是 45 千米/小时. 等量关系是大汽车 5 小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉 30 分钟路程所用的时间. 课堂小结课堂小结 1.列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤. 2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可设间接)的前提下找出等量关系. 3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系. 4.注意不要遗漏检验和写答案.
