《八年级数学下册 17_2 勾股定理的逆定理试题新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 17_2 勾股定理的逆定理试题新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、117.217.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理0101 基础题基础题 知识点知识点 1 1 互逆命题互逆命题 1 1下列各命题的逆命题不成立的是( )A两直线平行，同旁内角互补 B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C对顶角相等 D如果 a2b2，那么 ab 2 2写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题 (1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等；(2)等腰三角形的两个底角相等知识点知识点 2 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 3 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A1，2，3 B2，3，4C3，4，5 D4，5，6 4 4下列各组数是勾股数的是(
2、 )A3，4，5 B1.5，2，2.5 C32，42，52 D.， ，3455 5在ABC 中，AB8，AC15，BC17，则该三角形为( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形 6 6三角形的边长之比为：1.522.5；47.58.5；12；3.54.55.5.其中可以构成直角三3角形的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个 7 7如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这 个三角形为( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形2D锐角三角形或钝角三角形 8 8已知：在ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a，b，
3、c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三 角形，并指出哪一个角是直角 (1)a，b2，c；325(2)a5，b7，c9； (3)a2，b，c；37(4)a5，b2，c1.69 9如图，在ABC 中，ADBC，AD12，BD16，CD5. (1)求ABC 的周长；(2)判断ABC 是否是直角三角形？为什么？0202 中档题中档题 1010如图，AD 为ABC 的中线，且 AB13，BC10，AD12，则 AC 等于( )A10 B11 C12 D131111已知 a，b，c 是三角形的三边长，如果满足(a6)20，那么下列说法中不正确的是( )b8|c10|A这个三角形是直角三角形B这个
4、三角形的最长边长是 103C这个三角形的面积是 48D这个三角形的最长边上的高是 4.8 1212ABC 中A，B，C 的对边分别是 a，b，c，下列命题中是假命题的是( )A若CBA，则ABC 是直角三角形B若 c2b2a2，则ABC 是直角三角形，且C90C若(ca)(ca)b2，则ABC 是直角三角形D若ABC523，则ABC 是直角三角形 1313一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图所示，轮船从港口 O 沿 北偏西 20的方向行 60 海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处，若 M，N 两点相距 100 海里，则NOF 的
5、度数为 ( )A50 B60 C70 D801414已知两条线段的长为 3 cm 和 2 cm，当第三条线段的长为_cm 时，这三条线段能组成一个直角三 角形 1515如图是一个零件的示意图，测量 AB4 厘米，BC3 厘米，CD12 厘米，AD13 厘米，ABC90，根据这 些条件，你能求出ACD 的度数吗？试说明理由1616已知，如图，四边形 ABCD 中，ABBC1，CD，DA1，且B90.求：3(1)BAD 的度数；4(2)四边形 ABCD 的面积(结果保留根号)0303 综合题综合题1717在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 ca2b，ca b，则ABC是什么
6、特殊三角1 2形？5参考答案参考答案 1 1C 2 2(1)如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等是假命题 (2)有两个内角相等的三角形是等腰三角形是真命题 3 3C 4.4.A 5 5. .B 6.6.C 7.7.B 8 8(1)是，B 是直角 (2)不是 (3)是，C是直角 (4)是，A 是直角 9 9(1)证明：在 RtABD 和 RtACD 中，根据勾股定理，得 AB2AD2BD2，AC2AD2CD2，又 AD12，BD16，CD5，AB20，AC13.ABC 的周长为 A BACBCABACBDDC201316554. (2)AB20，AC13，BC21，AB2AC2BC2，
7、ABC 不是直角三角形 1010D 11.11.C 12.12.B 13.13.C 14.14.或5131515在ABC 中，AB4，BC3，ABC90，根据勾股定理，得 AC2AB2BC2423252.AC5 cm.在 ACD 中，CD12，AD13，AC5，即有 AC2CD25212225144169，AD2132169，即 AC2CD2AD2.ACD 是直角三角形，且 AD 为斜边，即ACD90. 1616(1)连接 AC.ABBC1，B90，BACACB45，AC.又AB2BC22CD，DA1，AC2DA2CD2.ADC 为直角三角形，DAC90.BADBACDAC135.3(2)SABC ABBC ，SADC ADAC，S四边形 ABCDSABCSADC.1 21 21 2221 221717ca2b，ca b，(ca)(ca)2b b.c2a2b2，即 a2b2c2.ABC 是以C 为直角的直1 21 2角三角形
