高中数学统计 1从普查到抽样教案 北师大版

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1、1第一章第一章 统统 计计现代社会是信息化的社会，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂 的信息作出恰当的选择与判断为了更好地适应社会，人们必须具有一定的收集和分析数 据，并作出合理决策的能力统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以 为人们制定决策提供依据因此，统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识在 这一章中，学生将在义务教育阶段所学统计的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、 样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实 际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异 在义务教育阶段，学生已经通

2、过丰富的实例，初步感受了抽样的必要性在此基础上， 教科书首先以具体的实例展开，主要从两个方面进一步讨论了抽样的必要性：一是总体的 量很大，二是对总体的抽样具有破坏性；接着从一些统计误导的例子谈起，让学生体会什 么样的样本才具有代表性；最后介绍了三种比较典型和常用的抽样方法，即简单随机抽样、 分层抽样、系统抽样，通过具体的问题让学生体会不同抽样方法各自的优越性与局限性， 并针对不同的问题选择适当的抽样方法 在随后的内容中，教科书首先复习了象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统 计图等，学习了一种新的统计图茎叶图，通过具体的问题让学生不断体会它们各自的 特点和用途，并有针对性地选择合适的统计图

3、表；接着介绍了数据的数字特征，在平均数、 中位数、众数、极差、方差等基础上，学习了一种新的数字特征标准差，使学生能结 合具体情境理解不同的数字特征意义，并能根据问题的需要，选择适当的数字特征来表达 数据的信息；最后介绍了用样本估计总体的方法用样本的频率分布(频率分布表、频率 分布直方图、频率折线图)估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征， 并初步体会样本频率分布和数字特征的随机性 关于变量的相关性，对学生来说是一个新的内容为此，教科书首先通过大量的例子， 介绍了现实生活中存在的不满足函数关系的一些量，如人的身高与体重，人的身高与右手 一拃长通过变量之间的散点图，让学生探索用不

4、同的方法确定线性回归直线；在此基础 上，介绍了最小二乘法的方法，让学生体会最小二乘法的思想，并会根据给出的公式求线 性回归方程；最后，再通过具体的例子让学生理解最小二乘法的思想，以及用样本数据拟 合结果的随机性 当然，统计的学习最好通过案例来进行因此，教科书还设计了两个大的统计活动： 结婚年龄的变化、通俗歌曲的流行趋势，并在活动的要求上设计了一定的层次通过这几 个统计活动，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方 法，并运用所学的知识和方法去解决实际问题 教科书在设计和呈现时，选取了很多具有丰富背景的内容和问题情境来引入学习主题， 展示统计思想和方法的广泛应用例如，在

5、统计图表一节中，教科书呈现了 50 人的智商、 班级同学的身高、上海市居民的支出构成、自动售货机的销售额等丰富的素材，使学生能 积极参与数学学习活动，开展数学探究又如，教科书还提供了多个阅读材料，以此展现 数学与现实的联系，激发学生学习统计的兴趣 值得注意的几个问题： 1注意与义务教育阶段统计与概率知识的衔接 在统计与概率内容的教学中，一定要注意知识的衔接教科书在设计时，已经考虑到 这方面的因素在统计内容设计时，尽可能关注在义务教育阶段没有学过统计与概率内容 的学生，比如，在学习统计图表时，教科书安排了一些义务教育阶段内容的复习与提 高教学时，教师一定要注意这方面的问题如果有个别知识内容学生学

6、起来有困难，教 师可以根据教科书内容展开讨论与教学 2注意培养学生的学习兴趣 在高中阶段的一开始，尤其要注意培养学生的学习兴趣可能有些学生在义务教育阶 段没有使用过课程标准试验教科书，统计与概率内容的学习对他们来说是一个全新的内 容一个新的学习内容一开始时，一定要注意培养学生的学习兴趣23注重使学生经历“收集数据整理数据分析数据作出推断”的统计活动全过程 统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习因此，教师在教 学中要注重学生的实践，并亲自设计一些统计活动另外，还要特别加强小组活动的组织 与教学，并在活动的过程中引导学生逐步体会统计的作用和基本思想，体会统计思维与确 定性思维的

7、差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的，等等 4结合具体的、可操作的实例或情境进行教学，突出处理对象和数据的现实背景 教师在教学中所采用的数据和问题情境应尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与 数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系教学中可以选择反映现实 社会和科学技术中学生感兴趣的素材，也可以从学生的生活实际中选取实际上，很多渠 道都为我们提供了非常多的有意义的问题，教师要充分挖掘，比如，可以从报刊杂志、广 播电视、互联网等方面寻找素材当然，教师还可以鼓励学生对他们认为感兴趣、有价值 的问题开展调查，或让他们自己去收集生活中的数据，供课堂活动和讨论使用另外，教

8、 师还可以根据本地区学校和学生的特点，灵活地使用教科书 5注意统计思想的教学 统计是为了从数据中提取信息，教学时应通过丰富的实例，引导学生根据实际问题的 需求，选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征不应把统 计处理成数字运算和画图表对统计中的概念(如“总体” “样本”等)应结合具体问题进行 描述性说明，不应追求严格的形式化定义，应该主要关注学生统计观念的形成和统计意识 的培养 6统计教学必须通过案例来进行 教学中应通过对一些典型案例的处理，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此 过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题如，在学习线 性相关的内容

9、时，教师可以鼓励学生探索用多种方法确定线性回归直线在此基础上，教 师可以引导学生体会最小二乘法的思想，根据给出的公式求线性回归方程对感兴趣的学 生，教师可以鼓励他们尝试推导线性回归方程 7注意现代信息技术的使用 统计的要点是“做”而不是记忆与运算，应鼓励学生尽可能运用计算器来处理复杂的 数据，有条件的地区或学校，可以尝试用计算机等现代化手段，进行数据的处理和教学， 以给学生留下充足的时间来经历统计活动的过程，更好地体会统计思想 本章教学时间约需 12 课时，具体分配如下(仅供参考) 1 从普查到抽样约 1 课时 2 抽样方法约 3 课时 3 统计图表约 1 课时 4 数据的数字特征约 1 课时

10、 5 用样本估计总体约 2 课时 6 统计活动：结婚年龄的变 化约 1 课时7 相关性约 1 课时 8 最小二乘估计约 1 课时 本章复习约 1 课时 11 从普查到抽样从普查到抽样整整体体设设计计 教学分析教学分析 首先，教科书从我国第五次人口普查展开讨论，并通过对人口普查的了解，说明普查 的工作量大，要耗费大量的时间和资金从某种意义来说，人口普查虽然规模大，还是可 以实现的，但有时候，即使有时间、精力和财力也难以完成普查因此，教科书通过几个 现实生活中的例子来说明这一点，进而让学生体会到抽样的必要性更进一步，教科书通 过学生的思考与交流，总结出抽样调查的优点，让学生了解样本和总体的概念 如

11、果有条件，教学时教师可以利用多媒体动态地展示我国第五次人口普查的有关信息， 教师也可以借助当时电视、广播等媒体的有关报道，让学生更加直观、形象地了解我国人3口普查的历史 三维目标三维目标 1了解普查和抽样的意义，提高学生解决实际问题的能力 2掌握抽样调查的有关概念，能正确地选择调查方式，培养学生分析问题的能力 重点难点重点难点 教学重点：选择适当的调查方式 教学难点：抽查的意义 课时安排课时安排 1 课时教教学学过过程程 导入新课导入新课 思路 1.茶饮料是以茶叶水提取液或其浓缩液、速溶茶粉为原料，经加工、调配(或不 调配)等工序制成的饮料茶饮料和茶一样富含多种对人体有益的物质，深受广大消费者

12、的 欢迎近年来，茶饮料工业发展迅速，是继碳酸饮料、瓶装水、果汁饮料之后迅速发展起 来的又一饮料新品种 由于我国茶饮料市场潜力很大，大大小小的饮料生产企业都加入到茶饮料的生产行列， 市场上该类产品的质量参差不齐.2012 年夏天，国家质检总局对茶饮料产品质量进行了国 家监督抽查共抽查了北京、天津、山西、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山 东、河南、广东、四川、重庆、贵州等 15 个省市 37 家企业的 52 种产品，合格 45 种，产 品抽样合格率约为 86.5%.国家质检总局采取什么方式进行了调查？从这 37 家企业生产的 52 种产品中，抽查其中具有代表性的一部分，用抽查部分产品的质量

13、来估计该类产品的质 量教师点出课题：从普查到抽样 思路 2.古往今来，人们把月饼当作吉祥、团圆的象征每逢中秋佳节，阖家团聚，吃 月饼赏明月是中华民族的传统文化月饼发展到今日，品种更加繁多，风味因地各异其 中京式、苏式、广式、潮式等月饼广为我国南北各地的人们所喜爱为维护广大消费者的 合法权益，让消费者吃上放心的月饼，从 1999 年至今，质检总局已连续 14 年组织对月饼 产品质量进行了产品质量国家监督专项抽查跟踪抽查结果表明：目前我国月饼产品总体 质量状况较好，产品质量稳步提高，特别是占据月饼主流市场的均为大中型企业和名牌企 业，其产品质量很好你知道为什么用抽查的方式吗？教师点出课题：从普查到

14、抽样 推进新课推进新课 Error! Error! 下面呈现的是 2000 年我国第五次人口普查关于人口分布情况的一部分统计数据和一些 新闻人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准(2001 年 4 月 28 日北京青年报) 计划生育 30 年全国少生 3 亿(新华网北京 2001 年 4 月 23 日电(记者沈路涛) 人口普查数据显示：我国东西部人口密度之比为 91(2001 年 4 月 18 日北京青年 报) 人口普查登记质量抽查表明漏登率为 1.81%(中新网北京 2001 年 3 月 28 日消息)4我国男女性别比为 106.74100(新华网北京 2001 年 3 月 28 日电)

15、 第五次全国普查结果：我国总人口达到 12.95 亿(新华网北京 2001 年 3 月 28 日电) 武汉一人口普查员劳累过度以身殉职(2000 年 11 月 23 日长江日报) 参考上面的阅读材料，针对上述统计数据和新闻回答下面的问题： 1什么叫普查？ 2为什么要进行人口普查？ 3在第五次人口普查中，为什么会出现漏登？ 4在第五次人口普查的过程中，武汉一人口普查员劳累过度以身殉职，说明了普查有 什么弊端？ 5什么样的调查适用普查？ 讨论结果： 1如果对所有的对象进行调查，那么这种调查称为普查 2人口普查是一项重大的国情国力调查世界上许多国家都把掌握本国准确和系统的 人口数字、人口素质、人口结

16、构等情况作为科学治国和宏观决策的基础人口普查对国家 宏观决策、发展社会经济、贯彻计划生育国策、合理安排劳动就业、发展教育事业、不断 提高人民生活水平和保护生态环境等都将具有重大的现实意义和深远的历史意义 32000 年的第五次人口普查，对于外出流动人口的界定理论上可行，但实际上划分 困难，普查初期坚持原则，后期又推翻原则的现象出现，造成了人口漏登的现象 4人口普查是一项非常艰巨的工作，要耗费大量的人力、物力与财力，工作时间长且 非常繁重 5当调查的对象很少或需要掌握所有对象的详细信息时，要选用普查 Error! 1某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命(使用时间)，能使用普查吗？2什么样的调查不适用普查？那么这时采用什么调