《高中数学 模块综合测评BA版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 模块综合测评BA版选修2-3（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1模块综合测评模块综合测评(B)(B)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)16 名同学安排到 3 个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为( )A12 B9C6D5解析： 从甲、乙、丙以外的 3 人中选 2 人到C社区，共 C 种，剩余的 4 人中除去甲2 3后任选一人到A社区共 C 种，剩余 2 人到B社区，共有 C C 9 种1 32 31 3答案： B2在一段时间内，甲去某地的概率是 ，乙去此地的概率是 ，假定两人的行动相互之
2、1 41 5间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是( )A. B.2 51 5C. D.3 209 20解析： 甲不去某地的概率是 ，乙不去此地的概率是 ，则在这段时间内至少有 1 人3 44 5去此地的概率是 1 .3 44 52 5答案： A3方程：3C5A的根为( )x7x32x4A8B9C10D11解析： 原方程可化为，3x3！ x7！4！5x4！ x6！整理得x29x220，所以x111，x22.经检验，x11 是方程的根，x2 是方程的增根所以原方程的解是x11.答案： D4(1x)7的展开式中x2的系数是( )A42B35C28D21解析： 利用二项展开式的通项
3、求解2Tr1C 17rxrC xr，令r2，则T3Cx2，r7r72 7即展开式中x2的系数为 C 21.2 7答案： D5下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中yt的值为( )A3B3.15C3.5D4.5解析： ，x3456 49 2，y2.5t44.5 411t 4又样本点中点( ， )在回归方程上，xy0.7 0.35，解得t3.11t 49 2答案： A6抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S1,2,3,
4、4,5,6令事件A2,3,5，事件B1,2,4,5,6，则P(A|B)的值为( )A. B.3 51 2C. D.2 51 5解析： P(A|B) .nAB nB2 5答案： C7已知两个随机变量X，Y，且XY8，若XB(10,0.6)，则E(X)和D(Y)分别为( )A2 和 2.4B6 和 2.4C2 和 5.6D6 和 5.6解析： 由XB(10,0.6)，易得E(X)np6，D(X)np(1p)2.4.又XY8，则Y8X，所以D(Y)D(8X)D(X)2.4.答案： B8方程ayb2x2c中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且a，b，c互不相同，在3所有这些方程所表示的曲线中，不同的
5、抛物线共有( )A60 条B62 条C71 条D80 条解析： 利用计数原理结合分类讨论思想求解当a1 时，若c0，则b2有 4,9 两个取值，共 2 条抛物线；若c0，则c有 4 种取值，b2有两种，共有 248(条)抛物线；当a2 时，若c0，b2取 1,4,9 三种取值，共有 3 条抛物线；若c0，c取 1 时，b2有 2 个取值，共有 2 条抛物线，c取2 时，b2有 2 个取值，共有 2 条抛物线，c取 3 时，b2有 3 个取值，共有 3 条抛物线，c取3 时，b2有 3 个取值，共有 3 条抛物线，共有 3223313(条)抛物线同理，a2，3,3 时，共有抛物线 31339(条
6、)由分类加法计数原理知，共有抛物线 39138262(条)答案： B9为了调查西瓜爆炸与使用膨大剂的关系，调查人员得到了如下表的数据使用膨大剂未使用膨大剂合计爆炸瓜3598133没爆炸瓜71203274合计106301407根据以上数据，则( )A西瓜爆炸与是否使用膨大剂有关B西瓜爆炸与是否使用膨大剂无关C西瓜是否使用膨大剂决定是否爆炸D以上都是错误的解析： 依题中数据计算得k0.008，407 35 20398 712 133 274 106 301因为k0.0082.706，所以西瓜爆炸与是否使用膨大剂无关答案： B10袋中有 4 只红球，3 只黑球，从袋中任取 4 只球，取到 1 只红球
7、得 1 分，取到 1只黑球得 3 分，设得分为随机变量X，则P(X7)的值为( )A. B.11 3013 354C. D.16 357 26解析： 4 只球中黑球个数可能为 0,1,2,3，相应得分依次为 4,6,8,10.P(X7)P(X4)P(X6).C4 4 C4 7C3 4C1 3 C4 71 3512 3513 35答案： B11.某次我市高二教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的是( )A甲科总体的标准差最小B丙科总体的平均数最小C乙科总体的标准差及平均数都居中D甲、乙、丙的总体的平
8、均数不相同解析： 由图形可知甲乙丙，可知甲、乙、丙的总体的平均数相同；由甲乙丙可知甲科总体的标准差最小答案： A12设(12x)10a0a1xa2x2a10x10，则a1的值为( )a2 2a3 22a10 29A2B2 046C2 043D2解析： 令x0 得a01；令x 得a00，1 2a1 2a2 22a10 210所以a12a02.a2 2a3 22a10 29答案： D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请把正确的答案填在题中的横线上)13乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，要派 5 名队员参加比赛，其中 3 名主力队员安排在第一、第三、第五位置，其
9、余 7 名队员选 2 名安排在第二、第四位置，那么不同的出场安排共有_种(用数字作答)解析： 3 名主力队员安排在第一、第三、第五位置，有 A 种排法，其余 7 名队员选3 32 名安排在第二、第四位置，有 A 种排法那么不同的排法共有 A A 252 种2 73 3 2 7答案： 25214(ax)4的展开式中x3的系数等于 8，则实数a_.解析： (ax)4的展开式中的通项Tr1Ca4rxr，当r3 时，有 C a8，所以r43 45a2.答案： 215某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命
10、(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1 000 小时的概率为_解析： 利用独立事件和对立事件的概率公式求解设元件 1,2,3 的使用寿命超过 1 000 小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)P(B)P(C) ，1 2该部件的使用寿命超过 1 000 小时的事件为(ABAB)C，BA该部件的使用寿命超过 1 000 小时的概率P .(1 21 21 21 21 21 2)1 23 8答案： 3 816下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，
11、y平均增加 5 个单位；线性y回归方程x必过( ， )；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；ybaxy在一个 22 列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量之间有关系的可能性是 90%.其中错误的是_解析： 由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；均错误答案： 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 74 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)已知n展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式(x21 x)的二项式系数的和大 128，求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项(x21 x)解析： 由题意知 2n27128，所以n8，8的
12、通项(x21 x)6Tr1C (x2)8rr(1)rCx163r.r8(1 x)r8当r4 时，展开式中的项的系数最大，即T570x4.当r3 或 5 时，展开式中的项的系数最小，即T456x7，T656x.18(本小题满分 12 分)为了考察某种新药的副作用，给 50 位患者服用此新药，另外50 位患者服用安慰剂(一种和新药外形完全相同，但无任何药效的东西)，得到如下观测数据：副作用药物 有无总计新药153550安慰剂44650总计1981100由以上数据，你认为服用新药会产生副作用吗？解析： 由表中数据得K2的观测值k7.862.100 15 4635 42 50 50 19 81因为 7
13、.8626.635，所以在犯错的概率不超过 0.01 的前提下认为新药会产生副作用19(本小题满分 12 分)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 ，1 3乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响1 2(1)求乙获胜的概率；(2)求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率解析： 设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak) ，P(Bk) (k1,2,3)1 31 2(1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(C)P( B1)P( B2)P(
14、 B3)A1A1B1A2A1B1A2B2A3P()P(B1)P()P()P()P(B2)P()P()P()P()P()P(B3)A1A1B1A2A1B1A2B2A3 2233.2 31 2(2 3)(1 2)(2 3)(1 2)13 27(2)记“投篮结束时乙只投了 2 个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知7P(D)P( B2)P( A3)A1B1A2A1B1A2B2P()P()P()P(B2)P()P()P()P()P(A3)A1B1A2A1B1A2B22222 .(2 3) (1 2)(2 3) (1 2)1 34 2720(本小题满分 12
15、分)有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化下面是试验的结果：机床运转速度(转/秒)每小时生产二级品数量(个)851281491611(1)作出散点图；(2)求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；(3)若实际生产中所允许的二级品不超过 10 个，那么机床的运转速度不得超过多少转/秒？解析： (1)散点图如下图所示：(2)易求得 12.5， 8.25，xy0.728 6，b4 i1xiyi4x y4 i1x2i4x 2 0.857 5，aybx即所求回归直线的方程为：0.728 6x0.857 5.y(3)根据公式，要使
