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1、- 1 - 机械振动与机械波1.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（）A在2Tt 时，质点c 的速度达到最大值B在2tT时，质点d 的加速度达到最大值C从 t 时刻起，质点a 比质点 b 先回到平衡位置D从 t 时刻起，在一个周期内，a、b、c、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点 a 先回到平衡位置，选项C错误；一个周期的时间里，各质点的路程4 倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。【答案】 B 1图甲为一列简谐横波在t=0.10s
2、时刻的波形图， P是平衡位置为x=1 m 处的质点， Q 是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则At=0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大Bt=0.15s 时，质点P的运动方向沿y 轴正方向C从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿x 轴正方向传播了6 m D从 t=0.10s到 t=0.25s，质点 P通过的路程为30 cm【 解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时 Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故Ay/cmy/ cmx/m-10 10 2 4 6 8 0 t/ 10-2s-10 10 5 10 15 20 0 Q P 甲乙-
3、 2 - 正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到 t=0.25s 内 Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点 P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速： v= T=40m/s，故从 t=0.10s 到 t=0.25s，波沿 x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C错误；质点在一个周期内通过的路程为4 个振幅长度，结合0.10s 时 P点的位置可知在t=0.10s到 t=0.25s的四分之三周期
4、内，质点P通过的路程小于三个振幅即小于30cm，故 D错误故选A 2.（2013北京海淀二模，18 题） 根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s时，绳上形成如图 4 所示的波形。关于此波, 下列说法中正确的是A. 此列波为横波,0点开始时向上运动B. 此列波的波长为2m, 波速为 8m/SC. 在 t = 1.25s后,A、B两点的振动情况总相同D. 当 t=10s时 ， 质 点 B 正通过平衡位置向上运动【答案】 D 【 解析】由题意可知该简谐波沿x 轴向右传播，质点沿y 轴方向上下振动，故此列波为横波，由图可看出
5、波长为2m ，0 点开始时向下运动， t=0.25s时，波刚传播到x=1m处，故波速为4m/s，选项 A、B错误。 t= 1.25s 时 , 波刚好传播到x=5m （即 B点）处， A、B两点相距半波长的奇数倍，振动情况总相反，C错误。该简谐波的周期为T v=0.5s ， t= 1.25s时 , 波刚好传播到B点， B点向下运动，t=1.5s时，质点 B正通过平衡位置向上运动，故再过17 个周期，即当t=10s 时，质点B正通过平衡位置向上运动3如图所示，位于原点O处的波源在t=0 时刻，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期为T的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v
6、，关于在vTx 23处的质点P，下列说法正确的是A质点 P 开始振动的方向沿y 轴正方向B质点 P振动周期为T ，振动速度的最大值为vC若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷P x y O - 3 - D若某时刻质点P在波峰，则波源在也一定在波峰【答案】 A 【 解析】 质点 P在波源的驱动力作用下做受迫振动，开始振动的方向与波源开始振动方向相同，即沿 y 轴正方向， 其振动周期等于波源振动的周期，则质点 P的振动周期为T， P点的振动速度与波速不同，其最大速度无法确定，故A 正确 B 错误波长为=vT，vTx 23=32，则 P点与波源振动情况总是相反，若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波
7、峰，若某时刻质点P在波峰，则波源一定在波谷，CD错误。4如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时A质元 Q 和质元 M 均处于加速运动过程中B质元 Q 和质元 N 均处于加速运动过程中C质元 Q 处于加速运动过程中，质元M 处于减速运动过程中D质元 Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中本题应选D。5. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0 时刻的波形曲线如图所示，其波速为10ms，该时刻波恰好传播到 x = 6m 的位置。介质中有a、 b 两质点，下列说法中正确的是A0t时刻， b 质点的运动方向向上B0t时刻， b 质点的速度大于a
8、 质点的速度C0t时刻， b 质点的加速度大于a 质点的加速度Dst2.0时刻，mx9处的质点位于波谷【答案】 B【 解析】由于波沿x 轴正向传播，故0t时刻，质点b 向下运动，选项A错误。由于此时质点a 的位移达到最大值，故此时质点a 的速度为0，加速度最大，选项B正确 C错误。由于波速为10ms，所以st2 .0时刻 x=8m的质点刚要起振，波还未传到mx9处的质点，故选项D错误。6.如图甲所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，O点为振源， P点到 O点的距离 L=8.0m。t=0时刻 O点由平衡位置开始振动，图乙为质点P的振动图像。下列判断正确的是甲乙A该波的波速为2m/s，t=2s时刻
9、振源O 的振动方向沿y 轴正方向B该波的波速为4m/s，t=2s时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向C该波的波速为2m/s，t=2s时刻振源 O 的振动方向沿y 轴负方向D该波的波速为4m/s，t=2s时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向【答案】 A【 解析】由图乙可知由O 传波到 P需要 4s，故波速等于2m/s；由图乙可知质点P 的起振方向沿 y 轴正方向， 且周期为2s，故振源 O 的起振方向也沿y 轴正方向， t=2s 时刻，振源 O 刚好振动一个周期，振动方向跟起振方向一致，本题应选A.7.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为 t 0 时刻的波形图， 虚线为 t0.6
10、s 时的波形图，波的周期T0.6 s，则cmy/mx/- 4 - A波的周期为0.8 sB在 t0.9 s 时， P 点沿 y 轴正方向运动C经过 0.6 s，P 点经过的路程为0.2 m D在 t0.5 s 时， Q 点到达波峰位置【答案】 C【 解析】由已知条件可知 4T=0.6 s，故波的周期为2.4s， A错误； t0 s 时，质点P向上振动，故 t0.9 s 时，P点沿 y 轴负方向运动， B 错误； 经过 0.6 s，P点经过的路程为一个振幅，即 0.2 m，C正确；t0 s时，质点Q 向上振动，故在t 0.5 s 时， Q 点不能到达波峰位置，D 错误。8.如图所示为一列沿着x
11、轴正方向传播的横波在t=0 时刻的波形图。已知这列波的周期T=2.0s。则A这列波的波速v=2.0m/s B在 t=0 时， x=0.5m 处的质点速度为零C经过 2.0s，这列波沿x 轴正方向传播0.8m D在 t=0.4s时， x=0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向【答案】D 【 解析】由图像可知波长=1m， 由v T可知这列波的波速v=0.5m/s ， A 错误；在 t=0时，x=0.5m处的质点在平衡位置，速度最大，B错误；经过2.0s，这列波沿x 轴正方向传播1.0m，C 错误；由于波沿x轴正方向传播，经过t=0.4s14T，x=0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向，
12、D 正确。9.一弹簧振子的位移y 随时间 t 变化的关系式为y0.1sint5. 2，位移 y 的单位为m，时间 t 的单位为s。A. 弹簧振子的振幅为0.2m B. 弹簧振子的周期为1.25s C. 在 t = 0.2s 时，振子的运动速度为零D. 在任意 0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m 【答案】 C 【 解析】将关系式y0.1sin2.5 t与简谐波的表达式sinyAt对比可得，振幅A=0.1m，周期222.5T0.8s，选项AB 错误。在t = 0.2s=14T时，振子的位移达到最大，此时运动速度为零，选项 C 正确。阵子在平衡位置附近上下振动，若起振点在平衡位置或最大位移处，
13、则0.2s时间内，振子的位移均为0.1m，若起振点不是上述位置，则D 项错误。10右图是沿x 轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2.0m/s，下列说法正确的是A该波的振动周期为4.0s B此时刻质点P的振动方向沿y 轴正方向C经过 t=3.0s，质点 P将沿 x 轴正向移动6.0m D经过 t=4.0s，质点 Q 通过的路程是0.40m 0.2错误！未找 到 引0 1 0.5vb x/y/m - 5 - 【答案】 D 【 解析】周期 T= 42.0v=2.0s，选项 A 错误；“峰前升，峰后降”，质点P此时在峰后，故沿 y 轴负向运动，选项B错误；质点P只在其平衡位置附近上下振动，不
14、随波逐流，选项C错误；经过t=4.0s=2T，质点 Q 通过的路程是振幅的8 倍，即 0.40m，选项 D 正确。11甲为一列简谐横波在t=0 时刻的波形图，Q 是平衡位置x=4.0m 处的质点， 图乙是质点Q 的振动图象，At=0.10s 时，质点Q 的速度达到正向最大Bt=0.10s 时，质点 Q 的运动方向沿y 轴正方向C从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿x 轴正方向传播了6.0m D从 t=0.10s 到 t=0.15s，质点 Q 通过的路程为30cm 【答案】 C【 解析】由题图可知该简谐横波沿x 轴正向传播，t=0.10s 时，质点Q 到达平衡位置，正向下运动，其速度达
15、到负向最大，选项A、 B 错误；该简谐横波的波速为8m/s=40m/s0.20vT，从t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿x 轴正方向传播了6.0m，选项 C正确；从t=0.10s 到 t=0.15s，即4T，质点 Q 通过的路程为10cm，选项 D 错误。12.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t0 时刻的波形图象 （图中仅画出012m 范围内的波形）。经过1.2ts 的时间，恰好第三次重复出现图示的波形。根据提供的信息，下列判断中正确的A波的传播速度的大小为30m/s B波中质点P的振动的周期为0.3 s C可以画出波中质点P的振动图像D该时间段内质点P经过的路程为24 m
16、 【答案】 C【 解析】由波动图象读出波长根据“经过1.2s该波形恰好第三次重复出现”，确定周期，由公式v=T确定波速质点经过3 个周期，通过的路程是12个振幅，由于波的传播方向沿x 轴正向，所以可以画出P点的振动图象本题应选C。13 . 下列沿着X轴正方向传播的横波，在t=0s刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E,F,G,H四个质点中哪一个质点的振动图像甲x/m y/cm 0 2 10 -10 6 8 4 乙t/ s y/cm 0 0.05 10 -10 0.15 0.20 0.10 图 2 Q y/cm x/m 10 10 OP 6 2 4 8 10 12 - 6 - A. E 点,B. F 点C. G 点D. H 点B 【 解析】 由于该横波沿x 轴正方向传播，根据“峰前升，峰后降”可知图乙表示质点F的振动图象，14 （ 2013北京大兴一模，17 题） 一列沿 x 轴正向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A、B
