《青岛版七下13.1《三角形》(三角形的重要线段)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版七下13.1《三角形》(三角形的重要线段)课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时三角形的角平分线、中线和高线,13.1 三角形,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,A,B,C,你能通过折纸的方法得到它吗?,做一做： 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,C,B,做一做,三角形的角平分线的定义,总结：以前所学的“角平分线”是一条射线。,“三角形的角平分线” 还是射线吗?,1,2,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,A,B,C,D,“三角形的角平分线”是一条线段。,1=2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一
2、个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,并与同桌交流。,结论：三角形的三条角平分线交于同一点.,观察发现,三角形的角平分线,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线,AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC, 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。,结论：三角形的三条角平分线相交于一点,三角形的“中线”,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,如图，,AD是BC边上的中线.,B,C,BD=DC,它们有怎样的位置关系?,(2) 钝角三角形和直角三
3、角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画,三角形的三条中线的性质,结论：三角形的三条中线交于一点.,三角形的中线,(1)连接ABC 的顶点A和它所 对的边 BC 的中点E,所得线段 AE 叫做ABC 的边BC 上的中线.,（2）三角形中线的性质：如上图AE是ABC 的中线，则有（ BE ）=（ EC ）=1/2BC； ABE的面积=（ AEC的面积或ABC的面积的一半）,练习：AD 是ABC的中线，BE是ABD的中 线，若ABC的面积为12，则ABD的面积= （ ）、ABE的面积=（ ）.,探索与发现,一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点
4、，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？,结论：三角形的三边中线相交于一点,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,放、,靠、,过、,画。,回顾思考,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办
5、法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。,做一做,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,做一做,想一想,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形。,(2) 你能折出钝角三角形的三条高吗？,你能画出钝角三角形的三条高吗？,钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?,结论：钝角三角形的三条
6、高所在直线交于一点,想一想,它们有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,做一做,三角形的高线,从 ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做 ABC的边BC 上的高线.,如图（1），（2），（3）中的三个B有什么不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？,三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试.,结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.,巩固练习:,1.下列说法三角形的
7、高线、中线、角平分线都是线段;三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4,2.如图， ABC中,AB=cm,BC=4 cm. ABC的高AD 与CE的比是多少？,解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2,当堂检测,如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线 ，填空：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 .,AF,DC,AC,2,ABC,4,探究与发现,如图，AD是ABC的角平分线.DEAC, DE交AB于E，DF交AC于F.图中ADE与ADF有什么关系？为什么？,回顾和总结,1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线的延长线相交于三角形外一点。,再 见,
