线段垂直平分线性质定理

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16.2线段垂直平分线性质定理,二中 孙小明,如图，A,B为两个仓库，要在AB一侧的河边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？,A,B,思考？,线段垂直平分线的性质定理：,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,想,请用你手中的折纸，猜想这个命题的真假，并说明理由。,1、结合图形写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题的已知和求证,2、证明你的猜想。,想一想,线段垂直平分线的性质定理逆定理:,到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,几何语言：PA=PB点P在AB的垂直平分线上,二、逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,已知：如图，M是ABC外一点，AB=AC,BM=CM.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线。,已知如图，在ABC中，AB,AC的垂直平分线DP与EP相交于点P。,到三角形三个顶点 就离相等的点是：三角形的交点,三边线段垂直平分线,已知：如图，ABC内部一点在BC的中垂线上，且PA=PB， 求证：点P在AC的中垂线上。,已知：如图，E是AOB的平分线上的一点，ECOA，ED OB,垂足分别为C，D，连接CD，交OE于点F，求证：,（1）OC=OD， （2）OE是线段CD的垂直平分线。,谁最聪明？,