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1、- 1 - SE FORM D06 量子论初步（光的粒子性）基础知识一、 光电效应1光电效应现象： 在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。2光电效应规律(1)任何一种金属都有一个极限频率 ，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目 )无关，只随着入射光的频率增大而增大(3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正比(4)从光照射到产生光电流的时间不超过109s，几乎是 瞬时的 说明： (1)光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度成
2、正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值(亦称饱和值 )，因为光电流未达到最大值之前，其值大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比(2)这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的憎况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同二、 光子说1经典的波动理论解释不了光电效应规律中(1) 极限频率、 (2) 最大初动能、(4)
3、 瞬时性(1)极限频率 0：光的强度由光波的振幅A 决定，跟频率无关。只要入射光足够强(或照射时间足够长),就应该能发生光电效应但事实并非如此(2)光电子的最大初动能：只与光的频率有关而与光的强度无关(3)解释不了 光电效应发生的时间之短：10-9s ； 能量积累是需要时间的2光子说却能很好地解释光电效应光子说 认为：(1)空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子光传播规律光由能量子 (光子 )组成(2)光子的能量跟它的频率成正比，即Ehhc(式中的 h 叫做普朗克恒量，h661034Js) 爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：(一个光子的能量只能被一个电子吸收，一对一关系)
4、 入射光照到金属上,有些光子被电子吸收,有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子(a、 b、c、e、g)动能变大 ,可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子(b、c、g)，有些没射出(a、e)；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少(g)，飞出时动- 2 - SE FORM D06 能最大。 解释了最大初动能.如果入射光子的能量比这个功的最小值还小，那就不能发生光电效应。这就解释了极限频率的存在 ；由于光电效应是由一个个光子单独引起的，因此从有光照射到有光电子飞出的时间与照射光的强度无关，几乎是瞬时的。这就解释了光电效
5、应的瞬时性。（3）爱因斯坦光电效应方程：Ek=hW (Ek是光电子的最大初动能；W 是 逸出功 ：即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功，也称电离能)说明：(1)光电效应现象是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光子电子不要将光子和光电子看成同一粒子(2)对一定的金属来说，逸出功是一定的照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大如果入射粒子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因 本节总结：要注意区分一些主要的概念：光的强度、光子的能量、光电子的最大初动能、光电流的
6、强度等入射光的强度是和光电流的强度联系着的，每秒发射的光子数决定了每秒逸出的光电子数；入射光的频率是和光电子的最大初动能联系着的，每个光子的能量Eh。决定了每个光电子的最大初动能21mvm2决定了每个光电子的最大初动能光电效应也说明了光具有粒子性。三康普顿效应光子在介质中和物质微粒相互作用，可能使得光的传播方向转向任何方向(不是反射） ，这种现象叫做光的散射。在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此 康普顿效应也证明了光具有粒子性。按照经典电磁理论推理光波在散射前后波长应该不变，事实上变
7、了。经典理论与实验事实又出现了矛盾。光的电磁理论再次遇到困难。康普顿用 光子的概念解释这种康普顿效应，再次证明了爱因斯坦光子学说的正确性。X 射线光子与晶体中的电子碰撞时：X 光子要把一部分动量转移给了电子，光子的动量hp变小，所以波长会增大。根据能量守恒和动量守恒求解出散谢光波波长的变化值(理论与实验完全相符合) a b c d e f g 光子电子电子光子散射前散射后- 3 - SE FORM D06 具有能量 (光电效应 ) E=h证明 (X 射线 )光子(E和 P是粒子性的表现；和是波动性的表现) 两式说明光具有波、粒二象性。具有动量 (康普顿效应 ) hp(通过普朗克常量h 架起波、
8、粒二象性的桥梁 ) 推理过程： 光子说：中一个光子的能量E=h质量2chm爱狭义相对论中：质能方程E=mc2 光子的动量动量的定义：动量=质量速度p=mv=mc hp速度 =波长频率即：c四、光的波粒二象性(1) 干涉、衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应表明光是一种粒子；现代物理学认为光具有波粒二象性。(2) 大量光子 的传播 规律体现为波动性；频率低、波长长的光，其 波动性越显著(3) 个别光子、与物质作用时体现为粒子性；频率越高、波长越短的光，其 粒子性越显著(4) 光在 传播过程中往往表现出波动性；在 与物质发生作用时往往表现为粒子性；光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的
9、一切行为，只能说光具有波粒二象性说明：光的波粒二象性可作如下解释：说波是一种概率波，对大量光子才有意义。说粒子，是指其不连续性，是一份能量。(1) 既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成微观观念中的粒子(2) 大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率超低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显(3) 光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性(4) 由光子的能量E=h，光子的动量hp看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量频率、波长 (5) 由以上两式和波速公式c=还可以得出：E =
10、 p c (6) 对干涉现象理解：对亮条纹的解释：波动说： 同频率的两列波到达亮纹处振动情况相同；粒子说：光子到达的几率大的地方。对暗条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达暗纹振动情况相反；粒子说：光子到达的几率小的地- 4 - SE FORM D06 方。五、物质波（德布罗意波）物质分为两大类：实物和场是物质存在的两种方式。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性？德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波 (德布罗意波 )的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长=h/p 。人们又把这种波叫做德布罗意波。物质
11、波也是概率波。六、 .氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。七、能级卢瑟福提出的原子的核式结构模型。认为电子绕核做圆周运动，好比
12、地球绕太阳做圆周运动。研究表明：卢瑟福的核式结构模型和经典电磁理论有矛盾：按照经典电磁理论：电子绕核做圆周运动会向外辐射同频率的电磁波,能量将减小 ,原子将会不稳定; 电子旋转半径减小的同时,频率将增大 ,因此辐射的电磁波频率也应该是连续变化的。大量原子的发光光谱应该是连续光谱。事实上原子是稳定的；原子辐射的电磁波的频率也是不变的，原子发光的光谱是线状谱。为解决这个矛盾，玻尔将量子理论引入原子结构理论，大胆提出了三条假设，创建了玻尔原子模型。内容： 玻尔认为 :围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态,在这些状态中,尽管电子做变速运动，
13、却不辐射能量,因此这些状态是稳定的原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的. 玻尔的原子模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数 ) 玻尔补充三条假设能量定态假设：-原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态 ) 中 , 在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。( 本假设是针对原子稳定性提出的) 理解要点：即不同的轨道对应着不同的能量状态，这些状态中原子是稳定的，不向外辐射能量. 说明： 这一说法和事实是符合得很好的，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星绕着太阳运动一样。这里所- 5 - SE FORM D06 说的
14、定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和。原子跃迁假设： -原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射 (或吸收 )一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定 ) (本假设针对线状谱提出) (终初EEh) 辐射 (吸收 )光子的能量为hf E初-E末原子在不同的状态具有不同的能量，从一个定态向另一个定态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子，该光子的能量，等于这两个状态的能级差. 氢原子跃迁的光谱线问题。轨道、能量量子化假设：-定态不连续 ,能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的,因此电子所处的
15、可能轨道的分布也是不连续的。(针对原子核式模型提出,是能级假设的补充)即轨道是量子化的，只能是某些分立的值. 对氢原子的激发态和基态的能量(最小 )与核外电子轨道半径间的关系是:轨道量子化rn=n2r 1(n1,2.3,) r1=0.5310-10m 能量量子化：21 nEEnE1= 13.6eV 这些能量值叫能级.能量最低的状态(量子数 n=1)叫基态 ,其他状态叫激发态。根据玻尔理论画出了氢原子的能级图。氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和； 当取无穷远处电势能为零时，各定态的电势能均为负值. 玻尔理论的成功之处：在于引入了量子化的概念，但因保留了经典的原子轨道
16、，故有关氢原子的计算仍应用经典物理的理论.对电子绕核运动的轨道半径、速度、周期、动能、电势能等的计算，是牛顿运动定律、库仑定律、匀速圆周运动等知识的综合应用. 原子的跃迁条件nmEEhv只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对下述两种情况，则不受此条件限制：当光子与原子作用而使氢原子电离，产生离子和自由电子时，原子结构被破坏，因而不遵守有关原子结构的理论.如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要大于或等于13.6eV 的光子都能被处于基态的氢原子吸收而发生电离.氢原子电离所产生的自由电子的动能等于入射光子的能量减去电离能. 实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是能过实物粒子和原子碰撞来实现的.在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能
