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1、课题： 简易逻辑教学目标： 了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且” “非”的 含义；理解四种命题及其互相关系； 反证法在证明过程中的应用 教学重点： 复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系 教学过程： （一）主要知识： 1理解由“或”“且” “非”将简单命题构成的复合命题； 2由真值表判断复合命题的真假； 3四种命题间的关系 （二）主要方法： 1逻辑联结词“或”“且” “非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系， 解题时注意类比； 2通常复合命题“p或q”的否定为“p且q” 、 “p且q”的否定为“p或q” 、 “全为”的否定是“不全为” 、 “都是”的否定为“不都是
2、”等等； 3 有时一个命题的叙述方式比较的简略， 此时应先分清条件和结论，该写成 “若p， 则q”的形式；4反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题 设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾 （三）例题分析： 例 1指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假： （1）菱形对角线相互垂直平分 （2） “23”例 2分别写出命题“若220xy，则, x y全为零”的逆命题、否命题和逆否 命题例 3命题“若0m，则20xxm有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你 的结论例 4已知命题p：方程210xmx有两个不相等的实负根，命题q：方程244(
3、2)10xmx无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数 m的取值范围例 5 已知函数( )f x对其 定义域 内的任 意两 个 数,a b，当ab时， 都有()( )faf b，证明：( )0f x至多有一个实根例 6用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：20(0)axbxca有有 理 根 ， 那 么, ,a b c中 至 少 有 一 个 是 偶 数 ， 下 列 假 设 中 正 确 的 是（） A.假设, ,a b c都是偶数B.假设, ,a b c都不是偶数C.假设, ,a b c至多有一个是偶数D.假设, ,a b c至多有两个是偶数（四）高考回顾： 考题 1（2006 江西） 如果四
4、棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”， 四条侧棱称为它的腰，以下4 个命题中，假命题是（）等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上考题 2 （2003 全国） 已知.0c设 P：函数xcy在 R 上单调递减 . Q： 不等式1|2|cxx的解集为 R， 如果 P 和 Q 有且仅有一个正确，求 c的取值范围（五）巩固练习： 1 命 题 “ 若p不 正 确 ， 则q不 正 确 ” 的 逆 命 题 的 等 价 命 题 是 （） A若q不正确，则p不正确B. 若q不正确，则p正确C.
5、 若p正确，则q不正确D. 若p正确，则q正确2 “ 若240bac， 则20a xb xc没 有 实 根 ”， 其 否 命 题 是 （） A. 若240bac， 则20a xb xc没 有 实 根B. 若240bac， 则20a xb xc有实根 C. 若240bac， 则20a xb xc有 实 根D. 若240bac， 则 20a xb xc没有实根 （六）课后作业： 1、对于命题“正方形的四个内角相等” ，下面判断正确的是A、所给命题为假 B、它的逆否命题为真C 、它的逆命题为真 D、它的否命题为真2、 若命题“非 p” 与命题“p 或 q” 都是真命题，那么（） A命题 p 与命题
6、q 的真值相同 B命题 q 一定是真命题 3、有下列四个命题：“若x+y=0 , 则 x ,y 互为相反数”的逆命题；“全等 三角形的面积相等”的否命题；“若q1 ,则 x2 + 2x+q=0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （） ABCD 4、命题 p：若ABB，则AB；命题 q：若AB，则ABB。那么命 题 p 与命题 q 的关系是 （） A互逆B互否C互为逆否命题D不能确 定 5、若 p 是真命题， q 是假命题。以下四个命题：p 且 q；p 或 q；非 p； 非 q.其中假命的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.4 6、命题“若 ab=0，则 a、b 中至少有一个为零”的逆否命题为_
