《新人教版九年级下数学27.2.1相似三角形的判定课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级下数学27.2.1相似三角形的判定课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等, 三组对应边的比相等的两个三角形相似,角边角,A S A,角角边,A A S,边边边,S S S,边角边,S A S,斜边与直角边,H L,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .,D,E,又,D,E,（SSS）,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： 如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似。,求证：BAD=CAE。,ABCADE B
2、AC=DAE BACDAC =DAEDAC 即BAD=CAE,小练习,已知：,解：,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,B =B1 .,你能证明吗？,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似。,ABCA1B1C1.,即： 如果,B =B1 .,那么,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,A =A1，B =B1 .,你能证明吗？,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似。,ABCA1B1C1.,即：
3、 如果,那么,A =A1，B =B1 .,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,一角对应相等的两个三角形不一定相似。,ACD CBD ABC,小练习,找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,有三对相似三角形： ACD CBD CBD ABC ACD ABC,已知：DEBC，EFAB. 求证：ADEEFC.,相似三角形对应高的比等于相似比, ABC A1B1C1B = B1又ADB = A1D1B1 =900 ADB A1D1B1（角角）,D,D1,证明：,相似三角形对应角平分线的比等于相似比, ABC A1B1C1 B = B1，BAC = B1A1C1 AD，
4、A1D1分别是BAC和B1A1C1的角平分线 BAD = B1A1D1 ADB A1D1B1（角角）,D,D1,证明：,相似三角形对应中线的比等于相似比,D,D1,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？,RtABC 和 RtA1B1C1.,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。,真命题,ABCA1B1C1.,即： 如果,那么,RtABC 和 RtA1B1C1.,课堂小结,1. 相似图形三角形的判定方法：,定义预备定理判定定理一 (三组对应边的比相等）判定定理二 (两组对应边的比相等且夹角相等）判定定理三 （两
5、角对应相等）,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,对应角相等。对应边的比相等。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。,2. 相似三角形的性质：,（1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等腰直角三角形都相似。 （3）所有的等边三角形都相似。 （4）所有的直角三角形都相似。 （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。 （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 （7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。 （8）相似的两个三角形一定大小不等。,1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,2. ADBC于点D， C
6、EAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,50,30,100,30,30,3. 下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,相似,相似,4. 过ABC(CB)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,A=A AED=C,A=A AED=B,作DE，使AED=C,作DE，使AED=B,这样的直线有两条：,5. 已知：如图，ABEF CD，图中共有_对相似三角形。,3,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,6. 如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_。7. 若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_。8. 若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。,全等,43,24cm,9. 如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1:4,
