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1、,THANKS!,谢谢观看,专题六“概率与统计、推理与证明、复数、算法.大题增分专讲(六)概率与统计大题增分_专讲(六概率与统计概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体,也是高中数学中占有课时最多的一个知识板块,已成为近几年新课标高考的一大亮点和热点.它与其他知识融合、混透,情境新颖,充分体现了概率与统计的工具性和交汇性,而在知识的交汇处设计试题是高考命题的指导思想之一,该部分的命题点多,命题背景广闻,命题长有很星的乏法性.其热点题型有:(求等可能事件、相互独立事件以及一些由简单寸件构成的复杂引件的概率;(2)求离散型随机变量的分布列、期望与方差;(3)求统计与概率的综合问题.大题增分_专讲(
2、六概率与t“相互事件狡立的概率例11(2014硖西高考)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:作物产量(kay300|500概率0.5|0.5作物市场价格(元/kg)|6|10概率0.4|0.6丁5二6ra园“s大题增分_专讲(六概率与绕i(D设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.解(D设4表示事件“作物产量为300kg“,B表示事件“作物市场价裂为6儿/8S“,由题设知PC43一0.5,RCB)一0.
3、4,因为利润二产量X市场价格一成本,所以X所有可能的取值为500义10一1000二4000,500义6一1000二2000,丁五5二6ra园300义10一1000二2000,300义6一1000二800.PCK=4000)二PC4)P(B)二L一0.5)X(L一0.4)一0.3,PCK=2000一P(4)P(8)十P(4)P(丁)一(L一0.5)X0.4十0.5X(L一0.4)一0.5,PCK一800)一P(DP(B一0.5X0.4一0.2,所以X的分布列为友|4000|2000|800九|0.3|0.5|0.2国咤吴ESCJESCsEasyt(2)设C表示事件“第抹利润不少于2000元“一1
4、.2,3),由题意知C,C:,C:相互独立,由(D知,P(C)一PCK一4000)十PCK一2000)一0.3十0.5一0.8(f一12,3),3季的利润均不少于2000元的概率为P(CLCCJ一P(CJP(CJP(C3J)一0.83一0.512:;3季中有2城的利润不少于2000元的椰奉泳P(CiCoCJ十P(CLCCJ十P(CLC,Cs)一3X0.82X0.2一0.384,所以,这3季中至少有2季的利涧不少于2000元的概率为0.512十0.384二0.896.丁五5二6ra园A大题增分“专讲(六概率与统计佐一一名师说“法“(D求此类问题事件的概率关键是要正确分析复杂事件的构成,看复杂事件
5、能转化为几个牲此互斥事件的和事件,迦是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件,然后用概率公式求解.(2)一个复桂争件若正西情况比较多,反面情况较少,则一般利用对立事件进行求解,对于“至少“至多“等问题往往用这种方法求解1.现有一游戏装置如图,小球从最上方入口处投入,每次遇到黑色障碍物等可能地向左、右两边落下.游戏规则为:若小球最终落入4槽,得10张奖票;若落入鳕8桂,得5张奖票;若落入C槽,得重投一次的机“一会,但投球的总次数不超过3次.(U求投球一次,小球落入8槽的概率:(2)设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量Y,求X的分布列丁五5二6ra园8$十大题增分专讲(六概率解:(D由题意可知投一次小球,落入丑檀的概率为量十僵二奏(2)落入槽的概率为量Z二置,落入8槽的概率为,落入C桂的概张率为卯一的所有可能取值为0.5.10,_1P(X二0)二圃二嬴,
