通货膨胀问题的研究

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1、通货膨胀问题的研究摘要本文是对自改革开放以来我国的通货膨胀情况进行分析。 针对问题一，通货膨胀率主要影响指标有居民消费价格指数(CPI) 、( 商品零售 价格指数 (RPI) 、企业商品价格指数CGPI)和工业品出厂价格指数 (PPI) 这四项，我们 利用主成分分析方法来解决通货膨胀率的度量问题。通过 spss 软件进行主成分分析， 我们得到 CPI是第一主成分的结论，我们还现于CPI相比，其他指标对通货膨胀率 的影响相对小得多，因此，我们提出用CPI指标来衡量通货膨胀率的观点。经济增 长我们假设用 CDP 的增长率来代替。 我们将通货膨胀率作为自变量，GDP 增长率作为 因变量，通过 sps

2、s 软件求出回归方程， 求出方程的曲线的最大值及对应通货膨胀率， 即找到了经济增长最快时的最优通货膨胀率。 针对问题二，我们采用多元回归模型求解。食品价格指数我们细分为六大类， 即粮食、肉禽及其制品、蛋、水产品、鲜菜、在外用餐价格这六类，把它们同时最为影响通货膨胀率的因素，即这六项指标作为自变量，通货膨胀率作为因变量，建立多元线性回归方程，求解我们依靠spss软件求出回归方程，同时还可以得到这六项指标与通货膨胀率的相关性，得出在 2001-2010 年间，影响通货膨胀率的主要食品因素是粮食价格变化和肉禽及其制品价格变化的结论。 针对问题三，我们提出用灰色关联度分析以及多元回归建立数学模型的思想

3、。 我们假设通货膨胀的原因主要与货币流通中现金增长率、经济增长率、实际平均工资 增长率、固定资产投资增长率、工业原材料、燃料、动力购进价格指数、汇率有关， 其他指标影响不计。首先我们将1990 到 2008 年按照通胀周期分成两个时间段，第 一阶段是 1990-1999，第二阶段是 2000-2008,2009 年之后属于第三个阶段。前两个 阶段分别通过灰色关联度模型进行分析。两个阶段的六项指标的增长率分别于通货 膨胀率进行关联度分析，可以求出关联度系数；比较关联度系数的大小，我们可以 找到对通货膨胀率影响最大的指标，这项指标的变化就可以认为是在该周期内产生 高通胀的主要原因。而现阶段高通胀的

4、预期原因，由于与上一通货膨胀周期内出现 通货膨胀率高峰的时间相隔很近，近似看做2000-2008 年高通胀的产生原因与现在 原因相同，都是固定资产投资价格变化引起的。除关联度分析外，我们还用多元回 归模型，通过 spss 进行求解，得到相似结论。模型的求解通过MATLAB 编程及 spss 实现。关键字：回归模型主成分分析灰色关联度分析 MATLAB spss软1.问题重述通货膨胀是指在一段时间内, 一般物价水平或价格水平持续、显著上涨的经济 现象。通货膨胀作为经济运行过程中经常出现的一种经济现象, 通常会对经济生活 产生多方面的影响。因此，对通货膨胀进行深入研究对经济的发展有着重要的意义。

5、改革开放以来我国的通货膨胀也明显地表现为经历了三个周期，目前，处于第 四个周期中。 1982-1990 年为第一轮周期： 1982 年通货膨胀率处于周期的波谷， 1988 年通货膨张率处于周期的波峰，1990 年通货膨胀率回落到周期的波谷。1990-1999 年为第二轮周期： 这轮周期从 1990年通货膨胀率处于波谷开始， 1994年达到周期的 波峰，是改革开放以来通货膨胀率的最大值；1999年通货膨张率回落到周期的波谷， 是改革开放以来通货膨胀率的最小值。 1999年开始进入第三轮周期， 这轮周期从 1999 年通货膨胀率处于波谷开始，2008 年已经到周期的波峰， 2009年 7 月处于波

6、谷。从 2009 年 7 月波谷开始，目前处于第四个周期，这轮周期还远没有结束。 我国现有的测度通货膨胀水平的指标主要有居民消费价格指数(CPI) 、商品零售 价格指数 (RPI) 、企业商品价格指数 (CGPI)和工业品出厂价格指数 (PPI) ，通过这四 项主要指标我们可以定量分析出通货膨胀与经济增长的关系，进而给出经济增长的 最优通货膨胀率。经过分析研究可以发现通货膨胀与食品价格的上涨密不可分，而 通过食品上涨情况与通货膨胀变化对比分析，可以确定食品价格对通货膨胀影响程 度。通货膨胀还与货币（流通量、发行量、供应量)增长率，经济增长率，实际平均 工资增长率等多项指标有关，在合理假设下选取

7、指标，通过建模，可以分析出我国 前几次通胀的成因以及目前高通胀的预期原因。2.符号说明R 通货膨胀率 x 自变量因素（各项指标） y 因变量 回归模型中自变量带的系数 a发展系数 u灰色作用量 关联度系数 分辨系数3.问题一-通货膨胀与经济增长的关系、给出最优通货膨胀3.1 模型的假设（1） 、假设通货膨胀只和CPI、RPI、CGPI 、PPI 这四项指标有关 （2） 、不考虑货币增长率、工资等其他因素的影响 （3） 、假设搜集到的数据都是真实可信的3.2 模型的分析对于这一问题我们只考虑居民消费价格指数(CPI) 、商品零售价格指数 (RPI) 、 企业商品价格指数 (CGPI)和工业品出厂

8、价格指数 (PPI) 这四项主要指标， 即通货膨胀 率由这四项指标决定。到底这四项指标哪一项对通货膨胀率的影响程度最大，这个 问题是需要我们分析的。我们考虑通过spss 软件对这四项指标进行主成分分析。主 成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标） ，重新组合成一组新的 互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P 个指标作 线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合， 即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1) 越大，表示 F1 包含的信息越多。因 此在所有的线性组合中选取的F1 应该是方差最大的，故称F1 为第一主成分。如

9、果 第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合。 通过主成分分析，我们选出这四项指标中对通货膨胀率变化起决定性作用的指标来 作为通货膨胀率的度量。求出通货膨胀率之后，我们将它与GDP增长率进行分析比 较。通过 spss 软件，我们绘出以通货膨胀率为自变量、GDP增长率为因变量的散点 图，并求出其回归方程，找到方程曲线的最大值以及对应的通货膨胀率，即我们要 求的最优通货膨胀率。3.3 模型的建立首先将搜集到的从1999 到 2010 年的CPI、RPI、PPI、CGPI指数列表如下： 表 1-1 1999-2010年 CPI、RPI、PPI、CGPI指数 CPI R

10、PI PPI CGPI 1999 98.6 92.64706 97.40821 96.9075 2000 100.4 96.03175 103.1042 98.80547 2001 100.7 97.79614 98.60215 99.38427 2002 99.2 96.33803 97.56816 97.64654 2003 101.2 99.73684 102.5707 102.329 2004 103.9 108.2381 106.6471 108.1798 2005 101.8 102.1127 105.0066 102.5202 2006 101.5 102.7321 102.91

11、91 102.4636 2007 104.8 109.7857 102.9309 105.7507 2008 105.9 113.8758 106.3378 106.7474 2009 99.3 97.52169 95.33558 94.8993 2010 103.3 106.5015 104.9832 106.5506 将以上数据导入到spss 软件中：进行主成分分析，得到以下结论：相关矩阵CPI RPI CGPI PPI 相关CPI 1.000 .920 .925 .841 RPI .920 1.000 .909 .805 CGPI .925 .909 1.000 .909 PPI .84

12、1 .805 .909 1.000 公因子方差初始提取CPI 1.000 .930 RPI 1.000 .904 CGPI 1.000 .959 PPI 1.000 .862 提取方法：主成份分析。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的% 累积% 合计方差的% 累积 % 1 3.656 91.390 91.390 3.656 91.390 91.390 2 .214 5.355 96.746 3 .077 1.915 98.661 4 .054 1.339 100.000 提取方法：主成份分析。我们发现 CPI指标的方差最大， 为 91.390% ，说明 CPI 指标对通货膨胀率的

13、影响程度 最大，几乎可以说通货膨胀率的变化是由指标决定的。因此，通货膨胀率的 变化可以由 CPI来度量。表达式为： 通货膨胀率 =CPI指数-100 由此我们得到 1999年到 2010年的通货膨胀率为：表 1-2 1999-2010 年通货膨胀率 1999 -1.4 2000 0.4 2001 0.7 2002 -0.8 2003 1.2 2004 3.9 2005 1.8 2006 1.5 2007 4.8 2008 5.9 2009 -0.7 2010 3.3 成份矩阵a成份1 CPI .964 RPI .951 CGPI .979 PPI .929 经济增长我们用CDP来表示， GDP

14、 增长率越大，说明经济增长越快。1999 年开 始到 2010年 GDP 的同比增长率如下表所示：表 1-3 1978-2011 年 GDP 增长率 年份GDP 增长率 1999 7.6 2000 8.4 2001 8.3 2002 9.1 2003 10 2004 10.1 2005 11.3 2006 12.7 2007 14.2 2008 9.6 2009 9.1 2010 10.4 我们将通货膨胀率看成是自变量，GDP 看成是因变量，用spss 画出散点图并在图上 画出回归方程曲线，曲线分别用一次、二次、三次进行拟合，如下图所示：得到一次拟合方程 :XY214.0444.8二次拟合方程

15、 :2005.0312.0248.8XXY三次拟合方程：32001.03.0477.0116.8XXXY我们发现三次拟合相对来说拟合程度最好。因为三次方程后阶段会一直增大，结合实际情况， 我们选取增长趋势比较缓和的区间求最大GDP 增长以及相对应的通货膨胀率。结合图形可以得到最优通货膨胀率大约为8%。查阅资料我们得知经济发展最好的通货膨胀率区间为3%6%】【4，所以我们认为我们的结论是比较合理的。4.问题二-食品价格对通货膨胀率的影响程度4、1 模型的假设（1） 、我们将食品价格作为影响通货膨胀率的主要因素，忽略其他影响因素（2） 、食品价格进行细分为粮食、肉禽及其制品、蛋、水产品、鲜菜、在外

16、用餐价格，除此之外的价格因素不考虑4、2 模型的分析我们将食品价格进行细分，主要分为粮食、肉禽及其制品、蛋、水产品、鲜菜、在外用餐价格这六大类。这一题我们主要采用多元回归模型，用spss软件求解回归方程的思想。多元回归模型的一般形式为】【5：kkxxxy22110（4.2.1）其中，影响 y 的因素有kxxxx,32,1，一共 k 个因素。 y 为可观察的随机变量，成为因变量。kxxxx,32, 1为非随机的精确可观察变量，称为自变量或因子，k,210为 k+1 个未知参数，),0(2N为随机误差。为了估计未知参数k,210以及2，我们对 y 与kxxxx,32, 1同时做n 次观察（试验）得n 组观察值（),(1tkttxxy，t=1,2, n， （nk+1),它们满足关系式tktkttttxxxy22110t=1,2, n （4.2.2）其中t,1互不相关且均是与满足同分布的随机变量。我们称公式（4.2.2）为多元线性回归模型。建立在多元线性回归模型基础上的统计分